correction

ULP – DESS TSI – option Systèmes Automatisés
Février 2005
Modélisation et Commande des Systèmes Électriques
Corrigé de l'Interrogation Écrite
A. Questions générales (6 pts)
1. 6 transistors dans un onduleur triphasé
2. 6*50=300 Hz
3. les diodes ou les thyristors
4. Le filltre LC sert à lisser le courant amont et à lisser la tension aval
5. Ce sont les retards que l'on introduit à la mise en conduction des transistors pour éviter le court-
circuit des deux interrupteurs d'un bras de pont. Ne pas confondre avec l'empiètement qui est le
recouvrement des séquence de conduction des diodes dans un redresseur.
6. Il s'agit d'un mode de fonctionnement où le courant délivré par le redresseur s'annule sur un
intervalle.
B. Modèle d'un système inductif (4 points)
1.
Is
Vs=1 RLs
2.
dx
dt =AxBu
y=CxDu
avec
x=i
,
u=v
et
y=i
,
A=−R
L
,
B=1
L
,
C=1
,
D=0
.
3.

C. Commande Vectorielle par orientation du flux rotorique de la machine asynchrone (10 pts)
1.
rq=M isqLrirq=0
donne
irq=−M
Lr
isq
.
rd =M isd Lrird
donne
ird =1
Lr
rd −M isd 
. En remplaçant dans l'expression du couple, on obtient
C=pM
Lr
rd isq
.
2.
0 =Rrirq˙ rrd rq
dt
donne
˙
r=−Rr
irq
rd
=Rr
M
Lr
isq
rd
.
r
est ensuite obtenu par
intégration.
3. A partir de
0 =Rrird −˙ rrqrd
dt
, on obtient
rd
dt =−Rrird =− Rr Lr
rd −M isd 
, soit
l'équation du premier ordre
rd
dt Rr Lr
rd =RrM
Lr
isd
. Ainsi, on peut estimer
rd
à partir de
isd
grâce au transfert
rd s
isd s=RrM LrsRr
.
4. On régule le couple en régulant les grandeurs intervenant dans son expression: le flux
rd
et
la composante en quadrature du courant statorique
isq
. Des boucles de régulation sont ainsi
mises en oeuvre. Une boucle interne sur
isd
est généralement mise en place afin de gérer la
limitation sur cette grandeur.