ChimieTS_files/Sujet Tronc Commun 2012

Obligatoire
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BLANC
Lycée de Chamalières — Février 2012
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3h30 — Sur 16 points — CŒFFICIENT : 6
L’usage des calculatrices est autorisé
Ce sujet comporte un exercice de CHIMIE et deux exercices de PHYSIQUE, présentés sur 10
pages numérotées de 1 à 10, y compris celle-ci. La feuille annexe de l’exercice 1 (page 10),
à la fin du sujet, EST À RENDRE AVEC LA COPIE.
Le candidat doit traiter les trois exercices sur des feuilles doubles séparées. Les trois
exercices sont indépendants les uns des autres.
I. Comme un poisson dans l’eau (6,5 points)
II. Contrôler la fusion nucléaire (5,5 points)
III. La grêle (4 points)
1

Exercice I – 6,5 points
Comme un poisson dans l’eau
Cet exercice comporte une annexe,
notée ANNEXE 1 page 10, à rendre avec la copie.
L’aquariophilie est une passion qui touche de plus en plus d’amateurs mais aussi de néophytes. De
nombreux facteurs peuvent contribuer à un déséquilibre dangereux pour la vie et la santé des poissons.
Il est donc nécessaire de contrôler régulièrement la qualité de l’eau.
Le pH de l’eau est la première grandeur qu’il faut mesurer, au moins une fois par semaine, et ajuster
éventuellement. En effet, certains poissons ne peuvent évoluer que dans un milieu acide (c’est le cas des
poissons d’Amazonie comme les Néons ou les Tétras), d’autres dans un milieu basique (c’est le cas des
poissons d’Amérique Centrale comme les Platy et les Molly). Aucun de ces poissons ne tolère une trop
forte teneur en ions ammonium (NH+
4(aq)) ou en ions nitrite (NO−
2(aq)) : le cycle de l’azote doit donc
être surveillé en évitant soigneusement la surpopulation de l’aquarium et l’excès de nourriture.
D’après « Poissons et aquariums »— Édition Larousse.
L’exercice suivant est destiné à préciser certains points de ce texte. On étudie d’abord un produit com-
mercial utilisé pour diminuer le pH de l’eau de l’aquarium ; on s’intéresse ensuite à la formation des ions
ammonium. Enfin, on s’intéresse au fonctionnement d’une pile cuivre-aluminium.
Les parties 1., 2. et 3. sont totalement indépendantes.
1. Étude d’une solution commerciale destinée à diminuer le pH de l’aquarium
Sur l’étiquette du produit on peut lire que la solution commerciale S0est constituée d’acide chlorhy-
drique (H3O+(aq) + Cℓ−
(aq))mais aucune concentration n’est indiquée. La transformation conduisant à
l’acide chlorhydrique étant totale, la concentration c0de la solution commerciale est égale à la concentra-
tion en ions H3O+(aq). On cherche à déterminer cette concentration en faisant un titrage pH-métrique.
Pour cela on dilue 50 fois la solution commerciale et on procède au titrage d’un volume VA= 20,0 mL
de la solution diluée SAà l’aide d’une solution d’hydroxyde de sodium SB(Na+(aq) + OH−
(aq))de
concentration molaire en soluté apporté cB= 4,0×10−2mol ·L−1. On obtient la courbe de la figure 1.
On a également fait apparaître la courbe représentant la dérivée du pH en fonction du volume de soude
versé.
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
VB(mL)
pH
Fig. 1 – Titrage de la solution commerciale diluée par la soude.
1.1. Écrire l’équation de la réaction support du titrage.
1.2. Quelles propriétés doit avoir une réaction de dosage ?
2

1.3. Équivalence
1.3.1. Définir l’équivalence.
1.3.2. En déduire la valeur de la concentration des ions oxonium dans la solution diluée SA.
1.3.3. Montrer que dans la solution commerciale, la concentration des ions oxonium [H3O+]est voisine
de 2,5 mol ·L−1. Cette valeur sera utilisée pour la suite de l’exercice.
1.3.4. Parmi les indicateurs suivants, lequel utiliser comme indicateur de fin de réaction du dosage et
pourquoi ?
Indicateur coloré Teinte acide Teinte basique pKA
Hélianthine Jaune orangé Rouge 3,7
Vert de bromocrésol Jaune Bleu 4,7
Bleu de bromothymol Jaune Bleu 7,0
Phénolphtaléine Incolore Fuschia 9,4
1.3.5. Représenter son diagramme de prédominance.
1.3.6. Décrire le changement de couleur observé lors de l’équivalence.
1.4. On désire diminuer le pH de l’eau de l’aquarium et l’amener à une valeur proche de 6 alors qu’il était
initialement égal à 7. Sur le mode d’emploi du fabricant on peut lire qu’il faut verser, en une fois,
20 mL de la solution commerciale dans 100 L d’eau. Pour simplifier le calcul, on considérera que le
volume final reste égal à 100 L.
Quelle serait la valeur du pH final de l’eau de l’aquarium s’il n’y avait qu’une simple dilution des
ions H3O+(aq) ?
1.5. L’eau étant toujours plus ou moins calcaire, elle contient des ions hydrogénocarbonate HCO−
3(aq)
dont il faut tenir compte. Les ions H3O+(aq) introduits vont, en effet, réagir avec ces ions. L’équation
associée à la réaction considérée est la suivante :
HCO−
3(aq) + H3O+(aq) = CO2(aq) + 2 H2O(ℓ)(1)
1.5.1. Donner l’expression de la constante d’équilibre K1associée à l’équation de la réaction (1) en fonction
des concentrations des différentes espèces chimiques présentes.
1.5.2. Exprimer cette constante d’équilibre en fonction de la constante d’acidité KAdu couple :
(CO2(aq),H2O/HCO−
3(aq)).
Déterminer sa valeur numérique.
Donnée : KA= 10−6,4.
1.6. L’eau utilisée pour l’aquarium est très calcaire. Dans cette eau, les concentrations molaires initiales
des espèces mises en jeu dans la réaction (1) sont telles que le quotient de réaction initial de cette
réaction vaut Qr,i= 5,0.
1.6.1. En utilisant le critère d’évolution spontanée, montrer que des ions H3O+(aq) sont consommés si
l’eau est calcaire.
1.6.2. Le pH final sera-t-il supérieur, égal ou inférieur au pH calculé à la question 1.4 ?
1.6.3. Dans la notice du fabricant on trouve la phrase suivante : « Assurez-vous par des tests réguliers
que votre eau est suffisamment calcaire car sinon il pourrait y avoir des risques de chutes acides ».
Expliquer.
2. Étude de la formation des ions ammonium.
L’urée, de formule (NH2)2CO(aq), est un polluant de l’aquarium. Elle est contenue dans les déjections
de certains poissons et conduit, au cours d’une réaction lente, à la formation d’ions ammonium NH+
4(aq)
et d’ions cyanate OCN−
(aq) selon l’équation :
(NH2)2CO(aq) = NH+
4(aq) + OCN−
(aq) (2)
L’étude de la cinétique de cette réaction (2) peut être réalisée par conductimétrie. Pour cela on prépare
un volume V= 100,0 mL d’une solution d’urée de concentration molaire en soluté apporté égale à
c= 0,020 mol ·L−1et on suit sa décomposition en la maintenant dans un bain marie à 45oC. À
différentes dates, on mesure la conductivité σde la solution.
3

2.1. Montrer que la concentration de la solution en ions NH+
4(aq) peut être déterminée à partir de la
mesure de la conductivité σde la solution, les conductivités molaires ioniques étant connues.
2.2. Évolution du système chimique
2.2.1. Compléter littéralement le tableau descriptif de l’évolution du système, figurant en annexe 1 page 10
à rendre avec la copie.
2.2.2. En déduire la relation, à chaque instant, entre la concentration en ions NH+
4(aq) en solution et
l’avancement de la réaction.
2.2.3. Calculer l’avancement maximal xmax.
2.3. On peut ainsi représenter l’évolution de l’avancement de la réaction en fonction du temps (voir figure 2
en annexe 1 page 10 à rendre avec la copie).
En déduire le taux d’avancement de la réaction à l’instant de date t= 110 min.
2.4. Donner l’expression de la vitesse volumique de réaction en fonction de l’avancement xet du volume
Vde solution.
Décrire, en utilisant la courbe précédente, l’évolution de cette vitesse.
2.5. En poursuivant l’expérience pendant une durée suffisante, on obtient une concentration finale :
[NH+
4]f= 2,0×10−2mol ·L−1.
Déterminer le taux d’avancement final de cette transformation. Cette transformation est-elle totale ?
2.6. Définir puis déterminer graphiquement le temps de demi-réaction.
2.7. Dans l’aquarium, la valeur de la température est seulement de 27oC. Tracer sur la figure 2 en annexe 1
page 10 à rendre avec la copie, l’allure de la courbe précédente à cette température.
3. La pile cuivre-aluminium
3.1. On introduit dans un bécher un volume V= 50 mL d’une solution de chlorure d’aluminium Aℓ3+(aq) +
3 Cℓ−
(aq), de concentration en soluté apporté 0,10 mol ·L−1, dans laquelle plonge une lame d’alu-
minium. Dans un second bécher, on introduit un volume V= 50 mL d’une solution de sulfate de
cuivre Cu2+(aq) + SO2−
4(aq), de concentration molaire en soluté apporté 0,10 mol ·L−1, dans laquelle
plonge une lame de cuivre. On relie les deux béchers à l’aide d’un pont salin contenant une solution
de nitrate d’ammonium NH+
4(aq) + NO−
3(aq).
Lorsqu’on branche un voltmètre électronique avec sa borne COM reliée à l’électrode d’aluminium,
on mesure une différence de potentiel U= +1,8 V.
3.1.1. Quelle est la polarité de la pile ?
3.1.2. Quel est le rôle du pont salin ?
3.2. On relie la pile à un conducteur ohmique.
3.2.1. Faire un schéma légendé en indiquant le sens du courant dans le circuit, et en représentant le
déplacement des différents porteurs de charge à l’intérieur et à l’extérieur de la pile.
3.2.2. Écrire et nommer les réactions qui se produisent aux électrodes.
3.2.3. Montrer que la transformation entre les deux couples peut s’écrire :
3 Cu2+(aq) + 2 Aℓ(s) = 3 Cu(s) + 2 Aℓ3+(aq)
3.2.4. La constante d’équilibre associée à la transformation est K= 1020. Calculer le quotient de réaction
initial, puis montrer en appliquant le critère d’évolution spontanée que le sens d’évolution est
cohérent avec le fonctionnement de la pile.
3.3. La pile fonctionne pendant 1 h 30 min en débitant un courant d’intensité constante I= 40 mA.
Données :1F= 9,65 ×104C·mol−1;M(Aℓ) = 27 g ·mol−1.
3.3.1. Calculer la quantité d’électricité Qéchangée pendant 1 h 30 min.
3.3.2. Calculer la quantité de matière d’électrons neéchangée pendant cette durée.
3.3.3. Donner la relation entre neet nAℓ, quantité de matière d’aluminium ayant disparu.
3.3.4. Calculer la perte de masse de l’électrode d’aluminium.
4

Exercice II – 5,5 points
Contrôler la fusion nucléaire
Le 28 juin 2005, le site de Cadarache (dans les bouches du Rhône) a été retenu pour l’implantation du
projet international de fusion nucléaire ITER.
La fusion de deux noyaux légers en un noyau plus lourd est un processus qui libère de l’énergie. C’est
le cas lors de la formation d’un noyau « d’hélium 4 » à partir de la réaction entre le deutérium et le
tritium. On récupère une quantité d’énergie de quelques mégaélectronvolts (MeV), suivant la réaction :
2
1H + 3 1H→4 2He + 1 0n(3)
Des problèmes se posent si l’on cherche ainsi à récupérer cette énergie :
–pour initier la réaction, les noyaux doivent avoir la possibilité de s’approcher l’un de l’autre à moins
de 10−14 m. Cela leur impose de vaincre la répulsion électrostatique. Pour ce faire, on porte la matière
à une température de plus de 100 millions de degrés ;
–à la fin de la vie du réacteur de fusion, les matériaux constituant la structure du réacteur seront
radioactifs. Toutefois, le choix d’éléments de structure conduisant à des produits radioactifs à temps
de décroissance rapide permet de minimiser les quantités de déchets radioactifs. Cent ans après l’arrêt
définitif du réacteur, la majorité voire la totalité des matériaux peut être considérée comme des déchets
de très faible activité.
D’après le livre « Le monde subatomique », de Luc Valentin, et le site internet du CEA.
Les cinq parties sont indépendantes.
Données :
Masse du neutron : m(n) = 1,674927 ×10−27 kg ;
Masse du proton : m(p) = 1,672622 ×10−27 kg ;
Masse du noyau de deutérium : m2
1H= 3,344497 ×10−27 kg ;
Masse du noyau de tritium : m3
1H= 5,008271 ×10−27 kg ;
Masse du noyau d’hélium 4 : m4
2He= 6,646483 ×10−27 kg ;
Célérité de la lumière dans le vide : c= 3,00 ×108m·s−1;
Valeur de l’électron-volt : 1 eV = 1,60 ×10−19 J.
Les « combustibles » utilisés dans le réacteur de fusion ne nécessitent pas de transport de matière radio-
active. En effet, le deutérium n’est pas radioactif. Le tritium est fabriqué sur site, à partir d’un élément Y
non radioactif suivant la réaction :
Y + 1
0n→4 2He + 3 1H
1. Le tritium
Donner la composition et le symbole du noyau Y en précisant les règles de conservation.
On donne un extrait de la classification périodique :
H (Z= 1), He (Z= 2), Li (Z= 3), Be (Z= 4), B (Z= 5).
2. Le noyau de deutérium
2.1. Donner la composition du noyau de deutérium 2
1H.
2.2. Le deutérium et le tritium sont des isotopes. Justifier cette affirmation.
2.3. Donner l’expression littérale puis la valeur du défaut de masse ∆m2
1Hdu noyau de deutérium.
2.4. En déduire l’énergie E2
1Hcorrespondant à ce défaut de masse en J puis en MeV, et donner sa
signification physique.
5