N - villa maria
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Chapitre I-2B La balistique A- Balistique légale Définitions Balistique: « Étude du mouvement des projectiles ». Projectile: « Tout objet lancé dans les airs et qui est laissé à luimême ». Portée: « Distance horizontale entre le point de départ et le point d'arrivée ». Temps d'envol: « Temps durant le projectile reste dans les airs ». Il faut prendre garde de ne pas confondre la balistique physique étude du mouvement des projectiles - avec la balistique légale. Le rôle de cette dernière est l'étude des projectiles eux même et de leur trajectoire. Elle sert à déterminer quelle arme a été utilisé pour un crime, et dans quelles circonstances cette arme a été utilisée. B- Caractéristique d’un mouvement balistique 1) Forces agissant sur un projectile Un boulet de canon subit une grande force durant son accélération dans le canon. La balistique étudie le mouvement du projectile après qu’il soit sorti du canon et avant qu’il ait touché la cible. Entre ces deux points, il n’y a que deux forces qui agissent sur le projectile : le poids du projectile (force verticale vers le bas) et la résistance de l'air (force s’opposant au mouvement). Dans ce cours, la résistance de l’air sera toujours négligeable. 2) Trajectoire d’un projectile Le poids agissant verticalement, la partie verticale du mouvement est accélérée. Aucune force n'agissant horizontalement, la partie horizontale du mouvement est à vitesse constante. La trajectoire d’un projectile n’est pas rectiligne, mais curviligne. ·Horizontalement : aucune force. Y vx est constante ·Verticalement : le poids agit. Y accélération verticale Y vy varie Y v est de plus en plus grande et est de plus en plus orientée vers le bas. C- Méthode de calcul Le mouvement global est séparé en deux composantes : une verticale et une horizontale. Le mouvement vertical et le mouvement horizontal étant perpendiculaires, ils n'ont pas d'effets l'un sur l'autre. Ainsi, on les traitera séparément. Mouvement vertical (associé à un MRUA) Mouvement horizontal (associé à MRU) On regroupera les données en tableau séparant les composantes x et y des vecteurs. V H vi y = vx = vy = ay = -9,8 m/s 2 Äsx = portée: Äsx Ät = temps d'envol: Ät Äsy = hauteur: Äsy Ät = D- Projectiles lancés verticalement En fait, il s'agit d'un mouvement rectiligne, tel que ceux étudié au chapitre de la cinématique. On n'a pas à traiter la composante horizontale du mouvement car il n'y en a pas. Ex(1): On lance une flèche verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 100 m/s. La flèche a une masse de 150 g. a) b) c) Quel est son temps d'envol ? Quelle est la hauteur maximale atteinte ? Quelle est la portée du tir ? Le temps d'envol est de 20,4 s. La hauteur atteinte est de 510 m. La portée est nulle. -2- E- Projectiles lancés horizontalement Ex(1): D’une hauteur de 1,60 m, on lance une balle horizontalement à 15 m/s. a) b) c) Quelle est la portée de ce tir ? À quelle vitesse la balle touche-t-elle le sol ? Quel est le temps d'envol de la balle ? La portée est de 8,57 m. La balle touche le sol à une vitesse de 16,0 m/s à un angle de 19,3° sous l'horizontale. Le temps d'envol est de 0,571 s Lecture : Exercices : NB p.257-258 p.259 # 1-7 Feuilles I-2B # 6-9 # 1-5 : tir vertical (MRUA)... exercices optionnels -3- F- Projectiles lancés avec un angle 1) viy 0 et Äsy = 0 Le projectile retombe au niveau d'où il est parti. Ex(1): Deux personnes se lancent une balle de baseball. Ces personnes sont distantes de 15 m, et la balle prend 1,4 s pour parcourir la distance. À quelle vitesse et à quel angle la balle a-t-elle été lancée ? Lorsqu'on demande la vitesse, sans préciser une composante en particulier, on demande la vitesse résultante. Pour trouver la vitesse initiale, on doit donc déterminer les composantes horizontale et verticale de cette vitesse initiale. La balle est lancée à 12,7 m/s à un angle de 32,6E au dessus de l'horizontale. -4- 2) viy 0 et Äsy 0 Le projectile tombe à un niveau différent de celui d'où il est parti. Un goéland descend à un angle de dépression de 30E. Sa vitesse est de 72 km/h. À une altitude de 8 m, il lâche une moule qui vient s’écraser sur les rochers. Quelle distance horizontale sera parcourue par la moule avant de toucher le sol ? La moule parcourt 10,6 m horizontalement avant de toucher le sol. -5- G- Portée maximale d'un système de tir balistique Un canon pouvant tirer des obus à une vitesse de 100 m/s est utilisé sur un champ de tir (horizontal). Quelle est la portée maximale de ce canon ? Pour le vérifier, on fait 5 tirs successifs, à des angles respectifs de 0E, 30E, 45E, 60E et 90E. Äsx = 0 m (à 0E) Äsx = 884 m (à 30E) Äsx = 1020 m (à 45E) Äsx = 884 m (à 60E) Äsx = 0 m (à 90E) La portée maximale d'un système de tir est atteinte lorsque l'angle de tir est de 45E. Exercices : -6- p.264 # 1-4 Feuilles I-2B # 10-15
