controle 2013 AVEC ÉLÉMENTS DE - UHA

Formation trinationale en mécatronique
Test actionneurs
Durée 1 heure 50
Exercice n°1 : Moteur asynchrone
Dans une nouvelle station de sports d'hiver, on doit installer un téléphérique. La Mairie a fait effectuer une
petite étude énergétique.
Station
⎯⎯→
F
câble
⎯⎯→
v
Force de traction F = 25 kN
cabine
village
500 m
1) Calculer l'énergie mise en jeu pour effectuer une montée.
l'énergie
mise en26
jeu
pour effectuer
1)
2) Calculer
La montée
dure 5 minutes
secondes.
Calculerune
: montée.
2) La montée dure 5 minutes 26 secondes. Calculer :
a) la vitesse linéaire v de déplacement de la cabine en m.s-1 ;
a) la vitesse linéaire v de déplacement de la cabine en m.s-1 ;
b) la puissance utile Pu nécessaire.
b) la puissance utile Pu nécessaire.
3) Le moteur asynchrone triphasé tétrapolaire utilisé fonctionne en charge avec un courant en ligne de 150 A ; il est
alimenté
par un
réseau 230triphasé
V/400 Và; 250paires
Hz. Ledeglissement
du moteur
est g en
= 3charge
%, son avec
rendement
η = 90en
%.ligne
3)
Le moteur
asynchrone
pôles utilisé
fonctionne
un courant
Calculer
:
de 150 A ; il est alimenté par un réseau 230 V/400 V ; 50 Hz. Le glissement du moteur est g = 3 %, son
a) Pa, laηpuissance
active absorbée
par le moteur ;
rendement
= 90 %. Calculer
:
b) laa)fréquence
de
synchronisme
nS
(en tr/min)
Pa, la puissance active absorbée
par ;le moteur ;
c) lab)fréquence
de
rotation
n
du
moteur
(en
la fréquence de synchronisme nStr/min).
(en tr/min) ;
4) La c)
résistance
des enroulements
entre deux
phases est de 90 mΩ. Les pertes dans le fer du stator sont
la fréquence
de rotationmesurée
n du moteur
(en tr/min).
de 1,5 kW. Calculer :
4)Laa)résistance
enroulements
mesurée
les pertes des
par effet
Joule au stator
Pjs ; entre deux phases est de 90 mΩ. Les pertes dans le fer du
stator
de 1,5 kW.
Calculer
:
b) sont
la puissance
transmise
au rotor
Ptr (prendre Pa = 83,5 kW) ;
les pertes
parJoule
effet au
Joule
auPjr.
stator Pjs ;
c) lesa)pertes
par effet
rotor
transmise
au rotor
Ptr (prendre
Pa85,515KW
= 83,5 kW)b/; 1500tr/min c/ 1455tr/min 4) a/
b) : la
Réponses
1)puissance
24503,17KJ
2) a/ 3m/s
b/ 75,163KW
3) a/
les78,962KW
pertes parc/effet
Joule au rotor Pjr.
c) b/
3037,5W
2368,88W.
Réponses
: 1) 24503,17KJ
a/ 3m/stétrapolaire
b/ 75,163KW
3) a/ V
85,515KW
b/ 1500tr/min
1455tr/min
4) a/un réseau
Ex8 : Un moteur
asynchrone2)triphasé
220/380
à rotor bobiné
et à baguesc/est
alimenté par
3037,5W
b/
78,962KW
c/
2368,88W.
220V/50 Hz.
Un essai à vide à une fréquence de rotation très proche du synchronisme a donné une puissance absorbée, mesurée
Exercice
n°2desMoteur
Synchrone
Brushless
par la méthode
deux wattmètres:
P1 = 1160
W P2 = - 660 W.
Un essai en charge a donné:
Décrivez le principe de fonctionnement des moteurs synchrones
- courant absorbé : I = 12,2 A,
On place un aimant dans un champ magnétique tournant.
- glissement : g = 6 %,
Quelle est la différence entre un moteur brushless et un moteur synchrone.
- puissance absorbée mesurée par la méthode des deux wattmètres: P1 = 2500 W P2 = 740 W.
Le moteur brushless est controlé à partir d'une tension continue le moteur
synchrone a partir d'un réseau
La
résistance d'un enroulement statorique est R = 1 .
alternatif
1) Quelle est, des deux tensions indiquées sur la plaque signalétique, celle que peut supporter un enroulement du
stator? En déduire le couplage du stator sur un réseau 220 V.
2) Dans le fonctionnement à vide, supposé équilibré, calculer
a) la fréquence de rotation (égale à la fréquence de synchronisme);
b) la puissance réactive Q0 absorbée;
c) l'intensité du courant en ligne I0;
Formation trinationale en mécatronique
Exercice n°3 Moteur courant continu
Un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante est alimenté sous 240 V.
La résistance d’induit est égale à 0,5 Ω, le circuit inducteur absorbe 250 W et les pertes collectives (pertes
fer et pertes mécanique) s’élèvent à 625 W.
Au fonctionnement nominal, le moteur consomme 42 A et la vitesse de rotation est de 1200 tr/min.
1- Calculer :
- la force électro-motrice E
- la puissance absorbée, la puissance électromagnétique et la puissance utile
- le couple utile et le rendement
2- Quelle est la vitesse de rotation du moteur quand le courant d’induit est de 30 A ?
3- Que devient le couple utile à cette nouvelle vitesse (on suppose que les pertes collectives sont toujours
égales à 625 W) ?
4- Calculer le rendement.
Réponses
1°) E = 219V
Pa = 10.33 kW
Tu = 62.2 N.m rdt = 80%
2°) n = 1233 tr/mn
3°) Tu = 47.4 N.m
4°) rdt = 82.2%
Pem = 9.2kW
Pu = 8.57 kW
Exercice n°4 Moteur courant continu (moteur de rétroviseur)
Un moteur de rétroviseur électrique d’automobile a les caractéristiques suivantes :
Moteur à courant continu à aimants permanents 62 grammes ∅ 28 mm
longueur 38 mm
tension nominale UN=12 V fem (E en V) = 10-3× vitesse de rotation (n en tr/min)
résistance de l’induit R=3,5 Ω
pertes collectives 1,6 W
Le moteur est alimenté par une batterie de fem 12 V, de résistance interne négligeable (voir figure).
1- A vide, le moteur consomme 0,20 A. Calculer sa fem et en déduire sa vitesse de rotation.
E = U - RI = 12 - 3,5Å~0,2 = 11,3 V
n = 11,3 Å~ 1000 = 11 300 tr/min
2- Que se passe-t-il si on inverse le branchement du moteur ?
Le sens de rotation est inversé.
3- En charge, au rendement maximal, le moteur consomme 0,83 A. Calculer :
UI = 12×0,83 = 9,96 W RI2 = 3,5×0,832 = 2,41 W
- la puissance absorbée - les pertes Joule
9,96–2,41–1,6=5,95W
- la puissance utile
5,95/9,96 = 59,7 %
- le rendement maximal
E=U-RI=12-3,5×0,83=9,10V n = 9,10 × 1000 = 9 100
- la vitesse de rotation
tr/min
- la puissance électromagnétique
EI = 9,10×0,83 = 7,55 W
- le couple électromagnétique
7,55/(9100⋅2π/60) = 7,55 W/(952 rad/s) = 7,93 mNm
- le couple utile
5,95/(9100⋅2π/60) = 6,25 mNm
- le couple des pertes collectives
7,93 – 6,25 = 1,68 mNm
4- Justifier que le couple électromagnétique est proportionnel au courant d’induit.
Vérifier que : Couple électro magnétique(en Nm) = 9,55⋅10-3⋅I (en A)
On sait que : Tem = kΦI
Le flux est constant car il s’agit d’un moteur à aimants permanents : Tem α I
Formation trinationale en mécatronique
5- Calculer le courant au démarrage.
n=0 E=0 d’oùI=U/R=12/3,5=3,43A
En déduire le couple électromagnétique de démarrage.
-3
9,55⋅10 ⋅3,43 = 32,7 mNm
6- Le moteur tourne sous tension nominale. Que se passe-t-il si un problème mécanique provoque le blocage du
rotor ?
n = 0 et I = 3,43 A en permanence : le moteur « grille ».