redressement commande

Redressement commandé
Exercice 1
On donne ci-dessous le chronogramme de la tension aux bornes de la charge uC.( 10 V / div ) La fréquence du signal u
issue du transformateur est de 50 Hz. De plus, on donne E = 0,13 n ( n en tr/mn ) et R = 2Ω. Enfin, on supposera le
lissage parfait et i = I = 1 A
1.
Déterminer graphiquement l’angle d’amorçage ϑ0.
2.
Calculer alors la valeur moyenne de la tension < UC > =
3.
4.
5.
En déduire alors la vitesse du moteur dans ces conditions
Pour quel angle d’amorçage la vitesse est-elle maximale ? Calculer alors cette vitesse nmax
Calculer l’angle d’amorçage de démarrage ϑ0 démarrage.
U MAX
( 1 + cos ϑ0 )
π
Exercice 2 : BAC 2004
La tension de sortie du transformateur est sinusoïdale de valeur efficace 1200 V
Le courant d'intensité iC absorbé par le moteur ( charge ) est parfaitement lissé ( iC = IC )
L'angle de retard d'amorçage θ0 défini par rapport à la commutation naturelle est égal à θ0 = 30 °
iC
uL
TH1
i
iT1
TH2
M
uM
uc
u2
D1
D2
iD1
-1-
1.
Dessiner sur le doc réponse ci-dessus la forme d'onde de la tension redressée uC
2.
Dessiner, en concordance de temps avec la tension précédente, les formes d'onde des courants dans les thyristors
TH1 et dans la diode D1. Vous prendrez soin d'indiquer les intervalles de conduction de chaque interrupteur ainsi
que la nature des phases de fonctionnement ( A : alimentation, RL : roue libre )
3.
En déduire l'allure du courant en entrée i ( t ) . Quel type d'appareil doit-on utiliser pour mesurer sa valeur efficace
?
4.
On donne l'expression de la valeur moyenne < uC >de la tension uC ( t ) :
< uC > =
U 2 max .
1 + cos ϑ 0
π
Comment peut-on la mesurer ?
5. Donner l'expression de la puissance active P absorbée par le moteur en fonction de θ0. Pour quelles valeurs de θ0
cette puissance est-elle maximale ou minimale ?
-2-
Exercice 3
On suppose que l’inductance de lissage en série avec l’induit est suffisamment grande pour que le courant dans l’induit
soit parfaitement lissé. On relève les oscillogrammes de grandeurs figurant sur ce schéma
icharge
TH1
i
iT1
TH2
M
iT2
ucharge
v
TH4
iT4
TH3
iT3
Y2
ϑ0
1.
Donner le nom des grandeurs représentées : ex y1 = ucharge, …
2.
Tracer sur le chronogramme les intervalles de conduction des thyristors
-3-
TH1
TH2
TH3
TH4
π
ϑ0
π + θ0
θ
2π + θ0
2π
Déterminer graphiquement θ0
Indiquer sur les deux schémas de branchement de l'oscilloscope et de la résistance de visualisation R V que l'on
utilise pour relever simultanément v et iT3, puis u et I. L'oscilloscope a une seule voie inverseuse Y1
3.
4.
icharge
icharge
TH1
i
iT1
TH2
iT2
M
v
ucharge
TH4
iT4
5.
TH3
i
iT2
M
ucharge
iT4
On rappelle que < U > =
TH2
v
TH4
iT3
fonctionnement :
a.
b.
TH1
iT1
TH3
iT3
2V max
. cos θ0 En déduire pour quelles valeurs de θ0 (comprises entre 0 et π ) il y a
π
en redresseur
en onduleur assisté
Justifier les réponses
6.
7.
8.
9.
Quelle relation il y a t_il entre uMOTEUR et < U > ? En déduire une relation entre θ0 et UMOTEUR .
Si Veff = 230 V, sachant que n = 14,3 UMOTEUR -143 ( n exprimée en tr/ mn ) , déterminer l'expression numérique de
n en fonction de cos θ0
Quelle est la valeur maximale atteinte par UMOTEUR ? En déduire alors nMAX
Calculer UMOTEUR au démarrage. Quelle est alors la plage de variation de θ0 pour que le moteur tourne à une
vitesse comprise entre 0 et nMAX ?
-4-
Exercice 4 : BAC 2005
-5-
-6-
1.
-7-
Exercice 5 : BAC 2003
Le secondaire du transformateur alimente le pont dont le schéma est donné sur la figure 2 de l'annexe 1.
Les thyristors sont supposés parfaits. La commande des gâchettes n'est pas représentée.
Une sonde de courant de sensibilité 100 mV/A est utilisée pour visualiser à l'oscilloscope le courant dans la charge.
Simultanément, on visualise la tension u aux bornes de la charge. L'oscillogramme obtenu est représenté sur la figure 3 de
l'annexe 1.
La charge du pont redresseur est constituée de l'induit d'un moteur à courant continu à aimants permanents et d'une bobine de lissage
considérée comme parfaite. La force électromotrice E du moteur est proportionnelle à la vitesse de rotation E = 18x10-3n (E en V et n en
tr/min). La résistance de l'induit du moteur est R = 0,2 Ω. Le moteur entraîne une charge lui imposant un courant d'intensité supposée
constante.
1. Déterminer l'intensité i (supposée constante et égale à I) du courant dans la charge ainsi que l'angle de retard θ0 à l'amorçage des
thyristors.
2. Représenter sur le document réponse 2 :
2. a. les chronogrammes de iTh1 , iTh4 et i2 sur une période et en concordance de temps avec la tension source u2 ;
2.b. les intervalles de conduction des quatre thyristors sur une période.
-8-
3. Exprimer la tension u aux bornes de la charge en fonction de E, R et uL (tension aux bornes de la bobine).
Montrer que < u > correspond à la tension aux bornes de l'induit du moteur (< u > désigne la valeur moyenne de la
tension u ).
4. La courbe < u > = f (ϑo) est fournie sur la figure 4 de l'annexe 2.
4. a. Déterminer < u > pour le retard à l'amorçage de la question 1.
4.b. En déduire la vitesse de rotation n du moteur.
4.c. Comment fonctionne le pont si θ0 >
π
? Calculer la puissance fournie par le pont si θ0 = 120 °
2
Figure 3
25
20
Figure 4
15
10
5
0
-5 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-10
-15
-20
-25
-9-
Exercice 6
Partie A
On considère le montage redresseur en pont de Graëtz tout thyristors représenté sur la figure F3 , alimenté par
 sin (2πt/T) représentée graphiquement sur la figure F4 .
la tension v(t) = V
Les thyristors 1 et 3 sont déclenchés aux l’instants to + nT (n nombre entier), les thyristors 2 et 4 aux instants t o +
T/2 + nT. L’instant to figure sur les différentes figures, toutefois sa valeur ne sera pas déterminée graphiquement.
1. Déterminer numériquement les paramètres
50 Hz.
 et T de v(t) si la valeur efficace de cette tension vaut 24 V et sa fréquence
V
2. Représenter sur le document-réponse R2 l’allure de la tension uc(t) si la charge est une résistance pure R (L = 0).
3. Représenter sur le document-réponse R3 l’allure de la tension uc(t) si la charge R – L contient une inductance de
lissage L suffisamment forte pour qu’il soit possible de considérer le courant dans cette charge parfaitement continu et
égal à tout instant à la valeur Ic.
On conserve la situation du 3. ci-dessus (charge R – L) dans toute la suite de ce problème II
– A.
4 Expliquer pourquoi la valeur efficace de la tension u c(t) est la même que celle du signal sinusoïdal avant
redressement
 = 34 V, déterminer la valeur de l’instant to pour que la valeur moyenne <uc(t)> de la tension aux bornes
5. Si V
de la charge uc(t) soit égale à 15,3 V.
6. L’instant de déclenchement peut-il dépasser la valeur T / 4 ? Justifier votre réponse.
7. Quel type de voltmètre peut-on utiliser pour mesurer <uc(t)> ? Préciser le réglage nécessaire.
8. Représenter sur le document-réponse R4 les branchements de l’oscilloscope permettant de visualiser simultanément la
tension uc(t) et l’intensité du courant ic(t)
9. Représenter sur le document-réponse R5 l’allure du courant i1(t) dans le thyristor 1.
10. Représenter sur le document-réponse R6 l’intensité du courant i(t) dans le circuit
d’alimentation.
11. Que vaut la valeur moyenne <i(t)> de l’intensité de ce dernier courant i(t) ? Justifier votre
réponse.
Partie B
On considère le montage redresseur en pont de Graëtz mixte représenté sur la figure F5 , alimenté par la tension
v(t) =
 sin (100 πt) représentée graphiquement sur la figure F4 (fréquence 50 Hz).
V
Le thyristor 1 est déclenché aux l’instants t o + nT (n nombre entier), le thyristor 2 aux instants t o + T/2 + nT.
L’instant to figure sur les différentes figures, toutefois sa valeur ne sera pas déterminée graphiquement.
1.
Représenter sur le document-réponse R7 l’allure de la tension uc(t) si la charge est une résistance pure R (L = 0).
2.
Représenter sur le document-réponse R8 l’allure de la tension u c(t) si la charge R – L contient une inductance de
lissage L suffisamment forte pour qu’il soit possible de considérer le courant dans cette charge parfaitement continu et
égal à tout instant à la valeur Ic.
- 10 -
Figures
v(t)
v(t)
V̂
V̂
t0
T/2
t0
t0+T/2
T
t0+T/2
T
t
t
 2.π t 0  
V̂ 

< v( t ) > =
 1 + cos

π 
T

 
F1
T/2
< v(t ) > =
Valeur moyenne de cette tension v(t)
t
 2.π



2Vˆ
0
cos

π
 T 


Valeur moyenne de cette tension v(t)
F2
v(t)
V̂
th1
th2
i1 ( t)
L
i2 ( t)
u c ( t)
i( t)
i4 ( t)
v ( t)
i3 ( t)
th3
th4
F3
R
th2
i1 ( t)
F4
D3
D4
F5
i3 ( t)
t0+T/2
T
t
Tension d’alimentation v(t)
L
i2 ( t)
v ( t)
T/2
ic ( t)
u c ( t)
i( t)
i4 ( t)
t0
Pont « tout » thyristors »
th1
t0
R
ic ( t)
Pont mixte
- 11 -
Document réponse n°1
n° de candidat
uc(t)
T u (n ) enN m.
40
:
v(t)
V̂
30
20
T
to
T/2
t0+T/2
t
10
0
1900
2000
2100
2200
− V̂
Caractéristique mécanique Tu= f(n)
R1
-v(t)
n en trm
/ n
R2
uc(t)
V̂
u (t)
th1 c
V̂
v(t)
th2
v(t)
i1 ( t)
L
i2 ( t)
u c ( t)
i( t)
T
t0
T/2
t0+T/2
i4 ( t)
t
i3 ( t)
v ( t)
t0
T/2
th4
− V̂
-v(t)
− V̂
Allure de la tension uc(t)
Charge R-L, pont « «tout thyristors »
R3
th3
R
ic ( t)
-v(t)
Visualisation à l’oscilloscope
de uc(t)et de ic(t)
R4
I1c(t)
ic(t)
Ic
Ic
t0
T/2
t0+T/2
T
t
t0
T/2
t0+T/2
T
t
-Ic
-Ic
R5
Allure de l’intensité i1(t)
Charge R-L, pont « «tout thyristors »
R6
Allure de l’intensité i(t)
Charge R-L, pont « «tout thyristors »
- 12 -
Document réponse n°2
uc(t)
uc(t)
V̂
N° du candidat :
V̂
v(t)
v(t)
T
T
to
− V̂
R7
T/2
t0+T/2
-v(t)
Allure de la tension uc(t)
charge R, pont « mixte »
to
t
− V̂
R8
T/2
t0+T/2
t
-v(t)
Allure de la tension uc(t)
charge R-L, pont « mixte »
- 13 -