etude d`un moteur asynchrone - PT*

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Travaux dirigés Moteurs ASynchrones
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EXERCICE : Dimensionnement d’un moteur asynchrone
La plaque signalétique d’un moteur asynchrone triphasé est la suivante :
220 V / 380 V 50 Hz
17 A / 9,8 A nn = 1440 tr/min
Les pertes autres que celles par effet joule dans le rotor sont négligées dans tout le sujet.
1.1 Etude du moteur alimenté par un réseau 220 V / 380 V, 50 Hz :
Calculer la vitesse de synchronisme ns en tr/min.
Q1.
ns = 1500 tr / min
Donner le nombre de pôles.
Q2.
p = 2 (4 pôles)
Indiquer le couplage, justifier votre réponse.
Q3.
Couplage étoile pour qu’un enroulement soit soumis à 220 V
Donner l’intensité efficace du courant nominal en ligne.
Q4.
I = 9,8 A
Donner l’intensité efficace du courant nominal dans un enroulement.
Q5.
Dans un enroulement, même courant que dans un fil de ligne car couplage en étoile
On mesure la puissance active par la méthode des deux wattmètres, et on obtient Pa = 5490W
Calculer le glissement pour le fonctionnement nominal.
Q6.
 = 
 = 4 %
Calculer les pertes rotoriques PjR
Q7.
PjR = g.Ptr = 22O W car Ptr = Pa
Calculer le moment du couple nominal Tn.
Q8.
Tn = = 35 Nm
1.2 Etude du moteur alimenté à fréquence f réglable avec le rapport U / f constant :
U désigne la tension d’alimentation du moteur. Les fréquences de rotation ns et n, sont exprimées en tr / min.
Exprimer la différence de rotation ∆n = ns – n, en fonction de g, f et p le nombre de paires de pôles.
Q1.
=.
En régime permanent, pour un couple de moment fixé, on montre que le produit g.f reste constant quand la
Q2.
fréquence f varie. Monter que dans ce cas ∆n reste constant quand f varie.
Le couple est fixé donc g.f = cte donc n = cte
Calculer la valeur de ∆n pour le couple nominal, vous prendrez Tn = 35 Nm.
Q3.
60 tr/min
Compléter le tableau ci-dessous, en donnant les valeurs de la fréquence de rotation en tours par minute
Q4.
pour les fréquences 10 Hz et 30 Hz.

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Fréquence f en Hz
10
30
50
A vide : ns en tr / min
300
900
1500
A Tn : n en tr / min
240
840
1440
Sur le graphique ci-dessous, tracer pour les fréquences 10 Hz, 30 Hz et 50 Hz, les caractéristiques T = f (n).
On admettra que dans leur partie utile ces caractéristiques sont des droites.
Déterminer la fréquence minimale permettant d’obtenir au démarrage un couple égal au couple nominal.
Q5.
ns=60 tr/ min donc fmin = 2 Hz
n (tr/min)
5
100
T (Nm)
900
1500
35

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EXERCICE : Étude d’un moteur asynchrone
Les essais d'un moteur asynchrone triphasé, 220 /380 V, 50 Hz, alimenté par un réseau triphasé 220 /380 V 50 Hz, ont
permis de réunir les résultats suivants :
- Essai à vide : Uo = 380V ; Io = 15 A ; Pao = 800 W
- Essai en charge : U = 380 V ; I = 40 A ; Pa = 12 kW ; n = 1440 tr / min
- Résistance entre deux bornes de phases du stator : R = 0,2 Ω .
- Les pertes mécaniques considérées comme constantes : Pméca = 400 W.
- La caractéristique mécanique du moteur est rectiligne dans sa partie utile.
Calculer le nombre de pôles, le glissement en charge
Q1.
P=4 ; g=4%
Quel doit être le couplage des enroulements statoriques ?
Q2.
Couplage étoile pour qu’un enroulement soit soumis à 220 V
Calculer le facteur de puissance en charge
Q3.
cos =
..3= 0.46
Evaluer les pertes par effet Joule statoriques à vide : Pjso.
Q4.
=3
2 =67.5
En déduire les pertes dans le fer du stator : Pfs.
Q5.
==332
Calculer les pertes par effet Joule statoriques en charge : Pjs.
Q6.
=3
2 I=480
Calculer la puissance transmise au rotor : Ptr.
Q7.
= = 11187
En déduire les pertes par effet Joule rotoriques en charge : Pjr.
Q8.
=.=447
Calculer la puissance utile : Pu.
Q9.
==10430 
Calculer le rendement η.
Q10.
=
=86.7%
Calculer le couple électromagnétique : Tem.
Q11.
 =
=71.2 
Calculer le couple utile : Tu.
Q12.
=
=68.6 
Tracer la caractéristique mécanique Tu = f (n) avec n en tr/min.
Q13.
Voir figure
Ce moteur entraîne une charge dont le couple résistant est constant et égal à 35 Nm.
Donner la fréquence de rotation de l’ensemble.
Q14.
N=1470 tr/min

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ACTIVITE : Etude de la motorisation de la broche verticale d’une
fraiseuse 5 axes
3.1 Présentation
La firme DECKEL-MAHO-GILDMEISTER commercialise la fraiseuse 5 axes,
DMU ev50 (cf. photo), pour l'usinage grande vitesse (UGV).
Cette technologie consiste à augmenter notablement les vitesses de coupe
(de 5 à 10 fois supérieure aux valeurs traditionnelles) et de rotation de l'outil
(de 103 à 105 tr/min) de manière à privilégier l'enlèvement de matière par
de fortes avances et des profondeurs de coupe plus faibles.
Cette méthode d'usinage permet, suivant les cas, de réduire les temps
d'usinage ou d'améliorer l'état de surface de la pièce usinée.
On se propose d'étudier dans ce problème la motorisation de la broche
verticale. Celle-ci est entraînée directement (sans réducteur) par un moteur
asynchrone triphasé à rotor en court-circuit. Le schéma de principe de la
commande à vitesse variable de ce moteur est donné ci-dessous :

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Les grandeurs commandées sont la vitesse et le courant en ligne absorbé par le moteur.
L'efficacité de cette commande nécessite le contrôle, donc la mesure d'un certain nombre de paramètres : position et
vitesse du rotor, courants statoriques. La qualité des informations issues de ces capteurs est prépondérante.
La documentation technique de la machine a permis de relever les grandeurs nominales suivantes :
• Couple utile nominal : Cun = 87 Nm ;
• Tension d'alimentation composée, efficace, nominale: Un= 418 V;
• Fréquence nominale des courants statoriques: fn = 97,5 Hz;
• Fréquence de rotation nominale : Nn = 2800 tr.min-1 ;
• Couplage de la machine : étoile.
Le modèle équivalent par phase de la machine est donné figure 1.
Notation
: On note g, le nombre complexe associé à la grandeur sinusoïdale
g(t).
- L0 est l'inductance d'une phase statorique.
- L2 est l'inductance de fuite d'une phase du rotor ramenée au stator.
- R2 est la résistance d'une phase du rotor, ramenée au stator.
- g est le glissement.
- V1 est la tension efficace aux bornes d'une phase.
-  = 2f est la pulsation des courants statoriques.
- On posera X2 = L2 et X0 = L0.
- Des essais ont permis de déterminer les valeurs de L0 et L2 : L0 =16,6 mH; L2 =1,3 mH.
- Toutes les pertes de la machine sont négligées, excepté les pertes Joules rotoriques.
3.2 Détermination des grandeurs électriques du moteur de broche au point nominal.
Identification au modèle
Dans cette partie la machine asynchrone est alimentée par un système de tensions sinusoïdales, triphasées, équilibrées
de fréquence fixe: U1 = Un = 418 V et f = fn = 97,5 Hz.
On utilise le modèle équivalent par phase de la figure 1.
3.2.1 Calcul des grandeurs nominales du moteur
Pour une utilisation au point nominal de la machine, déterminer les grandeurs suivantes :
Q1.