DST 2

CLASSE DE PREMIÈRE
S
Le : 08 octobre 2003
Durée : 3 h 00
Physique-Chimie
DEVOIR SUR TABLE N° 2
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
L’usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.
I]
CHIMIE : sur 7 points.
E A U
D E
J A V E L
L’eau de Javel fut découverte en 1789 par le chimiste français Claude Louis BERTHOLLET dans son village de
Javel, à cette époque à l’extérieur de Paris. Elle est obtenue par réaction chimique entre le dichlore gazeux (Cl2(g))
et une solution d’hydroxyde de sodium (NaOH(s)). La réaction chimique correspondante a pour équation :
–
+
–
–
+
Cl2(g) + 2 HO aq + 2 Na aq ClO aq + Cl aq + H2O + 2 Na aq
On appelle degré chlorométrique d’une eau de Javel (°Chl) le volume de dichlore (exprimé en litre et mesuré dans
-1
des conditions où le volume molaire des gaz est : Vm = 22,4 L.mol ) utile pour produire 1,00 L d’eau de Javel.
Sur un berlingot de 250 mL d’eau de Javel, on lit :
« Composition : solution aqueuse d’hypochlorite de sodium (NaClO) à 48°Chl départ usine, parfum, tensio-actif ».
1. 1.1. Définir le volume molaire des gaz.
-1
1.2. Dans quelles conditions obtient-on : Vm = 22,4 L.mol ?
2. Déterminer le volume de dichlore nécessaire à la préparation du berlingot d’eau de Javel.
3. 3.1. Quelles sont les concentrations molaires volumiques des ions chlorure et hypochlorite dans l’eau de Javel étudiée ?
3.2. Quelle masse d’hydroxyde de sodium a été nécessaire à la fabrication de cette eau de Javel ?
4. Sur le berlingot, on lit aussi :
« Mode d’emploi : pour obtenir 1 L d’eau de Javel à 12°Chl, verser cette dose dans un flacon de 1 L et compléter
avec de l’eau ». Justifier ce mode d’emploi.
5. L’eau de Javel à 12°Chl est ensuite diluée 10 fois. On obtient 100 mL d’une solution notée S.
5.1. Proposer, sous forme de schémas légendés, un test permettant de mettre en évidence la présence des ions
chlorure dans la solution S.
5.2. Donner la liste du matériel nécessaire à la préparation de la solution S.
On justifiera le choix du matériel et on le schématisera.
6. On prélève un volume : V = 10,0 mL de la solution S et on y ajoute un volume : V1 = 20,0 mL d’une solution d’iodure de
+
–
-1
potassium (K aq + I aq), de concentration molaire volumique : C1 = 0,100 mol.L , puis un volume : V2 = 10,0 mL d’une solution
+
–
-1
d’acide chlorhydrique (H aq + Cl aq), de concentration molaire volumique : C2 = 1,00 mol.L . Le mélange obtenu devient brun
par formation de diiode en solution (I2aq). L’équation chimique modélisant cette transformation s’écrit :
–
–
+
–
ClO aq + 2 I aq + 2 H aq I2aq + Cl aq + H2O
6.1. Déterminer les quantités de matière initiales des réactifs.
6.2. Établir le tableau d’avancement de la transformation chimique. Quel est le réactif limitant ?
6.3. Donner la composition molaire du système chimique lorsque toute transformation est achevée.
Données : Masses molaires atomiques : Na = 23,0 ; O = 16,0 ; H = 1,00 g.mol .
Constante des gaz parfaits : R = 8,31 uSI.
-1
II ] PHYSIQUE :
sur 5 points. L E S I N T E R A C T I O N S F O N D A M E N T A L E S
1. On considère un atome de chlore 35
17 Cl .
1/3
1.1 Le rayon du noyau de cet atome est approximativement égal à : rn Cl (en fm) = 1,2.A , où A est le nombre de
masse de l’atome. Exprimez littéralement l’intensité de la force électrique s’exerçant entre deux protons du
noyau distants de rn Cl. Faire l’application numérique.
1.2. Quelle conclusion peut-on tirer du résultat de la question précédente ?
... / ...
1.3. Le rayon atomique de l’atome
35
17 Cl
est : rat Cl = 127 pm.
1.3.1. Exprimer littéralement l’intensité de la force de gravitation s’exerçant entre un électron de l’atome et le
rat Cl
noyau atomique, supposés ponctuels et distants de
l’un de l’autre. Faire l’application numérique.
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1.3.2. Reprendre la question précédente en considérant la force électrique.
1.3.3. Proposer une conclusion aux résultats obtenus en 1.3.1. et 1.3.2.
+
–
+
–
2. Dans un cristal de chlorure de sodium, (Na , Cl )(s), les ions 23
et 35
11 Na
17 Cl sont régulièrement empilés. La
distance moyenne entre eux est de 276 nm.
2.1. Quelles sont les masses de chaque ion ?
2.2. Représenter schématiquement un ensemble plan de 12 ions, supposés ponctuels.
2.3. Expliquer pourquoi le cristal de chlorure de sodium, qui fond à 801°C, est aussi stable.
3. Équigravité Terre – Lune.
Soient ML et MT les masses respectives de la Lune et de la Terre, telles que : MT = 81 ML. Ces deux astres, qui se
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comportent comme si leur masse était concentrée en leur centre, sont distants de : dTL = 3,84.10 km.
Il existe un point unique M tel que les forces de gravitation exercées par les deux astres sur toute masse m placée
en M se compensent (point d’équigravité).
3.1. Montrer que le point M est nécessairement situé sur le segment joignant les centres des deux astres.
3.2. Déterminer la position exacte de ce point M, sans utiliser la calculatrice.
Données :
9
-11
Constantes : k = 9,00.10 uSI ; G = 6,67.10
23
uSI.
-1
-19
Nombre d’Avogadro : N = 6,02.10 mol . Charge élémentaire : e = 1,60.10
C.
-1
Masses molaires atomiques : Na = 23,0 ; Cl = 35,5 g.mol .
-31
Masse de l’électron : me = 9,11.10
III ] PHYSIQUE :
-27
kg. Masse du nucléon : m = 1,67.10
kg.
sur 4 points. M O U V E M E N T D ’ U N S Y S T È M E D E S O L I D E S
Deux mobiles autoporteurs, reliés par un ressort de masse négligeable, sont placés sur une table horizontale. Le
mobile 2 est lesté d’une surcharge qui le rend deux fois plus lourd que le mobile 1 (m2 = 2 m1), tout en laissant la position
de son centre d’inertie G2 inchangée. L’axe du ressort est horizontal et, au cours du mouvement, il reste confondu avec la
droite G1G2 liant les centres d’inertie des mobiles. En écartant les mobiles l’un de l’autre, on étire le ressort, et à l’instant t
= 0, on les abandonne en communiquant à leurs centres d’inertie les vitesses V 0A et V 0B.
Le document en annexe, qui sera à rendre avec la copie, est l’enregistrement obtenu à l’échelle 1/2.
Les points Ai représentent les positions de A, projeté de G1 sur la table, et les points Bi les positions de B, projeté
de G2 sur la table. Entre deux étincelages, il s’écoule la durée : τ = 40,0 ms.
1. Quelle est la nature du mouvement du point G1 ? Justifier la réponse.
2. Numéroter sur le document les positions de A, de A0 jusqu’à A20. Faire de même pour les positions de B.
3. 3.1. Déterminer les intensités des vecteurs vitesse de A aux points A3 et A10, soient V 3A et V 10A.
Représenter chacun de ces vecteurs, à une échelle de représentation que l’on précisera, sur le document en
annexe.
Faire de même pour les points B3 et B10 et les vecteurs V 3B et V 10B.
3.2. Pourquoi a-t-on choisi ces couples de vecteurs vitesse plutôt que les couples V 7A et V 7B par exemple ?
4. On se propose de déterminer le centre d’inertie G du système (S) composé des deux mobiles et du ressort.
Ce système est pseudo-isolé et, d’après le principe d’inertie, le mouvement de son centre d’inertie G doit être
rectiligne et uniforme. On considère trois points du segment G1G2, dont les projetés orthogonaux sur la table sont :
D (milieu de [AB]), C (situé au tiers de [AB] en partant de A) et E (situé au tiers de [AB] en partant de B).
.../ p. 3
Première S
D.S.T. N° 2
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4.1. Tracer, sur le document en annexe, les points C3, C10 et C16 ; D3, D10 et D16 ; E3, E10 et E16.
4.2. Quel est le projeté de G sur la table ? Justifier.
5. 5.1. Déterminer l’intensité du vecteur vitesse de G au point 10, soit V 10G.
Représenter ce vecteur, sur le document en annexe, avec la même échelle de représentation que celle utilisée
au 3.3.1.
5.2. On appelle vecteur quantité de mouvement d’un point de masse m animé de la vitesse V , le vecteur :
p =m V.
5.2.1. Quelle est l’unité de la norme de p ?
5.2.2. Peut-on affirmer que pour le système (S) :
p G1 + p G2 = p G ?
On effectuera une démonstration graphique justifiée en prenant : m1 = 1,00 kg.
ANNEXE
à rendre avec la copie
NOM :
Échelle : 0,5