D.S.T. N° 1

CLASSE DE TERMINALE
S
Le : 26 septembre 2001
Durée : 3 h 30
PHYSIQUE-CHIMIE
DEVOIR SUR TABLE N° 1
TOUT DOCUMENT INTERDIT.
L’usage de calculatrices scientifiques à mémoire est autorisé.
Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral.
La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.
I°) CHIMIE : sur 5 points.
VIEILLISSEMENT D’UNE EAU DE JAVEL
On se propose d’étudier la décomposition de l’eau de Javel.
L’eau de Javel se décompose lentement selon la réaction d’oxydo-réduction d’équation-bilan :
–
–
2 ClO 2 Cl + O2
réaction (1)
On utilise de l’eau de Javel achetée en berlingot. Les indications du fabricant sont les suivantes :
Volume : 250 mL ; degré chlorométrique : 48° ;
+
–
composition : solution aqueuse d’hypochlorite de sodium (Na + ClO ) et de chlorure de sodium ;
date de fabrication : janvier 2001 ; à diluer dans les trois mois qui suivent la date de fabrication.
On dilue la solution commerciale afin d’obtenir une solution S1 cinq fois moins concentrée.
1°) Étude de la cinétique de la réaction de décomposition catalysée par les ions cobalt (II).
2+
Pour étudier la cinétique de la réaction (1), catalysée par les ions Co , on utilise un volume : V1 = 100 mL de la
solution S1. On déclenche le chronomètre à l’instant où l’on met le catalyseur dans la solution.
Pour suivre l’évolution de la réaction, on mesure à température et pression constantes, le volume de dioxygène
dégagé au cours du temps. On néglige la quantité de dioxygène dissoute dans l’eau par rapport à la quantité de
dioxygène produite. Dans le tableau suivant, le volume de dioxygène dégagé, VO2, est déterminé dans des conditions où
-1
le volume molaire des gaz est : Vm = 22,4 L.mol .
t (s)
VO2 (mL)
–
0
30
60
90
120
150
180
210
240
0
42
74
106
138
163
189
212
231
0,22
0,19
0,16
0,14
0,11
0,090
0,070
0,056
-1
[ ClO ] (mol.L )
t (s)
270
300
330
360
390
420
450
∞
VO2 (mL)
246
255
269
278
286
291
295
295
0,043
0,035
0,023
0
0
–
-1
[ ClO ] (mol.L )
8,0.10
-3
-3
3,5.10
a) À partir de la mesure de VO2 (∞), déterminer la concentration molaire volumique en ions hypochlorite, [ ClO ]0,
à la date : t = 0 dans la solution S1.
–
b) Établir l’expression littérale de la concentration molaire volumique en ions hypochlorite, notée [ ClO ], dans
–
la solution S1, à chaque date t, en fonction de : [ ClO ]0, VO2 (t), V1 et Vm.
–
c) En déduire la valeur numérique de [ ClO ] à la date : t = 360 s.
–
d) Représenter, sur papier millimétré, la courbe : [ ClO ] = f (t).
-2
-1
Échelles : 1 cm pour 30 s en abscisses et 1 cm pour 2,0.10 mol.L en ordonnées.
e) Donner la définition de la vitesse instantanée de disparition de l’ion hypochlorite.
f ) Calculer une valeur de cette vitesse à la date : t = 240 s.
2°) Vieillissement de l’eau de Javel.
Le degré chlorométrique français correspond au volume en litres de dichlore gazeux (dans des conditions où le
-1
volume molaire des gaz est : Vm = 22,4 L.mol ) utilisé lors de la préparation d’un litre d’eau de Javel.
L’équation-bilan de la réaction chimique de préparation de l’eau de Javel est :
+
–
+
–
–
Cl2 + 2 Na + 2 HO 2 Na + Cl + ClO + H2O
réaction (2)
a) Déterminer la concentration molaire volumique des ions hypochlorite dans le berlingot :
à la date de fabrication ;
à la date de l’expérience.
b) Proposer une conclusion aux résultats précédents.
–
.../
...
II°) CHIMIE : sur 4 points.
CINÉTIQUE DE LA DÉCOMPOSITION DU CARBONATE DE CALCIUM
On suit l’évolution de la réaction de décomposition du carbonate de calcium solide (CaCO3) traité par 100 mL d’une
+
–
-1
solution d’acide chlorhydrique (H3O + Cl ) à 0,100 mol.L .
2+
–
On obtient un dégagement gazeux de dioxyde de carbone (CO2) et du chlorure de calcium en solution (Ca + 2 Cl ).
1°) Écrire l’équation-bilan de cette réaction de décomposition.
2°) Dans une première expérience, on mesure le volume de CO2 dégagé, dans des conditions où le volume molaire
-1
des gaz est : Vm = 22,4 L.mol . On obtient les résultats suivants :
t ( en s )
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
VCO2 ( en mL )
12,5
22,8
33,2
41,2
48,8
55,6
60,9
65,4
69,4
71,7
a) Peut-on définir la vitesse moyenne de formation de CO2 entre les instants t1 et t2 par la relation :
V CO2 (t 2 ) − V CO2 (t1)
?
On justifiera la réponse.
t 2 − t1
-1
b) Déterminer la vitesse moyenne de formation de CO2, exprimée en mol.s , entre les instants :
t1 = 20 s et t2 = 60 s.
3°) Dans une deuxième expérience, on mesure l’évolution du pH de la solution en fonction du temps à l’aide d’une
carte d’acquisition couplée à un ordinateur.
+
On obtient la courbe ci-dessous, donnant la variation de [H3O ] en fonction du temps t.
+
-1
a) Déterminer la vitesse moyenne de disparition des ions H3O , exprimée en mol.s , entre les instants :
t1 = 20 s et t2 = 60 s.
b) Comparer cette valeur à celle déterminée au 3°) b).
-1 -1
c) Définir et calculer la vitesse instantanée d’apparition de CO2 exprimée en mol.L .s , à l’instant : t = 50 s.
III°) PHYSIQUE : sur 5 points.
Exercice destiné aux candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité.
M O B I L E
S U R
U N E
P I S T E
Dans cet exercice, les résultats numériques seront donnés avec 3,00 chiffres significatifs.
Une piste horizontale AB dont la longueur est : L = AB = 1,50 m, se termine par une portion circulaire BC, de centre
-2
O, de rayon : R = 2,00 m et d’angle au centre : α = 50,0°. On prendra : g = 9,81 m.s .
-1
Un mobile S, de masse : m = 100 g, se déplace sur la piste AB et possède en A une vitesse : VA = 7,00 m.s .
.../ p. 3
Terminale S
D.S.T. N° 1 Page 3
1°) Si l’on néglige tout frottement, que peut-on dire de la vitesse du mobile au point B ? Justifier précisément la réponse.
-1
2°) En réalité, la vitesse atteinte en B est : VB = 5,50 m.s . Déterminer la norme f de la force de frottement f ,
supposée constante et constamment opposée au vecteur vitesse de S, qui provoque la variation de vitesse constatée.
3°) Sur le parcours BC il y a absence totale de frottements.
a) Proposer une expression littérale, en fonction des données, pour l’énergie mécanique EmC du mobile en C.
b) Peut-on calculer la vitesse VC du mobile en C ? Dans l’affirmative, en donner une valeur numérique.
c) Préciser la direction et le sens du vecteur vitesse V C.
4°) Arrivé en C, le mobile est éjecté et son mouvement ultérieur est assimilable à celui d’une chute libre.
a) Qu’appelle-t-on « chute libre » ?
b) Quelle altitude maximale est atteinte par le mobile si la vitesse minimale au cours de son mouvement de
-1
chute est : VS = 2,59 m.s ?
c) Quelle sera la vitesse du mobile lorsqu’il touchera le sol situé dans le plan horizontal contenant la droite AB ?
III°) PHYSIQUE : sur 5 points.
Exercice destiné aux candidats ayant choisi l’enseignement de spécialité.
L E N T I L L E S
M I N C E S
On étudie dans cet exercice deux lentilles minces dont les caractéristiques sont les suivantes :
Lentille L1 : distance focale f ’1 inconnue, mais positive ; diamètre : 80 mm ; indice de réfraction : 1,5.
Lentille L2 : distance focale : f ’2 = + 5,00 cm ; diamètre : 80 mm ; indice de réfraction : 1,6.
1°) Étude de la lentille L2.
a) Construire, à l’échelle 1, sur papier millimétré, le schéma de la lentille L2, en précisant les positions de l’axe
optique principal, du centre optique O2 et des foyers principaux. Noter sur le schéma le sens de propagation
de la lumière.
b) Un objet AB de hauteur : h2 = 1,0 cm est placé à 8,0 cm en avant de L2 ( O2A = – 8,0 cm ).
Quelle est la nature de l’objet AB pour la lentille L2 ? Justifier la réponse.
c) Construire, en expliquant le principe de la construction, l’image A’B’ de l’objet AB à travers la lentille L2.
d) Quelles sont les caractéristiques de l’image A’B’ : nature, position et taille ?
A' B'
du dispositif.
e) Évaluer alors le grandissement algébrique : γ =
AB
2°) Étude de la lentille L1.
L’image A’’B’’ de A’B’ par rapport à L1 est située 11 cm après O2 ( O2A’’ = + 11 cm ). Elle est dans le même sens
que A’B’ et sa hauteur est : h = 1,0 cm.
a) Représenter, sur le schéma du 1°) c), l’image A’’B’’.
b) Déterminer graphiquement la position de L1 en justifiant le tracé.
c) Déterminer graphiquement la valeur de la distance focale de L1. Justifier la détermination.
d) Qu’observe-t-on si on écarte L2 de 1,0 cm de L1, sans toucher à L1 ?
IV°) PHYSIQUE : sur 6 points.
MOUVEMENT D’UN SOLIDE SUR UN PLAN INCLINÉ
Un solide, assimilable à son centre d’inertie G, est tracté par un câble entre deux points A et B distants de 95,0 m.
Il se déplace le long de la ligne de plus grande pente d’un plan incliné, qui fait l’angle α = 30° avec l’horizontale.
La masse de G est : m = 980 kg.
Le mouvement de G comporte trois phases.
ère
1 phase : à partir de A et d’une vitesse initiale nulle, le mouvement de G est uniformément accéléré pendant la
durée ∆t1. G possède alors la vitesse V1.
ème
2
phase : à la fin de la première phase de son mouvement, G est animé d’un mouvement uniforme, à la vitesse
V1, sur une distance de 36,0 m, pendant 8,00 s.
ème
phase : à l’issue de la deuxième phase, le mouvement de G devient uniformément retardé, jusqu’à l’arrêt en B,
3
pendant la durée : ∆t2 = ∆t1.
1°)
a) Donner les lois horaires : x1 (t) de la position et : v1 (t) de la vitesse du point G, au cours de la première
phase de son mouvement dans des repères d’espace et de temps que l’on précisera.
b) Donner les lois horaires : x2 (t) de la position et : v2 (t) de la vitesse du point G, au cours de la deuxième
phase de son mouvement dans des repères d’espace et de temps que l’on précisera.
c) Donner les lois horaires : x3 (t) de la position et : v3 (t) de la vitesse du point G, au cours de la troisième
phase de son mouvement dans des repères d’espace et de temps que l’on précisera.
...
.../
2°) Proposer une valeur numérique pour ∆t1.
3°) Déterminer la durée totale du trajet.
ème
4°) Quelle est la valeur numérique algébrique de l’accélération de G dans la 3
phase de son mouvement ?
5°) Représenter sur un schéma, à une échelle de représentation que l’on précisera, le vecteur vitesse : V 1.
6°) Construire l’allure du graphe de la fonction : x (t) sur les trois phases du mouvement.
On précisera les éléments justificatifs de la construction.
7°) À quelle distance de A se situerait le point d’arrêt C de G si, dans les mêmes conditions de mouvements, on
doublait la valeur de ∆t1 ?