Le Laboratoire de Police Scientifique Louise Michel de Bobigny a

2nde MPS Thème TDM
L' ETUDE BALISTIQUE
AU SERVICE D' UNE ENQUETE JUDICIAIRE
La balistique est la science qui a pour objet l’étude des mouvements des projectiles.
Le Laboratoire de Police Scientifique Louise Michel de Bobigny a pour mission, à la demande des
autorités judiciaires, de réaliser les examens et analyses des indices recueillis sur diverses scènes de
crime.
DEMANDE n° 2 : reçue par le laboratoire le ...............................
Dans un appartement du 3ème étage d' un immeuble, une personne, assise à son bureau, face à la fenêtre
ouverte, a été retrouvée mortellement blessée à la tête. Une grosse boule de métal ensanglantée, d' une
masse de 6,0 kg, a été retrouvée sur le bureau.
La boule de métal, arme du crime, était-elle déjà présente dans l' appartement ou a-t-elle pu être lancée
à partir de la rue, située à 20 m de l' immeuble ?
I- AIDE : Etude du lancer d' un projectile
Par Poste de Travail, aller dans M:\ 2nde …\ Doc \ MPS, copier le fichier vidéo
Lancer_balle1.avi , puis le coller dans votre dossier personnel P:\ Mes Documents.
Par le dossier EXAO-Sciences, lancer les logiciels REGRESSI et AVIMECA.
1) Acquisition des mesures.
Ouvrir le fichier P:\ Lancer_balle1
Cliquer sur le bouton Taille de l' image. Cocher Adapter à la fenêtre.
Aller dans l' onglet ETALONNAGE. Choisir l' origine et le sens des axes.
Faire correspondre l' origine O du repère avec la position initiale du centre de la balle.
Définir les échelles : Entrer la distance réelle indiquée, cocher point 1, cliquer ce point sur la
vidéo, faire de même pour le 2ème point.
Aller dans l' onglet MESURES : Choisir l' origine des dates ( image 1 ), puis pointer le plus
précisément possible la position du centre de la balle image par image.
Transférer les données dans REGRESSI. ( en passant éventuellement par le Presse-Papier ).
Sauvegarder le fichier REGRESSI dans votre dossier personnel P:\ Mes Documents
2) Trajectoire du centre de la balle.
Afficher le graphe y = f ( x ), montrant les positions successives du centre de la balle dans le repère
défini par les 2 axes Ox et Oy . ( Cocher Axes orthonormés )
Modéliser ce graphe. En déduire la forme de la trajectoire.
Relever son équation et les valeurs des coefficients a , b et c .
Préciser les unités SI de chacun de ces coefficients a , b et c .
Noter l' écart relatif entre les point expérimentaux et le modèle mathématique.
On considère que le modèle est correct si l' écart relatif est inférieur à 2 %. Est-ce le cas ?
Relever sur le graphe ( à l' aide du curseur Réticule ) les coordonnées du sommet S de la trajectoire
(
xS et yS ).
Relever sur le graphe l' abscisse xD ( xD > 0 ) du point D ayant pour ordonnée yD = 0 .
Comparer les abscisses xD et xS des points D et S. Conclure.

2nde MPS Thème TDM
Commencer le compte-rendu avec un traitement de texte ( Open Office Writer ou MS Word ),
comportant noms et prénoms, titres du TP et des paragraphes, le tableau de valeurs, le graphe
y = f ( x ), les commentaires et conclusions.
Enregistrer le fichier dans son dossier personnel.
II- EXPERTISE BALISTIQUE
Le problème est de savoir si la boule de métal retrouvée sur le bureau a été lancée depuis l' extérieur.
Dans ce cas, il faut rechercher des témoins oculaires.
Configuration des lieux
L' origine O du repère ( Ox , Oy ) est au sol et à l' endroit où se tenait le lanceur.
Distance horizontale minimale rue – fenêtre : x = 20 m
Hauteur minimale de l' ouverture de la fenêtre du 3ème étage : y = 10 m
( par rapport au sol )
Paramètres du lancer :
Position initiale du projectile lancé : x0 = 0 , y0 = 2,4 m ( lanceur debout, bras tendu )
Vitesse initiale du lancer : V0 = 14 m/s ( c' est le record du lancer de poids )
Angle de tir : β = 45 ° : c' est l' angle le plus favorable pour obtenir une portée maximale.
Equation de la trajectoire du projectile :
y ( x ) = a + b . x + c . x 2
1) Calcul des coefficients a , b , c
* Le coefficient a correspond à la position verticale initiale y0
* Le coefficient b est lié à l' angle de tir β : b = tan β
* Le coefficient c est lié à la vitesse initiale V0 et l' angle de tir β : c = –
2
1
2
0
)cos( β V
g
>> Donner les valeurs numériques de chacun des coefficients a , b et c . ( Ne pas oublier les unités )
( On prendra g = 9,8 m/s2 )
2) Le projectile lancé peut-il atteindre la fenêtre ?
>> Ecrire l' équation de la trajectoire avec les valeurs numériques des coefficients a , b et c .
>> Dans cette équation, pour x = 20 m, calculer la valeur numérique de y .
La valeur trouvée pour y est-elle supérieure, égale ou inférieure à 10 m. Conclure.
Rédiger un COMPTE – RENDU comportant :
* L' étude d' un lancer de balle.
* Les résultats de votre expertise balistique.
Ce compte-rendu est à rédiger sur un traitement de texte ( Open Office Writer ou MS Word
) et à déposer dans le dossier M :\ 2nde... \ Restitution de Devoirs ou à envoyer, en pièce
jointe, par mail à : [email protected]