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Machines asynchrones : éléments de correction
I.Présentation...................................................................................................................................................2
1.Constitution et principe de fonctionnement..............................................................................................2
2.Moteur ou génératrice...............................................................................................................................2
3.Le glissement............................................................................................................................................2
II.Le schéma équivalent...................................................................................................................................2
1.Mise en place pour une phase...................................................................................................................2
2.Simplification du schéma.........................................................................................................................3
a.Position du problème...........................................................................................................................3
b.Conséquences......................................................................................................................................3
3.Schémas équivalents usuels......................................................................................................................3
4.Détermination des éléments du schéma équivalent...................................................................................3
a.Essai à vide avec le rotor en court-circuit............................................................................................3
b.Essai avec le rotor en court-circuit, bloqué et sous tension réduite......................................................4
III.Bilan de puissance......................................................................................................................................6
1.Fonctionnement en moteur.......................................................................................................................6
2.Fonctionnement en génératrice.................................................................................................................7
IV.Couple électromagnétique..........................................................................................................................8
1.Introduction..............................................................................................................................................8
2.Expression du couple électromagnétique en fonction des éléments du schéma équivalent.......................8
3.Courbe représentative de l'évolution du couple en fonction du glissement...............................................8
a.Asymptotes et points particuliers.........................................................................................................8
b.Courbe représentative..........................................................................................................................8
c.Évolution du couple électromagnétique en fonction de la vitesse (en tr/min)......................................8
d.Fonctionnements moteur et génératrice...............................................................................................8
4.Stabilité du fonctionnement......................................................................................................................9
a.Point de fonctionnement......................................................................................................................9
b.Condition de stabilité...........................................................................................................................9
c.Exemples.............................................................................................................................................9
V.Diagramme vectoriel des intensités (appelé aussi diagramme du cercle)...................................................15
1.Introduction............................................................................................................................................15
2.Trajet du point de fonctionnement :........................................................................................................15
3.Propriété.................................................................................................................................................16
VI.Démarrage et variation de vitesse.............................................................................................................16
1.Introduction............................................................................................................................................16
2.Action sur la valeur efficace des tensions statoriques.............................................................................16
3.Action sur la résistance rotorique............................................................................................................17
4.Fonctionnement à V/f constante.............................................................................................................18
5.Variation du nombre de pôles.................................................................................................................19
6.Changement du sens de rotation.............................................................................................................19
VII.Fonctionnement en génératrice (parfois appelé alternateur asynchrone).................................................27
1.Réversibilité............................................................................................................................................27
2.Utilisation...............................................................................................................................................28
a.Freinage.............................................................................................................................................28
b.Fourniture d’énergie à un réseau........................................................................................................28
c.Production d’énergie en site isolé......................................................................................................32

I. Présentation
1. Constitution et principe de fonctionnement
2. Moteur ou génératrice
3. Le glissement
Exercice 1 (Une seule réponse possible)
1. Un moteur comporte quatre pôles, il est alimenté par
un réseau triphasé de fréquence 50 Hz. Sa vitesse de
synchronisme vaut :
 1500 tr/min  3000 tr/min  750 tr/min
2. La vitesse de synchronisme d’un moteur est égale à
1000 tr/min, son arbre tourne à 970 tr/min. Le
glissement est égal à :
 3 %  3,1 %  -3 %
3. Un moteur comporte une paire de pôles. Il est
alimenté sous 50 Hz et tourne à 2900 tr/min. Le
glissement est égal à :
 3,4 %  3,3 %  -3,3 %
4. Une machine comportant deux paires de pôles est
alimentée par un réseau triphasé de fréquence 50 Hz.
Son arbre tourne à 1600 tr/min. Le glissement est égal
à :
 - 6,7%  - 6,2 %  6,7 %
5. Un moteur comportant trois paires de pôles est
alimenté par un réseau triphasé de fréquence 50 Hz.
Son glissement vaut 5%. L’arbre tourne à :
 1000 tr/min  995 tr/min  950 tr/min
6. Un moteur triphasé est alimenté par un réseau
triphasé de fréquence 50 Hz. À l’arrêt son glissement
est égal à :
 0  1  Impossible à définir
7. La vitesse de synchronisme d’un moteur alimenté
sous 50 Hz est égale à 1500 tr/min. Le moteur
comporte :
 une paire  deux paires  quatre paires
de pôles
8. La vitesse de synchronisme d’un moteur alimenté
sous 50 Hz vaut 1000 tr/min. Lorsque la fréquence est
égale à 25 Hz, la vitesse de synchronisme est de :
 1000 tr/min  500 tr/min  2000 tr/min
9. Quelle est la fréquence de l’alimentation triphasée
d’un moteur comportant six pôles dont la vitesse de
synchronisme vaut 1000 tr/min ?
 157 Hz  50 Hz  25 Hz
10. La vitesse de synchronisme d’une machine
alimentée sous 50 Hz vaut 1500 tr/min. Si sa vitesse est
égale à 1550 tr/min, elle fonctionne en :
 Moteur  Génératrice  Impossible à définir
11. Un moteur comportant quatre pôles est alimenté par
un réseau triphasé de fréquence 50 Hz et tourne à 1350
tr/min. La fréquence des courants rotoriques est égale
à :
 5 Hz  50 Hz  Impossible à déterminer
12. Lorsqu’un moteur, alimenté sous tension de
fréquence fixe, accélère, son glissement :
 augmente  diminue  Impossible à
déterminer
II. Le schéma équivalent
1. Mise en place pour une phase
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2. Simplification du schéma
a. Position du problème
b. Conséquences
3. Schémas équivalents usuels
Req et Leq sont les impédances rotoriques ramenées au stator.
•Lorsque les pertes dans le fer sont négligeables,
•Représentation de l'inductance de fuites au stator
4. Détermination des éléments du schéma équivalent
Le schéma équivalent étudié est représenté ci-contre :
Les essais à faire pour déterminer les éléments sont
identiques pour toutes les machines asynchrones.
Dans ce qui suit, des valeurs numériques sont
proposées. Les tensions statoriques ont une fréquence
égale à 50 Hz.
a. Essai à vide avec le rotor en court-circuit.
La valeur efficace des tensions statoriques est nominale ainsi que leur fréquence.
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Aucune charge mécanique n’est accouplée sur l’arbre. La vitesse de rotation est supposée égale à la vitesse de
synchronisme.
➢On mesure Vs, Is0 et Ps0 (wattmètre triphasé ou méthode des deux wattmètres ou
wattmètre monophasé correctement branché).
•Représenter le schéma de câblage pour cet essai et indiquer le mode opératoire
Voir http://www.etasc.fr/index.php/page/cours/essaiVide/machineAsynchrone
Vs = 230 V
Is0 = 2,8 A
Ps0 = 200 W
•Quelle est la valeur du glissement pour cet essai ? En déduire la valeur de Ist. Représenter le schéma équivalent
« utile » pour cet essai.
Comme
g=ns– n
ns
et
n=ns
alors
g=0
donc
R
g→∞
et
Ist →∞
.
Le schéma équivalent utile est représenté ci-contre.
•Quel élément consomme de la puissance active ? Quel élément
consomme de la puissance réactive ?
La puissance active est consommée par
Rf
et la puissance
réactive est consommée par
Lm
.
➢Rappeler les relations entre :
•la puissance active pour l’essai à vide, l’un des éléments du schéma équivalent et la valeur efficace de la tension
ou de l’intensité.
Puissance active
Ps0=3Vs
2
Rf
•la puissance réactive pour l’essai à vide, l’un des éléments du schéma équivalent et la valeur efficace de la
tension ou de l’intensité.
Puissance réactive :
Qs0=3Vs
2
Lmω
•En déduire les relations permettant le calcul de Lm et Rf à partir des grandeurs mesurées dans cet essai.
La relation
Ps0=3Vs
2
Rf
donne
Rf=3Vs
2
Ps0
et la relation
Qs0=3Vs
2
Lmω
donne
Lm=3Vs
2
Qs0 ω
.
Application numérique :
Rf=3Vs
2
Ps0
=32302
200 =793 Ω
et
Lm=3Vs
2
Qs0 ω=32302
√
(3×230×2,8)2−2002×2π×50
=0,26 H
Remarque : calcul de la puissance réactive
Qs0=
√
Ss0
2−Ps0 ²
√
(3×230×2,8)2−2002
Remarques :
•Pour atteindre la vitesse de synchronisme, un moteur auxiliaire peut être accouplé avec la machine asynchrone, il
fournit alors les pertes mécaniques.
•Si aucune machine auxiliaire n’est utilisable, il est possible de séparer les pertes fer des pertes mécaniques en
relevant l’évolution des pertes à vide en fonction du carré de la valeur efficace de la tension d’alimentation. La
prolongation de cette courbe (théoriquement une droite) vers l’axe des ordonnées donne les pertes mécaniques.
En effet si la valeur efficace des tensions est nulle alors les pertes dans le fer sont nulles et il ne reste que les
pertes mécaniques.
•Si la résistance statorique n’est pas négligeable (cas des machines de faible puissance), il est possible de la
mesurer lors d’un essai en continu. Lors de l’essai à vide, les pertes par effet Joule au stator devront être prises
en compte.
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b. Essai avec le rotor en court-circuit, bloqué et sous tension réduite.
L’arbre est bloqué par un frein à poudre ou un sabot. Le moteur est à l’arrêt. La valeur efficace des tensions
statoriques est réglée pour que l’intensité efficace des courants statoriques soit nominale.
➢On mesure Vscc, Iscc et Pscc (wattmètre triphasé ou méthode des deux wattmètres ou wattmètre
monophasé correctement branché).
•Représenter le schéma de câblage pour cet essai et indiquer le mode opératoire
Voir http://www.etasc.fr/index.php/page/cours/essaiCC/machineAsynchrone
Vscc = 40 V
Iscc = 4,8 A
Pscc = 230 W
•Quelle est la valeur de g lors de cet essai ? Représenter le schéma équivalent utile pour cet essai.
Comme
g=ns– n
ns
et
n=0
alors
g=1
donc
R
g=R
.
Le schéma équivalent utile est représenté ci-contre.
•Quels éléments consomment de la puissance
active ? Quels éléments consomment de la
puissance réactive ?
La puissance active est consommée par
Rf
et
R
et la puissance réactive est consommée par
Lm
et
L
.
•Exprimer la puissance Pfcc consommée par Rf lors de cet essai. En déduire l’expression de la puissance
consommée par la résistance R en fonction de Vscc, Pscc et Rf.
La résistance
Rf
a été déterminée précédemment (essai à vide) donc
Pfcc=3Vscc
2
Rf
.
La puissance consommée par la résistance
R
est égale à la puissance statorique diminuée de la puissance
consommée par
Rf
(théorème de Boucherot) soit
PR=Pscc – Pfcc=Pscc –3Vscc
2
Rf
•Calculer les pertes par effet Joule au rotor.
On utilise la relation
PR=Pscc –3Vscc
2
Rf
qui donne
PR=230 –3402
793 ≈224 W
•Calculer jscc (le calcul de son cosinus permet de le déterminer), l’intensité est en retard sur la tension.
Puissance apparente
Sscc=3Vscc Iscc
et
cos ϕscc=Pscc
Sscc
=230
3×40×4,8 =0,399
soit
ϕscc≈66 °
•Représenter Iscc, Is0cc et Istcc sur un diagramme de Fresnel (Vscc est placé verticalement et orienté vers le haut). Lire
Istcc sur le diagramme de Fresnel (il est aussi possible de déterminer Istcc en utilisant les nombres complexes).
Voir http://www.etasc.fr/index.php/page/cours/essaiCC/machineAsynchrone
On obtient
Istcc=4,3 A
•Exprimer les pertes par effet Joule au rotor en fonction de R et de Istcc. En déduire R.
Puisque
PR=3R Istcc
2
alors
R=PR
3Istcc
2=224
3×4,32≈4Ω
➢En appliquant la même démarche avec la puissance réactive, déterminer L.
La puissance réactive pour l'inductance
Lm
s'écrit
Qmcc=3Vs
2
Lmω=3402 0,26×2π×50 =59 var
La puissance réactive totale s'écrit
Qscc=
√
Sscc
2−Pscc 2=
√
(3×40×4,8)2−2302=528 var
La puissance réactive pour l'inductance
L
est égale à la différence des puissances calculées précédemment
QL=Qscc−Qmcc=528−59=469 var
(théorème de Boucherot).
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