Quantitative Easing et Réallocation de portefeuille dans un modèle

Quantitative Easing
et Réallocation de
portefeuille dans un modèle d'équilibre général :
l'impact des achats de la banque centrale
américaine sur les pays émergents
∗
François Viaud †
25 mars 2016
Résumé
Fin 2008, la banque centrale américaine met en place pour la première fois de son histoire, une politique ultra accommodante visant à
acheter des titres sur le marché secondaire dans l'optique de faire repartir l'économie américaine. Cependant, en parallèle, cette politique
monétaire non conventionnelle domestique s'accompagne d'eets de report importants, touchant particulièrement les pays émergents. Le but
de cet article sera de mettre en évidence un des canaux de transmission de cette politique monétaire américaine, celui de la réallocation de
portefeuille. Notre modélisation s'axera sur le rôle qu'a eu la Réserve
Fédérale dans les mouvements de capitaux et de taux de change et
plus particulièrement avec les pays émergents. Notre modèle, s'inscrivant dans un cadre théorique simple, permettra d'avoir une référence
et de pouvoir étudier, de façon théorique, le contre-factuel pour ainsi
extraire l'impact de la politique monétaire américaine dans sa composante non conventionnelle.
∗
Cette version de l'article n'est qu'une ébauche et ne contient que la première des trois
parties prévues.
†
Doctorant au LAREFI - Université de Bordeaux
1
Introduction
La première grande crise économique et nancière du XXIème siècle a
mis à mal les fondamentaux des économies du monde. Partout, dès 2008,
la croissance économique est en berne. Pour tenter de relancer l'économie,
les nations ont mis en place des politiques expansionnistes, qu'elles soient
budgétaires ou monétaires. Conformément aux règles de conduite traditionnelles de la politique monétaire, les banques centrales se sont alors mises
à diminuer plus ou moins drastiquement leur taux d'intérêt directeur dans
le but de faciliter l'endettement et relancer la production du pays. Ainsi la
Réserve Fédérale, suite à l'éclatement de la crise des subprimes, a commencé
à graduellement diminuer son taux d'intérêt directeur (Fed Funds) comme le
montre la gure 1. En un an et demi, le taux directeur de la banque centrale
est passé de 5,25% à une valeur plancher comprise entre 0 et 0,25%. Cependant, une fois le taux d'intérêt directeur avoisinant une valeur quasi-nulle,
la Fed s'est trouvée sans arme pour stimuler l'économie américaine. Le taux
directeur ne peut en eet pas devenir négatif, tout du moins en terme nominal (Zero Lower Bound ). Cette situation plonge alors l'économie dans une
trappe à la liquidité rendant inecace l'instrument de taux de court terme.
Figure 1 Taux directeur de la FED
Source : FED
Voyant que sa politique expansionniste de taux ne susait pas à relancer l'économie, la banque centrale a donc dû se tourner vers des politiques
d'un genre nouveau. Inspirée de l'expérience japonaise des années 90 et d'un
2
article de Bernanke, Reinhart et Sack (2004), la Réserve Fédérale met en
place des politiques monétaires non conventionnelles dans le but d'impacter
la sphère réelle et nancière par le biais d'autres instruments. Ainsi, n novembre 2008, elle commence le premier programme de quantitative easing (noté ultérieurement QE) ou assouplissement quantitatif. Cet instrument de
politique monétaire implique que la banque centrale nationale va venir sur
les marchés nanciers secondaires acheter des titres au bilan des institutions
nancières contre création monétaire (opérations non-stérilisées). De ce fait,
elle distribue de la liquidité, directement au bilan de ces institutions, et les
déleste d'un certain nombre de titres pouvant fragiliser leur santé nancière
et entraver la conance des agents en l'établissement nancier considéré. Ces
achats se sont portés sur trois types de titres explicités par l'autorité monétaire et résidant dans les Mortages Backed Securities, Government Spon-
sored Entreprises et Treasuries. La banque centrale étasunienne a organisé
sa politique d'achat de titres en quatre volets consécutifs entre 2008 et 2014
entrainant alors l'explosion de son bilan (Table1).
Table 1 Programme d'achat de la FED
Date
Volet
Montant des achats annoncés en milliard de dollars
Novembre 2008 - Aout 2010
QE1
200 en GSE - 1250 en MBS - 300 en Treasuries
Aout 2010 - Septembre 2012
QE2
1267 en Treasuries (Operation Twist comprise)
Septembre 2012 - Juin 2013
QE3
400 en MBS - 315 en Treasuries
Juin 2013 - Octobre 2014
Tapering
440 en MBS - 1070 en Treasuries
source : FED
Jusqu'à aujourd'hui, ce dernier n'a cessé d'être en expansion et a été
1
multiplié par 4,7 entre Juillet 2007 et Novembre 2015 . L'instrument de
forward guidance ou guidage des anticipations a permis à la FED de prévenir les marchés, dès juin 2013, de l'arrêt de ses achats sur les marchés dès
que les conditions économiques, visées par l'institution, seraient réalisées.
Ainsi débute le quatrième et dernier volet d'achat appelé tapering . Les
achats mensuels de la banque centrale continuent mais se réduisent de mois
en mois pour s'arrêter complètement en n octobre 2014. Plus récemment,
en décembre 2015, les autorités monétaires étasuniennes ont commencé à
remonter les taux directeurs et entamé la normalisation de leur politique
monétaire, bien que la vente de leurs actifs accumulés durant les diérents
QE ne soit pas encore envisagée.
Durant ces 7 ans de politique monétaire nationale ultra accommodante,
1. Source : FRED St Louis
3
la sphère nancière et économique mondiale s'est trouvée impactée. Ces mesures prises pour remédier à un problème économique national, ont entrainé
des eets de report sur un certain nombre de pays. Le dollar, monnaie
d'échange internationale, a en eet uctué sur cette période au vue de la
politique expansionniste mise en place par la banque centrale américaine.
Eichengreen (2013) parle alors de guerre des monnaies en envisageant la
politique monétaire américaine comme une très forte dévaluation du dollar vis-à-vis des autres devises. Cette guerre des monnaies mène à un certain
nombre de conséquences sur les autres pays. En eet, du fait de l'appréciation
de leur monnaie vis-à-vis du dollar, les exportations des pays se trouvent impactées négativement à cause d'une chute de leur compétitivité prix externe.
De plus, les mouvements du taux de change sont accentués par des ux de
capitaux se dirigeant vers les pays émergents alors à potentiel de croissance
relativement plus élevé et à taux d'intérêt supérieur aux pays de l'OCDE.
En eet, entre mi-2009 et le premier trimestre 2013, les ux de capitaux
bruts ont augmenté de plus de 200%
2
vers les pays émergents. De nombreux
émergents comme le Brésil ou l'Inde ont connu de forts déséquilibres suite à
la mise en place des politiques non conventionnelles de la Réserve Fédérale
américaine comme le montrent Artus (2014) et Roubini (2014). En eet, au
même moment de l'annonce de l'arrêt progressif du quantitative easing, un
certain nombre de pays émergents enregistrent de fortes sorties de capitaux
ainsi qu'une forte dépréciation de leur taux de change vis-à-vis du dollar
américain.
Notre but est alors ici d'étudier de façon théorique l'impact de la politique
monétaire de la Réserve Fédérale, dans sa composante non conventionnelle,
sur les pays émergents tout en nous concentrant particulièrement sur les ux
de capitaux et la variation du taux de change.
La littérature s'est intéressée à ces eets de report du QE de la Fed. Un
certain nombre d'articles ont mis en avant trois grands canaux de transmission internationaux de cette politique monétaire sur la sphère nancière : le
canal de signal passant par les anticipations des agents vis-à-vis des mesures
adoptées par la banque centrale ; le canal de la réallocation de portefeuille,
expliqué par le fait que les agents à la vue de la rareté de certains titres
vont réallouer leurs actifs ; le canal de la liquidité déni par le fait que les
actions de la banque centrale entrainent une émission de liquidité sur les
marchés nanciers. La littérature s'est alors attelée à dénir et étudier ces
trois diérents canaux.
Le premier, le canal de signal, est mis en avant par Chen, Filardo, He,
2. LIM J.J., MOHAPATRA S., STOCKER M. (2014)
4
Zhu (2012) qui le mesure par la diminution des spreads de CDS (Credit
Default Swap qui sont des instruments de couverture contre le risque de défaut de paiement de la part d'un emprunteur, souvent étatique) entre les
USA et les autres pays. Ce canal est repris par Bauer et Rudebush (2013)
qui expliquent dans leur article que ce mécanisme opèrerait par le biais de
la composante des taux courts anticipés dans les taux long actuels. Hendrickson et Beckworth (2013) expliquent ce canal par la perception pour le
risque en montrant que les investisseurs sont rassurés par l'intervention des
autorités monétaires et donc voient leur appétit pour le risque augmenter.
Lim, Mohapatra et Stocker (2014) reprennent cette idée en appréhendant,
dans leur étude économétrique, les variations du VIX (indicateur de volatilité du Chicago Board Option Exchange pris comme indicateur de l'appétit
pour le risque) comme mesure du canal de signal de la politique monétaire
américaine.
Le second canal émanant de la littérature est celui de la réallocation de
portefeuille. Concernant ce canal, Lim et alii (2014) ont montré que les ux
de capitaux qu'il entrainait étaient concentrés autour des investissements de
portefeuille et des crédits bancaires internationaux. Celui-ci peut être désagrégé en deux sous-canaux : le canal de la pénurie, et celui de la duration.
Concernant le premier, D'Amico et alii (2012) montrent que la baisse de la
détention de titres d'État par les agents privés est due au rôle de demandeur
de titres de la banque centrale sur ce marché, en s'appuyant sur la modélisation de la réallocation de portefeuille de Vayanos et Vila (2009). La banque
centrale va en eet rationner le marché en achetant ces titres. Le canal de
la duration passe par le fait que la banque centrale, en achetant des titres
de dette à duration longue (risquée), va venir rationner le marché de cette
duration et donc les rendements de ces mêmes titres devront diminuer puisqu'ils sont la contrepartie du risque. Krishnamurthy et Vissing-Jorgensen
(2011) montrent cependant la non signicativité de ce sous-canal dans leur
approche empirique au niveau national. Turner (2015) évoque le fait que les
investisseurs de long terme, à la vue des taux bas dans les pays avancés, vont
se tourner vers les pays émergents.
Le dernier canal que nous pouvons envisager est celui de la liquidité. La
notion de liquidité peut être vue de deux manières diérentes. Dans un premier temps, la liquidité peut être de marché ou d'un titre et donc relever
de sa faculté à être échangé sans coûts, délais, ni perte en capital, comme
envisagée dans la théorie économique. C'est à cette notion que font référence
les études de Krishnamurthy et Vissing-Jorgensen (2011), Gagnon et alii
(2011), Lim et alii (2014). Pour ces auteurs, la liquidité sera envisagée par
l'action de la banque centrale américaine sur les marchés de titres, retirant
5
de ces marchés les titres illiquides (tels les Mortgage Backed Securities par
exemple). La deuxième dénition de la liquidité est donnée par le FMI : Les
facteurs régulant l'ore de nancement des institutions nancières internationales et ainsi facilitent le nancement mondial. Ces facteurs entendent la
nature et le type d'investisseurs, l'innovation nancière, l'appétit global pour
le risque, le bilan des entités internationales nancières ou non nancières,
et les mesures politiques dans les économies clés comprenant la régulation
3
prudentielle et nancière ainsi que la politique monétaire. . Autrement dit,
c'est ici la facilité de nancement, qui est appréhendée, comme le font Cerrutti, Claessens et Ratnovski (2014) en évoquant la corrélation positive entre
les politiques monétaires des grandes puissances économiques et les crédits
internationaux.
Dans cet environnement et au vue de la littérature, notre travail consistera en l'apport d'un cadre théorique, consistant à l'étude de ces interactions
entre la politique monétaire américaine non conventionnelle et les ux de capitaux et mouvements de taux de change touchant les pays émergents. En
eet, aujourd'hui le développement de modèles théoriques sur le quantita-
tive easing émerge mais sans cadre international ni focus sur les canaux de
transmission. L'article de Gertler et Karadi (2011) est le premier à donner
un cadre théorique dans un modèle d'équilibre général (ici DSGE). Cependant leur étude a pour but de modéliser la politique non conventionnelle de la
banque centrale et d'évaluer ses eets dans la résolution d'une crise nancière
nationale en économie fermée. Les auteurs modélisent l'intervention de l'institution monétaire comme un prêteur se substituant aux banques de second
rang dans la distribution de crédits nationaux. En 2012, Harrison développe
lui aussi un modèle DSGE mais celui-ci se borne une fois de plus à la simple
analyse des eets nationaux d'une telle politique, il ne considère pas les effets de reports sur les autres économies. Enn, en 2013, Mendoza développe
une modélisation simple des instruments non conventionnels de la politique
monétaire dans le cadre IS-LM d'une économie fermée. Il montre alors les
interactions qu'ont les diérents instruments (forward guidance, quantitative
easing ) sur les variables macroéconomiques de l'économie mais une fois de
plus sans prendre en compte les implications sur le taux de change et les
mouvements de capitaux.
La modélisation des ux internationaux de capitaux et du taux de change
est apparue dans le cadre d'un équilibre général grâce à l'extension du modèle
hicksien IS-LM, connu sous le nom IS-LM-BP ou Mundell-Fleming (1963).
3. IMF sta (2014), Global Liquidity- Issues For Surveillance, IMF Policy Paper, 11
Mars
6
Depuis cette date, les économistes ont enrichi ce modèle, comme par exemple
Dornbush, en 1976, qui y incrémente des comportements de surréactions.
Kouri (1976), quant à lui, y ajoute un équilibre à prix exible et met en
relation balance des paiements, taux de change et mouvements de capitaux.
Plus récemment, Romer en 2000 et 2013 remet au gout du jour cette modélisation théorique dans un article où il s'interroge sur la modélisation de la
politique monétaire. En eet, traditionnellement représentée par la courbe
LM d'équilibre sur les marchés nanciers, Romer envisage la politique monétaire comme une règle de décision prise par les autorités en fonction des
objectifs xés. Il envisage donc ici la fonction de réaction de la banque centrale, conformément aux avancées de Talylor (1993). En cela, la méthodologie
se rapproche d'autres modèles macroéconomiques (DSGE), qui sur des fondements néo-keynésiens, envisagent une politique monétaire active. D'autres
auteurs, Pollin (2003), Villieu (2004), Koenig (2005)développent la modélisation de Romer (2000) de façon plus algébrique mais traduisant une règle
de politique monétaire active décidée par la banque centrale.
Notre but sera donc d'enrichir la littérature en exposant un modèle théorique simple, permettant l'analyse macroéconomique des implications internationales des politiques ultra accommodantes, en se focalisant sur le canal
de la réallocation de portefeuille. En eet, présent et testé dans la littérature,
ce canal de transmission de la politique monétaire américaine permet de bien
rendre compte des interactions entre agents qu'engendrent les achats de titres
de la part de la banque centrale américaine sur les marchés. De plus, alors
que Romer se contente de modéliser le QE comme une simple translation
de la courbe IS, l'originalité de notre approche résidera dans notre modélisation de l'instrument non conventionnel de la banque centrale. En eet,
contrairement à ce dernier auteur, c'est au travers d'une fonction d'achat de
titres sur les marchés nanciers que notre instrument de quantitative easing
sera modélisé . Notre apport tiendra aussi au fait que nous intégrons dans le
cadre d'un modèle macroéconomique la réallocation de portefeuille induite
par une action d'une grande banque centrale nationale. Nous pourrons donc
étudier sur un certain nombre de variable les eets d'un tel instrument.
Dans une première partie, nous développerons le modèle à une économie
ouvert, ensuite nous donnerons sa résolution analytique, enn nous considèrerons l'élargissement de ce modèle à une seconde zone capturant le prol
4
des pays émergents .
4. Cette version de l'article ne contient pour le moment que la première partie annoncée.
7
1
Le modèle
Basé sur les travaux de Romer (2000), Villieu (2004), et Mendoza (2013),
notre modèle se compose de 3 blocs d'équations envisageant la politique
monétaire active dans sa composante conventionnelle et non conventionnelle.
Le cadre général de notre modèle envisage une économie ouverte mettant
en place une politique monétaire non conventionnelle. Cette économie peut
être représenté par les USA, comme étant ici le pays domestique et ayant
des relations commerciales et nancières avec le reste du monde. Trois types
de titres cohabitent dans l'économie nationale : la monnaie, les obligations
de court terme et les obligations de long terme. Ici les titres de dette ne
contiennent aucun risque et sont émis par le gouvernement du pays domestique durant les périodes précédentes à notre étude. Les titres de long terme
que nous allons représenter seront donc échangés sur le marché secondaire.
De plus, par soucis de simplicité, dans l'économie nationale ne cohabitent que
4 secteurs institutionnels que sont les ménages, les entreprises, la banque centrale et le gouvernement, qui ne joue a priori aucun rôle si ce n'est d'avoir
émis de la dette. Nous nous positionnerons dans un cadre où le taux de
change sera exible.
Pour son cadre général, nous nous prémunissons d'un certain nombre
d'hypothèses nous permettant de traduire au mieux l'environnement économique que nous souhaitons décrire.
En premier lieu et par soucis de simplication, nous envisagerons notre
modélisation à court terme puisque celle-ci a pour objectif, de montrer les
mouvements de capitaux et la volatilité du taux de change qu'impliquent ces
nouvelles décisions monétaires. Cela signie alors que les prix des biens et
services seront xes.
De plus, il parait ici nécessaire de raisonner dans un cadre où les capitaux sont parfaitement mobiles dans le but de traduire les mouvements de
capitaux sans entraves. En eet, bien que le compte de capital des USA soit
ouvert et leur secteur nancier libéralisé depuis un certain nombre d'années,
il ne parait pas inepte de traiter un certain nombre de pays émergents de la
même manière, depuis les années 80 et la libéralisation nancière.
La troisième hypothèse du modèle est la substituabilité imparfaite des
titres en fonction de leur terme mais aussi en fonction de leur origine (domestique ou étrangère). Cette hypothèse est nécessaire pour retranscrire deux
phénomènes. Le premier demeure dans l'habitat préféré, concept de Modigliani et Sutch en 1966, traduisant le fait que les agents ont une préférence
pour une certaine échéance dans le futur. Le biais domestique est le second
phénomène explicatif de cette substituabilité imparfaite des titres. En ef-
8
fet, très largement documentée et justiée dans la littérature (French et al.
(1991), Obstfeld Rogo (2001), ...), la notion de biais domestique explique
le fait que malgré des opportunités de placement plus avantageuses pour
l'agent à l'étranger, celui-ci ne diversie pas son portefeuille, comme la théorie pourrait le prédire, mais garde nécessairement une part plus importante
de produits domestiques. Les USA, durant cette dernière décennie, n'allouent
5
leur patrimoine total qu'à hauteur de 9% dans des actifs étrangers . De plus,
comme le stipule Blanchard et al. (2015), l'incrémentation de cette hypothèse
permet d'éviter le phénomène de ux de capitaux innis.
La quatrième hypothèse portera aussi sur les mouvements de capitaux.
Nous envisagerons le fait que les échanges nanciers entre pays ne se borneront qu'aux titres de long terme. Dans la littérature, comme chez Tobin
(1969) ou chez Blanchard et alii (2015), les ménages ne détiennent pas de
devises sous forme de monnaie. Cette hypothèse implique de plus que les
titres de court terme ne sont pas échangés internationalement. Cette simplication peut être justiée ici par le fait que les titres de court terme que
nous considérons, peuvent être assimilés à des titres de créance monétaires
qui ne s'échangent que domestiquement. Une autre justication pourrait porter sur l'importance des titres de court terme étrangers dans le portefeuille
des agents. En observant les données sur l'économie américaine, les titres de
court terme étrangers ne représentent que 5%
6
des titres étrangers totaux
détenus dans le portefeuille étasunien.
La dernière hypothèse du modèle que nous considèrerons concernera les
marchés nanciers. Notre travail est ici de modéliser le mécanisme de réallocation de portefeuille induit par la politique monétaire non conventionnelle.
Ainsi, lorsque nous parlerons des marchés nanciers, nous envisagerons plus
spécialement le marché secondaire des titres, spécialement concernant les
titres de long terme. Cette hypothèse peut être comprise selon plusieurs explications. Tout d'abord, cette version simple du modèle ne prend pas en
compte le pôle administratif de l'économie. Donc, sans administration, pas
de décit ou d'excédent sur la période considérée, et donc pas de variation
dans l'ore de titre, ni d'émission de titre sur un marché primaire. De plus, le
quantitative easing de la banque centrale américaine n'est pas intervenu sur
le marché primaire des titres long terme mais sur le marché secondaire, dans
la mesure où elle achète ces titres aux bilans des banques. Cette hypothèse
nous permet alors de considérer le taux d'intérêt des titres de long terme
comme un taux de rendement, plus intéressant à étudier, puisque mettant
5. Source : FED, Z.1 Flow of Funds
6. source : U.S Portfolio Holdings of Foreign Securities (2014), calcul auteur.
9
en exergue le rôle de la politique monétaire dans sa variation.
Dans un premier temps, nous allons traiter du bloc réel, ensuite nous
traiterons du marché de la monnaie, puis la balance des paiements et enn
nous développerons les décisions de placement des agents et les marchés
nanciers.
1.1 L'équilibre sur le marché des biens et services
Pour arriver à la relation d'équilibre sur le marché des biens et services,
nous devons, dans un premier temps, développer les fonctions de demande
des agents en biens et services.
La première fonction est celle de la consommation (C ) des ménages. Elle
est ici de forme keynésienne simple et traditionnelle, composée d'une partie
incompressible (C0 ) et d'une autre dépendant de la propension à consommer
(c1 ) du revenu (Y ), nécessairement positive et (c2 ) de la richesse détenue par
le ménage en début de période (Wt−1 ). Les indices t font référence au temps
dans cet article.
Ct = C0 + c1 (Yt ) + c2 (Wt−1 )
Avec
(1)
0 < c1,2 ≤ 1
Autre composante de la demande globale : l'investissement des entreprises. La fonction d'investissement suivante reprend les fondements keynésiens. En eet, elle dépend positivement de la demande anticipée des entreprises pour la période suivante (approximée ici par le revenu de l'économie
nationale) mais aussi négativement du taux de rendement long terme (r ) permettant d'estimer la rentabilité de l'investissement ou non. Ici, contrairement
à nombre de modèles similaires, nous prenons en compte le taux d'intérêt
de long terme comme variable de décision de l'investissement (Tobin 1969).
Cette distinction tient au fait que nous envisageons dans notre modélisation
deux taux d'intérêt nationaux diérents.
It = I0 + α1 Yt − α2 rt
Avec
(2)
α1 , α2 > 0
Les paramètre
α1
et
α2
sont ici positifs et mesurent la sensibilité de la
décision d'investissement à la demande anticipée ainsi qu'aux variations du
taux de rendement.
10
Enn, dernière composante de la demande globale, la balance commerciale.
BCt = b1 Yt∗ − b2 Yt + b3 T Ct
Avec
(3)
b1 , b2 , b3 > 0
La balance commerciale, conformément aux extensions de Mundell et
∗
Fleming (1963), est une fonction positive du revenu étranger (Y ) dans la
mesure où une augmentation du revenu du reste du monde entraine une augmentation de sa demande en biens nationaux mais aussi en biens étrangers.
Cependant, suivant la même logique, à l'inverse la balance commerciale du
pays considéré va se détériorer si le revenu domestique augmente. Enn la balance commerciale va avoir une relation négative avec le taux de change (T C )
coté à l'incertain de la monnaie domestique (une unité monétaire étrangère =
TC unités de monnaie domestique). Ainsi, une diminution de la valeur taux
de change (T C) va entrainer une détérioration de la balance commerciale du
pays domestique.
??),
De (
(2) et (3), nous arrivons à une courbe IS traditionnelle :
Yt = Ct + It + BCt
rt =
Avec
A0 + b1 Yt∗ + c2 Wt−1 + b3 T Ct
1 − c1 − α1 + b2
−(
)Yt
α2
α2
A0 = C 0 + I 0
plus l'hypothèse que :
(4)
(5)
représentant la demande autonome. Nous faisons de
b2 + 1 > c1 + α1
permettant de rendre la courbe IS
décroissante dans le plan (Y,r), comme traditionnellement dans ce cadre de
modélisation.
Ainsi selon
drt
dYt
< 0
la demande agrégée est une fonction décroissante
du taux d'intérêt. De plus
dYt
dT Ct
> 0
nous permet de dire que la demande
globale admet une corrélation positive entre la production et le taux de
change. Autrement dit, une variation positive de la valeur du taux de change
(une dépréciation de la valeur de la monnaie domestique vis-à-vis du reste
du monde) entraine une augmentation de la production du pays domestique.
1.2 Les marchés nanciers et le taux long terme
Dans ce bloc, nous allons expliciter l' équilibre sur le marché nancier de
long terme. Comme nous l'avons vu précédemment, les ménages, détenteurs
du patrimoine de l'économie, l'attribuent sur diérents supports, et ce, en
11
fonction de leur besoin et de la rentabilité qu'ils désirent. A chaque période,
en fonction des informations disponibles et en cas de variation d'un certain
nombre de variables de rentabilité ou de production, les agents vont alors
refondre leur portefeuille et allouer leur richesse en fonction de leur choix.
La richesse du ménage se partage alors entre la monnaie ; les obligations
de court terme, orant une rentabilité
i;
nationales et étrangères (respectivement
une rentabilité
r
et les obligations de long terme
O
et
O∗ )
orant respectivement
∗
et r .
La particularité de notre modélisation tient au fait que contrairement
aux modèles traditionnels nous ne traitons pas de la politique monétaire
comme un instrument de masse monétaire mais comme une politique de
taux. Comme nous l'avons vu en introduction, l'arme conventionnelle de
la politique monétaire est le taux fed funds aussi appelé taux court terme.
Celui-ci est, conformément à l'appellation de la FED, un taux cible ( target ).
La cible du taux court est donc une variable exogène décidée par la
banque centrale lors de chaque réunion de l'organe décisionnel comme le
FOMC (Federal Open Market Comittee ) au sein de la FED. Ainsi, contrairement aux modèles IS-LM classiquement utilisés, la politique monétaire ici ne
s'axe pas sur une ore de monnaie exogène mais plutôt sur un taux d'intérêt
décidé par la banque centrale. Les travaux de Romer (2002), Villieu (2004)
ou encore Pollin (2003) se sont concentrés sur la modélisation de la politique monétaire conventionnelle et plaident pour une règle monétaire axée
sur le taux d'intérêt à la Taylor (1993). Cette règle de Taylor met en relation les diérents déterminants entrant en jeu dans la décision du taux cible
de l'autorité monétaire. Ainsi, conformément à l'auteur, la règle de décision
de la politique monétaire conventionnelle n'est pas discrétionnaire mais au
contraire connue par les agents, ce qui rend l'institution monétaire transparente et facilement anticipable. De façon plus technique, la règle de Taylor
consiste à xer le taux d'intérêt cible en fonction de deux grandeurs macroéconomiques clés que sont l'ination ou plus particulièrement l'écart entre
l'ination et sa cible par la banque centrale, et l'écart entre la production
domestique et sa valeur ciblée par la banque centrale. Dans le contexte qui
nous intéresse, la modélisation à la Taylor ne nous apparait pas pertinente
dans le sens où elle n'ajoute aucun élément de compréhension supplémentaire
au canal de la réallocation de portefeuille que nous souhaitons exposer. Elle
ne ferait que compliquer la formulation du modèle qui se trouve d'ailleurs à
prix xe et dans un contexte de crise économique. En eet, depuis décembre
2008, le taux d'intérêt décidé par la FED est xé aux alentour de 0 pour
pouvoir relancer la production nationale. Nous comprenons donc bien l'écart
important entre le produit domestique et sa cible, mais aussi le problème de
12
l'ination très faible avoisinant le zéro. Dans notre modèle, nous allons donc
paramétrer sa valeur (ī) comme étant quasi nulle.
d
La demande des agents domestiques en obligations nationales (O ) suit
les travaux de Blanchard et al. (2015) dans la lignée de Tobin (1969) :
Otd = (f + σ1 (rt − rt∗ T Ct ) + σ2 (rt − i¯t ) + θYt )Wt−1
Avec
0<f <1
(6)
représentant la part minimale du portefeuille placée en
obligation nationale de long terme.
Ici, les paramètre
σ1
et
σ2
représentent la sensibilité de la décisions de
placement de vis-à-vis de l'écart de rentabilité entre les titres disponibles (respectivement des titres long terme domestiques, étranger et de court terme
r, r∗ ,ī). Ici, σ1 est la sensibilité vis-à-vis d'un titre long mais
σ2 vis-à-vis d'un titre national mais de court terme. Dans cette
domestiques
étranger et
équation de la demande, nous pouvons donc observer le degré de substitubilité entre les titres domestiques et étrangers mais aussi entre les titres long
et court terme. La demande des titres est ici une fraction du patrimoine
de l'agent en début de période (Wt−1 ). Enn, la demande de titre est aussi
fonction (θ ) du revenu de l'économie nationale puisque l'agent bénécie de
ce revenu pour consommer et épargner et donc placer.
De façon équivalente, la demande de titre domestique long terme par le
reste du monde (O
d∗ ) est donnée par :
∗
Otd∗ = (h + ε1 (rt − rt∗ T Ct ) + ε2 (rt − i∗t ) + θ∗ Yt∗ )Wt−1
Avec
0<h<1
(7)
la part minimale du portefeuille allouée en titre domes-
tique dans le portefeuille étranger.
Les coecients
ε1
et
ε2
sont ici aussi représentatifs de la substituabilité
entre les diérents titres que peut acquérir l'agent. le paramètre
h correspond
à la part minimale que l'agent étranger place en obligation domestique. Ici
i∗
représente le titre de court terme étranger que l'agent du reste du monde
peut acquérir. De la même façon que dans l'équation précédente, la demande
de titre est aussi fonction du revenu du reste du monde en proportion
θ∗ .
Nous pouvons alors développer l'équilibre sur le marché domestique des
titres de long terme par la formule suivante :
Os = Otd + Otd∗ + OtBC
(8)
Si l'intervention sur le marché monétaire est un instrument traditionnel
de la banque centrale, le fait qu'elle puisse intervenir sur des titres à échéances
plus longues n'est pas conventionnel. Néanmoins, comme nous le rappelions
13
en introduction, cela s'est produit aux USA à partir de Novembre 2008. Le
FOMC a donc décidé, pendant les réunions mensuelles, le montant de leurs
interventions sur le marché secondaire des titres long terme. Nous pouvons
donc considérer
OBC
comme une variable exogène au modèle dans la mesure
où le montant des achats par la banque centrale n'est pas décidé selon une
règle exhaustive et linéaire dans le temps. La variation du montant des titres
acquis par la banque centrale nous permettra de saisir l'impact de cette
mesure sur le pays domestique mais aussi sur la balance des paiements et
plus particulièrement les ux de capitaux.
Nous faisons l'hypothèse dans un premier temps que l'ore de titre d'État
s
(O ) est exogène et constante à court terme, comme nous l'expliquons en
introduction du modèle. Ce marché des titres de long terme est ici un marché
secondaire puisque c'est celui sur lequel la banque centrale peut intervenir
d'après les orientations du FOMC de la réserve fédérale. L'ore de titre
ne varie donc pas en fonction du décit budgétaire de l'État de l'économie
nationale.
L'équation 8 nous donne alors l'expression du taux d'intérêt long de marché suivant :
rt =
∗
Os − OtBC + (−f + σ1 rt∗ T Ct + σ2 īt )Wt−1 + (−h + ε1 rt∗ T Ct + ε2 i∗t T Ct − θ∗ Yt∗ )Wt−1
− (θWt−1 )Yt
∗
(σ1 + σ2 )(Wt−1 ) + (ε1 + ε2 )Wt−1
(9)
Avec
drt
dOtBC
<0
signiant que les achats de la banques centrale en titres
de long terme vont diminuer le taux d'intérêt sur ce marché. Cela est donc
central puisque c'est ici le mécanisme que recherche la banque centrale en
se positionnant sur ces marchés. Comme nous le rappelions en introduction,
la FED ne disposant plus de son arme conventionnelle pour faire varier le
taux d'intérêt de court terme, elle cherche à faire diminuer d'autres taux sur
d'autres marchés. Ici, on peut observer que le taux d'intérêt de long terme
est une fonction décroissante du revenue de l'économie nationale (
drt
dYt
< 0).
Une augmentation de ce revenu entraine une augmentation de la richesse des
agents qui placent alors une partie en titres ce qui entraine une diminution
du taux de rendement.
Une autre propriété de cet équilibre demeure dans le fait que le taux
d'intérêt de long terme du pays domestique est positivement corrélé aux
autres taux d'intérêts de l'économie nationale ou mondiale. Cela traduit le
phénomène de la courbe des taux c'est à dire la corrélation entre le taux
14
long terme et le taux court terme. Enn, il existe une corrélation positive
entre le taux de change (côté à l'incertain de la monnaie domestique) et le
taux d'intérêt long terme. En eet, nous pouvons expliquer ce phénomène
par le fait que lorsque le taux d'intérêt s'accroit, la monnaie domestique dans
laquelle le titre est libellé va être d'avantage demandée, le taux de change
va alors s'apprécier vis-à-vis de la monnaie étrangère. Ici le taux de change
étant coté à l'incertain de la monnaie domestique, sa valeur va donc diminuer
pour traduire une appréciation vis-à-vis de la monnaie étrangère.
1.3 Balance des paiements et équilibre extérieur
Conformément à l'approche de Mundell (1963) et Fleming (1962), nous
allons prendre en compte, dans notre modèle, les interactions avec le reste du
monde par le biais de la balance des paiements. État des lieux des opérations
faites avec toute contrepartie extérieure, la balance des paiements nous permet d'étudier à la fois les ux commerciaux mais aussi les ux nanciers. Cet
état comptable est par essence toujours équilibré et s'ajuste, dans le cadre
d'un régime de change exible, par les mouvements du taux de change. Ainsi
l'équilibre de la balance des paiements peut s'écrire comme suit :
BPt = 0 = BCt + BKt
(10)
Ici, la balance des capitaux (BK ) est donc l'opposée de la balance commerciale (BC ). Comme chez Koenig (2005) ou chez Villieu (2004) , nous négligeons dans l'expression de la balance des paiements, le compte de capital
et les ux de revenus et transferts internationaux par soucis de simplication.
En eet, par soucis de simplicité dans cette modélisation, nous choisissons de
représenter les titres de long terme par des instruments à durée de vie innie,
ne distribuant ses intérêt qu'à terme (Par exemple les Consols , Harrison
2012). Il n'y a donc pas de revenus nanciers susceptibles de transiter entre
les deux économies. Seule une vente dudit titre est envisagée et sera donc
considérée comme un ux dans la balance des capitaux nanciers.
La balance des capitaux est la diérence entre la variation de la demande
d∗ ), correspondant aux entrées de capi∗d
taux, et la variation de la demande domestiques de titres étrangers (∆O ),
étrangère de titres domestiques (∆O
respectivement sortie de capitaux, de long terme. Elle est alors exprimée
comme suit :
BKt = ∆Otd∗ − ∆Ot∗d
15
(11)
Ainsi, un solde de la balance des capitaux positif signie une entrée de
capitaux nette et inversement pour une valeur négative.
La demande des titres est alors exprimée de façon à faire apparaitre
la réallocation de portefeuille internationale en intégrant la substituabilité
imparfaite des titres et donc le choix des agents entre diverses rentabilités
comme précédemment sur le marché national (Blanchard et al. 2015).
∗
d∗
∆Otd∗ = (h + ε1 (rt − rt∗ T Ct ) + ε2 (rt − i∗t T Ct ) + θ∗ Y ∗ )Wt−1
− Ot−1
(12)
Ainsi, 12 nous donne la variation de la demande étrangère de titres domestiques. Elle est fonction du patrimoine étranger, libellé en monnaie domestique, et réside dans un arbitrage, à chaque période, entre les diérents
rendements des titres que peut acquérir l'agent. On retranche ici à la demande en t, le stock de titres domestiques dans le portefeuille étranger à
la période précédente, dans le but de modéliser la variation de la demande
conformément à la dénition de la balance des capitaux.
∗d
∆Ot∗d = (j + σ1 (rt∗ T Ct − rt ) + σ2 (rt∗ T Ct − īt ) + θYt )Wt−1 − Ot−1
(13)
L'équation 13 est alors similaire à la construction de l'équation 12. Ici, le
coecient
σ
représente aussi le degré de substituabilité entre les titres mais
nous faisons l'hypothèse que l'agent domestique a une préférence diérente
de l'agent étranger, d'où un paramètre diérent. En eet, nous ne pouvons
traiter la demande des titres de la parts des agents étasunien comme celle
du reste du monde. Cependant,nous considérons le même rapport de substituabilité entre les diérents rendements qui s'orent à lui.
Ainsi, l'expression de la balance des capitaux nous donne donc
dBK
dT C
<0
signiant que la balance des capitaux se détériore avec une appréciation de la
monnaie domestique par rapport à la devise étrangère. De plus,
dBK
dr
>0
si-
gnie qu'une augmentation du taux d'intérêt domestique long terme entraine
une augmentation des entrées nettes de capitaux.
A l'équilibre de la balance des paiements nous obtenons l'équation suivante dans le plan (Y, r )
rt =
∗
∗
∗
d∗ − O ∗d + (b + θ)Y
T Ct (rt∗ (ε1 Wt−1
+ (σ1 + σ2 )Wt−1 ) + i∗t ε2 Wt−1
− b3 ) − (b1 + θ∗ )Yt∗ − hWt−1
+ (j − σ2 i¯t )Wt−1 + Ot−1
t
2
t−1
∗
(ε1 + ε2 )Wt−1
+ σ1 Wt−1
(14)
L'équilibre de la balance des paiements est ici croissante dans le plan
(Y, r ) :
drt
dYt
>0
16
2
Résolution analytique dans le cadre d'une économie ouverte
Dans cette partie, nous nous attèlerons à interpréter les eets théoriques
de la politique d'achat de titre d'État par le biais de la banque centrale
domestique sur son économie nationale.
Les relations d'équilibre sur les diérents marchés nous donne un système
à 3 équations et 3 inconnues suivant :


Yt =



rt =



T C =
t
A0 +b1 Yt∗ +b3 T Ct +c2 Wt−1 −α2 rt
1−c1 −α1 +b2
∗ −(θW
Os −OtBC +(−f +σ1 rt∗ T Ct +σ2 īt )Wt−1 +(−h+ε1 rt∗ T Ct +ε2 i∗t T Ct −θ∗ Yt∗ )Wt−1
t−1 )Yt
∗
(σ1 +σ2 )Wt−1 +(ε1 +ε2 )Wt−1
∗ +σ W
∗
∗
d∗
∗d
∗
rt [(ε1 +ε2 )Wt−1
1 t−1 ]+(b1 +θ )Yt −(j−σ2 īt )Wt−1 −Ot−1 +Ot−1 −(b2+θ)Yt +hWt−1
∗ +(σ +σ )W
∗
∗
rt∗ [ε1 Wt−1
1
2
t−1 ]+it ε2 Wt−1 −b3
17
Références
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18
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Quantitative Easing on Interest Rates : Channels and Implications for
Policy. Working Paper 17555, National Bureau of Economic Research,
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tique, 114(3) :289322, 2004.
19
Revue d'économie poli-
Annexe
Le tableau 2 nous récapitule les paramètres du modèle et leur dénition.
Table 2 Liste des paramètres du modèle
Paramètres
Dénition
A0 {C0 , I0 }
c1,2
α1
α2
b1
b2
b3
h
f
j
θ, θ∗
Demande autonome
Propension à consommer
Sensibilité de l'investissement à la production nationale
Sensibilité de l'investissement au taux d'intérêt long terme
Sensibilité de la balance commerciale à la production étrangère
Sensibilité de la balance commerciale à la production domestique
Sensibilité de la balance commerciale au taux de change
Proportion minimale du patrimoine étranger détenue en titre domestique de long terme
Proportion minimale du patrimoine domestique détenue en titres long terme domestiqu
Proportion minimale du patrimoine domestique détenue en titre étranger long terme
Sensibilité de la demande de titres long terme au revenu de l'économie
Le tableau 3 nous rappelle les variables exogènes du modèle ainsi que
leur valeur pour l'année que nous considérons.
Table 3 Liste des variables exogènes du modèle
Variables
i¯t
OtBC
Ots
σ1,2
ε1,2
Y∗
r ∗ , i∗
∗
Wt−1 ,Wt−1
d∗ , O ∗d
Ot−1
t−1
Dénition
Le taux d'intérêt court terme xé par la banque centrale
Les achats de titre long de la banque centrale (QE)
L'ore de titre de long terme
Paramètre de substituabilité entre les titres pour l'agent domestique
Paramètre de substituabilité entre les titres pour l'agent étranger
Le revenu du reste du monde
Les taux d'intérêt étrangers
Le patrimoine domestique et étranger
Le stock de titre domestique et étranger dans le portefeuille à la période précédente
20