Module de calcul EOLE de CESAR-LCPC Calcul de la réponse aérodynamique des ponts souples Alberto PATRON, Christian CREMONA, Pierre Humbert LCPC 1 Calcul aérodynamique de ponts Contexte Modélisation du vent Modélisation de la réponse Exemples d’application 2 Contexte ¾Développements technologiques (matériaux, méthodes de calcul et construction, etc.) )Conception d’ouvrages de plus en plus élancés, légers et souples )Ponts sensibles aux effets dynamiques )Ponts sensibles aux excitations du vent Contexte ¾Cas du pont de Tacoma (USA, 1940) )Pont parfaitement dimensionné pour résister aux effets statiques du vent )Record du monde pour son élancement )Détruit par la non prise en compte des effets dynamiques du vent Effets du vent sur les ponts souples Deux types d’effets : ¾Effets aéroélastiques ¾Effets dus à la turbulence Effets du vent sur les ponts souples ¾Effets aéroélastiques )Produits par l’interaction entre le fluide (air) et la structure en mouvement )Phénomènes à l’origine de la catastrophe du pont de Tacoma Effets du vent sur les ponts souples ¾Effets dus à la turbulence )Fluctuations de la vitesse du vent )Fluctuation des forces induites par le vent sur la structure )Excitation de la structure par un phénomène de résonance Démarche pour l’étude des effets dynamiques du vent Études du site ¾Mesures sur site )Directions principales du vent )Caractérisation de la turbulence )Vitesses du vent Étude probabiliste Vitesses extrêmes ⇒Vitesses de conception Modèle du vent (turbulence) ELS ELU Essais en soufflerie ¾Maquette d’un « tronçon » du tablier )Montage souple ⇒ caractéristiques dynamiques (calcul aux EF) )Mesure des coefficients stationnaires F(U,C) )Effets aéroélastiques ⇒ Reprofilage de la section si nécessaire ⇒ Mesure des coefficients instationnaires Essais en soufflerie 1.5 Cx Cy CMz 1 Coefficient 0.5 0 -15 -10 -5 0 -0.5 -1 -1.5 incidence 5 10 15 Modélisation du vent ¾Hypothèses Modélisation du vent ¾Calculs en fréquence )Besoin des densités spectrales de puissance (DSP) )Plusieurs formulations (Von Karman, Kaimal, etc.) )Formulations fonction de la Vitesse, Intensité et échelles de turbulence ¾Calculs temporels )Besoin de registres des vitesses de vent (v,t) )Génération des signaux synthétiques spatialement corrélées (Shinozuka) Modélisation du vent ¾Exemple de signaux synthétiques 10 3 Spectre estimé Densité spectrale 10 1 4 2 0 -2 -4 5 3 2 1.5 4 1 3 Temps (s) 2 0.5 1 0 0 m) 2.5 Di sta nc e( Vitesse "u" (m/s) 10 2 Spectre cible 10 0 10 -1 10-2 -3 10 -2 10 -1 10 Fréquence (Hz) 0 10 1 10 Efforts induits par le vent Efforts induits par le vent Réponse à la turbulence ¾Schéma de calcul Réponse à la turbulence ¾Approche classique (quasi-stationnaire) Réponse à la turbulence ¾Approche classique Réponse à la turbulence ¾Approche Intégrale Réponse à la turbulence ¾Approche Temporelle Pratique des bureaux d’études ) Effets aéroélastiques ⇒ Etudes Soufflerie ) Calcul de la réponse à la turbulence Approche dit « quasi-stationnaire » 9 9 9 X X X Méthode « fréquentielle » Facile à programmer Résultats conservateurs Amortissement Classique Difficulté à modéliser amortisseurs externes Concomitance des sollicitations extrêmes Le module EOLE ) Formulation générale Effets aéroélastiques + Réponse à la turbulence ) État actuel du module: trois sous-modules FLT: Vitesses critiques de flottement SPC: Réponse à la turbulence (méthode spectrale) TMP: Réponse à la turbulence (méthode temporelle) EOLE )Avantages 9 9 9 9 Calcul des vitesses de flottement sur la structure complète Meilleure prise en compte de l’amortissement aérodynamique Prise en compte de tous les couplages entre modes Calcul temporel : ⇒ Prise en compte de la non-simultanéité des maxima ⇒ Possibilité de calculs non-linéaires…pas encore développée. Implémentation dans un code de calcul par éléments finis 9 Exemples d’application Structure complète Structure complète Structure complète Structure complète ¾Vitesse de conception ¾Vitesse de critique de flottement ¾Vitesse de conception (Pont de Normandie) Merci de votre attention