controle 2013 AVEC ÉLÉMENTS DE - UHA

Formation trinationale en mécatronique
Test actionneurs
Durée 1 heure 50
Exercice n°1 : Moteur asynchrone
Dans une nouvelle station de sports d'hiver, on doit installer un téléphérique. La Mairie a fait effectuer une
petite étude énergétique.
1) Calculer l'énergie mise en jeu pour effectuer une montée.
2) La montée dure 5 minutes 26 secondes. Calculer :
a) la vitesse linéaire v de déplacement de la cabine en m.s-1 ;
b) la puissance utile Pu nécessaire.
3) Le moteur asynchrone triphasé à 2 paires de pôles utilisé fonctionne en charge avec un courant en ligne
de 150 A ; il est alimenté par un réseau 230 V/400 V ; 50 Hz. Le glissement du moteur est g = 3 %, son
rendement η = 90 %. Calculer :
a) Pa, la puissance active absorbée par le moteur ;
b) la fréquence de synchronisme nS (en tr/min) ;
c) la fréquence de rotation n du moteur (en tr/min).
4)La résistance des enroulements mesurée entre deux phases est de 90 mΩ. Les pertes dans le fer du
stator sont de 1,5 kW. Calculer :
a) les pertes par effet Joule au stator Pjs ;
b) la puissance transmise au rotor Ptr (prendre Pa = 83,5 kW) ;
c) les pertes par effet Joule au rotor Pjr.
Réponses : 1) 24503,17KJ 2) a/ 3m/s b/ 75,163KW 3) a/ 85,515KW b/ 1500tr/min c/ 1455tr/min 4) a/
3037,5W b/ 78,962KW c/ 2368,88W.
Exercice n°2 Moteur Synchrone Brushless
Décrivez le principe de fonctionnement des moteurs synchrones
On place un aimant dans un champ magnétique tournant.
Quelle est la différence entre un moteur brushless et un moteur synchrone.
Le moteur brushless est controlé à partir d'une tension continue le moteur synchrone a partir d'un réseau
alternatif
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⎯
⎯
→
v
village
500 m
câble
cabine Force de traction
F
= 25 kN
Station
⎯
⎯
→
F
1) Calculer l'énergie mise en jeu pour effectuer une montée.
2) La montée dure 5 minutes 26 secondes. Calculer :
a) la vitesse linéaire v de déplacement de la cabine en m.s-1 ;
b) la puissance utile Pu nécessaire.
3) Le moteur asynchrone triphasé tétrapolaire utilisé fonctionne en charge avec un courant en ligne de 150 A ; il est
alimenté par un réseau 230 V/400 V ; 50 Hz. Le glissement du moteur est g = 3 %, son rendement η = 90 %.
Calculer :
a) Pa, la puissance active absorbée par le moteur ;
b) la fréquence de synchronisme nS (en tr/min) ;
c) la fréquence de rotation n du moteur (en tr/min).
4) La résistance des enroulements mesurée entre deux phases est de 90 mΩ. Les pertes dans le fer du stator sont
de 1,5 kW. Calculer :
a) les pertes par effet Joule au stator Pjs ;
b) la puissance transmise au rotor Ptr (prendre Pa = 83,5 kW) ;
c) les pertes par effet Joule au rotor Pjr.
Réponses : 1) 24503,17KJ 2) a/ 3m/s b/ 75,163KW 3) a/ 85,515KW b/ 1500tr/min c/ 1455tr/min 4) a/
3037,5W b/ 78,962KW c/ 2368,88W.
Ex8 : Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire 220/380 V à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un réseau
220V/50 Hz.
Un essai à vide à une fréquence de rotation très proche du synchronisme a donné une puissance absorbée, mesurée
par la méthode des deux wattmètres: P1 = 1160 W P2= - 660 W.
Un essai en charge a donné:
- courant absorbé : I = 12,2 A,
- glissement : g = 6 %,
- puissance absorbée mesurée par la méthode des deux wattmètres: P1= 2500 W P2 = 740 W.
La résistance d'un enroulement statorique est R = 1 .
1) Quelle est, des deux tensions indiquées sur la plaque signalétique, celle que peut supporter un enroulement du
stator? En déduire le couplage du stator sur un réseau 220 V.
2) Dans le fonctionnement à vide, supposé équilibré, calculer
a) la fréquence de rotation (égale à la fréquence de synchronisme);
b) la puissance réactive Q0 absorbée;
c) l'intensité du courant en ligne I0;
d) le facteur de puissance à vide cos 0;
e) les pertes constantes. En déduire les pertes fer dans le stator supposées égales aux pertes mécaniques.
3) Dans le fonctionnement en charge, calculer:
a) la fréquence de rotation;

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Exercice n°3 Moteur courant continu
Un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante est alimenté sous 240 V.
La résistance d’induit est égale à 0,5 Ω, le circuit inducteur absorbe 250 W et les pertes collectives (pertes
fer et pertes mécanique) s’élèvent à 625 W.
Au fonctionnement nominal, le moteur consomme 42 A et la vitesse de rotation est de 1200 tr/min.
1- Calculer :
-la force électro-motrice E
- la puissance absorbée, la puissance électromagnétique et la puissance utile
-le couple utile et le rendement
2- Quelle est la vitesse de rotation du moteur quand le courant d’induit est de 30 A ?
3- Que devient le couple utile à cette nouvelle vitesse (on suppose que les pertes collectives sont toujours
égales à 625 W) ?
4- Calculer le rendement.
Réponses
1°) E = 219V Pa = 10.33 kW Pem = 9.2kW Pu = 8.57 kW
Tu = 62.2 N.m rdt = 80%
2°) n = 1233 tr/mn
3°) Tu = 47.4 N.m
4°) rdt = 82.2%
Exercice n°4 Moteur courant continu (moteur de rétroviseur)
Un moteur de rétroviseur électrique d’automobile a les caractéristiques suivantes :
Moteur à courant continu à aimants permanents 62 grammes ∅ 28 mm longueur 38 mm
tension nominale UN=12 V fem (E en V) = 10-3× vitesse de rotation (n en tr/min)
résistance de l’induit R=3,5 Ω
pertes collectives 1,6 W
Le moteur est alimenté par une batterie de fem 12 V, de résistance interne négligeable (voir figure).
1- A vide, le moteur consomme 0,20 A. Calculer sa fem et en déduire sa vitesse de rotation.
E = U - RI = 12 - 3,5Å~0,2 = 11,3 V
n = 11,3 Å~ 1000 = 11 300 tr/min
2- Que se passe-t-il si on inverse le branchement du moteur ?
Le sens de rotation est inversé.
3- En charge, au rendement maximal, le moteur consomme 0,83 A. Calculer :
-la puissance absorbée - les pertes Joule
-la puissance utile
-le rendement maximal
-la vitesse de rotation
-la puissance électromagnétique
-le couple électromagnétique
-le couple utile
-le couple des pertes collectives
4- Justifier que le couple électromagnétique est proportionnel au courant d’induit.
Vérifier que : Couple électro magnétique(en Nm) = 9,55⋅10-3⋅I (en A)
On sait que : Tem = kΦI%
Le flux est constant car il s’agit d’un moteur à aimants permanents : Tem α I
UI = 12×0,83 = 9,96 W RI2 = 3,5×0,832 = 2,41 W
9,96–2,41–1,6=5,95W
5,95/9,96 = 59,7 %
E=U-RI=12-3,5×0,83=9,10V n = 9,10 × 1000 = 9 100
tr/min%
EI = 9,10×0,83 = 7,55 W
7,55/(9100⋅2π/60) = 7,55 W/(952 rad/s) = 7,93 mNm%
5,95/(9100⋅2π/60) = 6,25 mNm%
7,93 – 6,25 = 1,68 mNm

Formation trinationale en mécatronique
5- Calculer le courant au démarrage.
n=0 E=0 d’oùI=U/R=12/3,5=3,43A
En déduire le couple électromagnétique de démarrage.
9,55⋅10-3⋅3,43 = 32,7 mNm
6- Le moteur tourne sous tension nominale. Que se passe-t-il si un problème mécanique provoque le blocage du
rotor ?
n = 0 et I = 3,43 A en permanence : le moteur « grille ».