Couche limite atmosphérique

Traitement de la turbulence
Généralités
Difficultés reliés à la turbulence
Analogie entre le mv. Moléculaire/laminaire
et le mouvement turbulent
Écoulement turbulent
Écoulement turbulent:
1 . Structure spatio-temporelle complexe
2. Écoulement non reproductible
(non linéaire).
3. Écoulement de grande vorticité
4. Grande dissipation d ’énergie
5. Grande capacité de diffusion
Les variables qui caractérisent le mv. turbulent sont
aléatoires. (???) et les équations d ’évolution de ces
variables sont non linéaires (???)
Variables aléatoires
Une variable aléatoire est un paramètre pour lequel
on connaît à priori une certaine loi de probabilité
Exemple: la vitesse longitudinale du vent mesurée dans
une soufflerie
Comment obtenir un échantillon ?
1) Série de mesures temporelle;
2) plusieurs enregistrements dans les
mêmes conditions expérimentales
d 2z
dz
 (1  z ) z  0.25  0.4 cos t
2
dt
dt
2
Étude statistique de la turbulence
Analogie entre le mouvement brownien des molécules
et le mouvement désordonné des tourbillons
Spectre de turbulence dans la CLA
Mesures dans la couche limite
Spectre de la turbulence
1
3
2
Décomposition de Reynolds
x  x  x'
Valeur instantané = valeur moyen + fluctuation
Mais quelle moyenne ?
Moyenne temporelle :
1
t
A ( s) 
N
N 1

p
t
A(i, s)
A ( s) 
i 0
1
p
 A(t, s)dt
0
Moyenne spatiale :
1
s
A (t ) 
N
N 1

A(t , j )
s
j 0
1
A (t ) 
S
Moyenne d ’ensemble :
1
e
A (t ) 
N
N 1
 A (t, s)
i
i 0
 A(t, s)ds
S
Moyenne d ’ensemble
La seule moyenne qui
décrit les caractéristiques
de la turbulence
statistiquement