Exercice corrigé sur la loi des noeuds et lois des mailles

METHODE D'ETUDE D'UN CIRCUIT ELECTRIQUE
Le but de cette projection n'est pas de résoudre un
problème
mais de vous montrer comment on peut procéder pour
obtenir les lois des noeuds et des mailles.
Vous verrez que les théorèmes simplifient les calculs
mais augmentent le nombre d'étape intermédiaire
Fait en septembre 2006 par Mr Lyszyk

Le schéma du circuit électrique doit être compléter avant tout calcul
On donne le circuit ci dessous
On desire calculer la tension aux bornes de R6
R1 R3
R4 R5
R6
R2
E1
E2

Il existe plusieurs méthodes pour obtenir la réponse
La première consiste à n'utiliser que
les lois des mailles et des noeuds
La deuxième fait intervenir en plus les différents théorèmes:
Superposition
Thèvenin
Norton
Les calculs seront longs et fastidieux. C'est une méthode à éviter.
On réduit le montage , on le découpe en différentes parties
Les calculs sont beaucoup plus simples mais comportent plus d'étapes.

Première méthode
Utilisation des lois des noeuds et des mailles

Introduisons les différents courants dans les branches
Les sens que nous allons imposer n'auront aucune conséquence sur le résultat final
Nous allons appliquer la convention générateur pour:
● les générateurs de tension
● et de courant
Commençons par afficher les courants pour les générateurs
R1 R3
R4 R5
R6
R2
E1
E2
I1
I2