balistique extérieure

Balistique
Labalistiqueestlasciencequiapourobjetl'étudedumouvementdesprojectiles.
Sommaire
1 Domainesd'étude
2 Approchemathématiquedelabalistiqueextérieure
3 Notesetréférences
4 Voiraussi
4.1 Articlesconnexes
4.2 Liensexternes
Domainesd'étude
Ondistingue  :
labalistiqueintérieure,dontl'objetestl'ensembledesphénomènesseproduisantàl'intérieurducanon(mouvementduprojectile,détentedesgaz...) .Voir
chapitre6.1del'articleBalistiquejudiciaire.
labalistiqueextérieure,dontl'objetestlemouvementd'unprojectileàl'extérieurducanon.Àcourteportée,onpeutignorerlacourburedusoletutiliserla
formulationdécriteplusbas.Cependantladescriptiondelatrajectoired'unmissilebalistiqueàlongueportéeexigeunecorrectiontenantcomptedela
courbureterrestre .
labalistiqueterminale,dontl'objetestl'étudeduprojectilelorsqu'ilfrappelacible(comportementdifférentselonlestypesdetirs:tirsà«bouttouchant»,
à«boutportant»-àmoinsde50cm-età«longuedistance»).Voirchapitre6.3del'articleBalistiquejudiciaire.
Approchemathématiquedelabalistiqueextérieure
Labalistiqueestl'étuded'unprojectileauvoisinagedusol .L'objetsubitalorstroisforces,sonpoids ,la
pousséed'Archimède etlefrottementdel'air .
Onfaitleshypothèsessuivantes:
lefrottementdel'airestnégligeable(vitessefaibledel'objet): ,
lavariationdepressionatmosphériquenégligeable(variationd'altitudefaible): .
Onobtientuncasparticulierdumouvementuniformémentaccéléré(MUA),carl'accélération est
constante.
Deplus,onfaitleshypothèsessuivantes:
lepousséed'Archimèdeestnégligeable(projectilededensitétrèssupérieureàcelledel'air): ,
l'altitudeetladistanceparcouruesonttrèsinférieuresaurayondelaplanète: .
Parapplicationduprincipefondamentaldeladynamique,onobtientuneaccélérationégaleàcelledelapesanteur,expriméeparlaconstante orientéeversle
bas: .Latrajectoireestalorsparabolique: .
Ilestànoterquesil'altitudeetladistanceparcouruen'étaientpastrèsinférieuresaurayondelaplanète, neseraitplusconstantetlatrajectoireneserait
plusparabolique,maiselliptique:leprojectileauraitalorslatrajectoired'unsatellite.
Onseplacedansunrepèreorthonormé(Oxyz),orientédetellesorteque(Oz)soitverticalverslehaut,et(Oy)perpendiculaireà .
Onposel'accélérationduprojectile:
Puis,enintégrantparrapportà :
où estlavitesseinitialeet estl'anglede parrapportàl'horizontale.
Puis,enintégrantparrapportà :
où et sontlespositionsinitialesdel'objetdanslerepèreorthonormé(Oxyz).
Parsimplification,onchoisitlerepère(Oxyz)telque etonobtient:
Latrajectoireparaboliquecorrespondantedansleplan(Oxz)estalors:
Laportéeatteinteparleprojectileàl'horizontales'obtientparlarésolutiondel'équation :
Etsi :
Onvoitque,pouruneportée cherchée,deuxvaleurscomplémentairesde sontpossibles.Laplusgrande(supérieureà45°),donneuntirvertical,l'autreun
tirplongeant.
L'altitudemaximaleatteinteparleprojectileest .
Notesetréférences
1. http://www.larmurier.net/Balistique.htm
2. http://prof.denocq.chez-alice.fr/01_5eme/08_projets/2007-2008/7-Balistique.htm
3. http://fred.elie.free.fr/balistique_interieure.htm
4. laphasedebalistiqueextérieureestparfoisdiviséeendeux:laphasedestabilisationduprojectilejusteaprèssasortieducanonappelébalistiquedetransition(ouintermédiaire),etle
resteduvoltoujoursappelébalistiqueextérieure.
5. http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/balistique/theorie_balistique.htm
Voiraussi
Articlesconnexes
Écartcirculaireprobable
Trajectoireparabolique
Balistiqueextérieure
Munition
Missilebalistique
Liensexternes
balistiquesurwiktionnaire
Pendulebalistique(http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/meca/balistique.html)
BalistiqueauxXVIeetXVIIIe.AutourdestravauxdeBélidor(pdf)(http://www.artillerie.info/FAQ/introfaq.html)
SimulationdetrajectoiresparGilbertGastebois(http://pagesperso-orange.fr/gilbert.gastebois/java/balistique/balistique.html)
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