Contrôle non linéaire avancé du redresseur MLI triphasé en

ACTA ELECTROTEHNICA 290
Contrôle non linéaire avancé du
redresseur MLI triphasé en absorption
sinusoïdale de courant
H. TÉDJINI, Y. MESLEM and M. RAHLI
Résumé : Le redresseur MLI en absorption sinusoïdale de courant, reste assez peu traité dans notre
littérature bien qu’avec l’évolution des normes sur la pollution harmonique. Cet article présente ce type de
convertisseurs qui a été réalisé à partir d’une structure en ponts d'IGBT assisté par le circuit IR2130. Le
principe de fonctionnement est d’abord analysé puis les éléments de contrôle et les boucles de régulation
sont étudiées.
Abstract: We present in this paper an experimental application of non-linear advanced control of The PWM
Current-Source Rectifier which becoming a preferred choice to provide a DC current source for DC loads
or current source fed drives. A theoretical study followed by an experimental application of this technique;
let us Lyapunov based algorithm control compared with a traditional technique. This technique clearly
shows its superiority in the reduction of the THD of the output currents waveforms. The experimental part is
carried out around a card Dspace 1104 and one inverter containing IGBT.
1. INTRODUCTION
La structure du redresseur triphasé,
commandée en modulation de largeur
d’impulsion (MLI), exige que la technologie
des interrupteurs à semiconducteurs l’autorise.
Cette structure permet donc tous les types de
transfert d’énergie possibles. Les modes de
fonctionnement hacheur et onduleur sont les
plus connus et en général bien traité dans la
littérature du génie électrique, en revanche, le
fonctionnement redresseur, absorbant un
courant sinusoïdal, reste peu traité.
Le comportement de ce type de
convertisseur est fortement non linéaire, pour
cette cause en va évoluer leur performances
utilisons des algorithme non linéaire tel que la
théorie de Lyapunov et le PI à gain variable;
dans ce sens pour l'implémentation en a pris la
solution dSPACE qui permet aux contrôleurs
et à l’unité de contrôle électronique, de réduire
leurs temps de développement, leurs coûts
d’une manière importante et d’augmenter les
productions.
Le principe de fonctionnement d'un
redresseur à commande MLI est le même
qu’un hacheur élévateur. Donc la tension de
sortie d'un redresseur à MLI est toujours
supérieure à sa tension d'entrée. Pour cela, il
faut régler cette tension de sortie en fonction
de la charge utilisée. Pour accomplir cette
tache, la tension de sortie du redresseur est
mesurée et comparée à une référence Uc*. La
sortie du régulateur produit les ordres de
commande pour les transistors du redresseur
comme l’indique la figure 1.
Le nombre d’applications du redresseur
en modulation de largeur d’impulsion, dans le
domaine des petites puissances, reste encore
limité à ce jour. Pour les fortes puissances, on
notera que ce convertisseur est utilisé en
traction ferroviaire, sous 50 Hz, où la
minimisation des perturbations générées par la
caténaire sur l’environnement (signalisations,
communications…) est particulièrement
recherchée[1][2].
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Volume 49, Number 3, 2008 291
Fig. 1. Le redresseur MLI triphasé et sa commande.
2. COMMANDE CLASSIQUE
Le calcul des régulateurs des courants est
fait par la méthode de placement des pôles. Un
problème particulier est posé par le
dimensionnement du régulateur de la tension
continue parce que le modèle analytique du
système n’est pas facile à obtenir. Ziegler et
Nicols ont proposé une méthode qui consiste à
utiliser le système en boucle fermée.
3. COMMANDE NON LINEAIRE
L’objet de la théorie de la stabilité est de
tirer des conclusions quant au comportement
du système sans calculer explicitement ses
trajectoires. La contribution majeure fut
apportée par A.M. Lyapunov, en 1892, dont
les travaux n’ont été connus qu’à partir des
années 1960 [3].
L’évolution d’un système peut être définie
par une équation différentielle dans l’espace
Fig. 2. Configuration générale de système de réglage classique du redresseur MLI.

ACTA ELECTROTEHNICA 292
d’état de la forme ci-dessous :
),,()(
t
u
x
f
t
x
=
 (1)
Où x est le vecteur d’état et u l’entrée du
système.
En supposant qu’il existe une fonction
scalaire (x) positive
0
0)(
≠∀
>
x
x
γ
et 0)0( =
γ
a) le système est asymptotiquement stable si :
0
)(
)( <= dt xd x
γ
γ
 (2)
0≠∀ x
b) il est L. stable si :
0
)(
)( ≤= d
t
xd
x
γ
γ
 (3)
0≠∀x
c) il est exponentiellement stable si :
)(.
)(
)( x
d
t
xd
x
γβ
γ
γ −≤=
 0
≠
∀x et 0>
β
(4)
La synthèse par Lyapunov consiste à
prendre (x)>0 qui soit l’image de la norme ;
d’où la commande u(x) doit être telle que
l’équation (4) soit vérifiée [4].
Le modèle de réseau électrique utilisant
un convertisseur MLI est représenté par
l’équation suivante :
dt
di
LirVV kres
kresconvkres .. +=−
λ
(5)
].)[(
1
kresconvkres
kres irVV
Ldt
di −−=
λ
(6)
k=1,2,3 et =1,2,3 désignant les phases
respectivement du réseau et du convertisseur.
Vkres est la tension de la phase k du réseau,
Vconv est la tension du convertisseur MLI, ikres
est le courant de ligne du réseau, r et L sont la
’inductance de ligne. résistance et l
La fonction de Lyapunov est :
2
2
1
)( kkk ee =
γ
(7)
ek est l'erreur sur le réglage de courant.
Sa dérivée est de la forme :
)).((.)( dt
di
dt
di
iieee kref
kres
krefkreskkkk −−== 
γ
(8)
L’utilisation des équations (6) et (8)
permet d’obtenir l’équation (9) ci-dessous :
{}
].)(.
1
).[()( dt
di
iRVV
L
iie kref
kreskconvkreskrefkreskk −−−−=
γ
(9)
Pour obtenir une dérivée de la fonction de
Lyapunov négative, la fonction de commande
doit être sous la forme :
]).(..[ dt
di
iiLBiRVV kref
krefkreskkreskreskcomv −−+−= (10)
Et par suite, en substituant l’équation (10)
dans l’équation (9), on obtient l’équation (11)
ci-dessous :
(11)
0).(.)( 22 <−−=−= krefkreskkkk iiBkeBe γ
4. COMMANDE AVANCEE
Le régulateur PI à gain variable VGPI est
basé sur celui du PI classique. Les gains Kp et
Ki du régulateur PI classique sont fixes, alors
que ceux du régulateur à gain variable varient
avec le temps suivant les fonctions suivantes
(figure 4) [5]:
Fig. 3. Configuration générale de système de réglage non linéaire du redresseur MLI.

Volume 49, Number 3, 2008 293
Gain proportionnel Kp:
()
n
f
pdp dp s
s
f
p
t
V V V si t T
T
V
⎧⎛⎞
−+<
⎪⎜⎟
⎨⎝⎠
⎪≥
⎩
s
sitT
(12)
Gain intégrateur Ki:
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥
<+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
sfi
sdi
n
s
difi
Tsi t V
T si t V
T
t
VV (13)
Où les six paramètres du correcteur sont
définis par :
Vdp : valeur initiale de Kp,
Vfp : valeur finale de Kp,
Vdi : valeur initiale de K,
Vfi : valeur finale de Ki,
Ts : temps de saturation,
n:degré du régulateur.
La valeur Vd a peu d’impact sur le
dépassement du signal.
L’atteinte du régime permanent est
fonction du temps Ts, plus celui-ci est grand,
moins il y a de dépassement. D'autre part,
l’élimination des perturbations est liée à la
valeur Vf. Plus celle-ci est élevée, plus
rapidement les perturbations sont éliminées
[6].
La détermination des paramètres du
régulateur PI à gain variable est obtenue par
étapes :
Etape 1: choix de la valeur Vfi qui permet un
rejet rapide des perturbations.
Fig. 4. Structure d’un régulateur PI à gain variable. Etape 2: choix du degré n du régulateur.
Etape 3: choix du temps de saturation Ts.
Etape 4: détermination des valeurs Vdp et Vfp
donnant le plus faible dépassement. Elles
sont obtenues par la méthode des essais
successifs.
Etape 5: Pour éliminer totalement le
dépassement, on revient à l’étape 3 en
augmentant Ts et on répète les essais de
l’étape 4. Si le dépassement n'est pas
éliminé, on augmente le degré n et on
revient à l étape 2.
La valeur initiale du gain de l’intégrateur
(Vdi) est toujours égale à zéro.
Fig. 5. Configuration générale de système de réglage avancé du redresseur MLI.

ACTA ELECTROTEHNICA 294
5. SIMULATION
5.1. Redresseur MLI à commande
classique comparer au redresseur
classique a base des thyristors
Les paramètres de la simulation sont:
Paramètres de réseau: L=0.001H, R=0.04.
Paramètres de la charge Lc=0.1H, Rc=100 ,
Cc=0.001F.
La tension continue de référence: Udc=600V
t< 0.5s; Udc=500V 0.5s <t 1sec.
REDRESSEUR CLASSIQUE TRIPHASE:
Fig. 6. Variation des courants absorbés.
Fig. 7. Allure de courant de la première phase.
Fig. 8. Spectre des courants de réseau.
Fig. 9. Variation des tensions d’entrées.
Fig. 10. Variation de la tension d’entrée de la première
phase.
Fig. 11. Variation de la tension et le courant redresses.
REDRESSEUR MLI TRIPHASE
Fig. 12. Variation des courants absorbés.
Fig. 13. Allure de courant de la première phase.
Fig. 14. Spectre des courants de réseau.