Monde de Sophie

1 Bac Pro
date :
DU BON USAGE DES LOIS DE LA MÉCANIQUE
Un questionnement à partir du livre « Le monde de Sophie1 » de Jostein Gaarder.
Le texte ci-après est un extrait de ce livre.
« - Si tu pousses une savonnette sur le sol et que soudain tu la lâches, la savonnette continue
de glisser parce que la vitesse est maintenue après que la savonnette a été lâchée.
- Mais elle finira par s'arrêter toute seule si la salle de bains est assez grande ?
- Oui, parce que d'autres forces freinent sa vitesse. Il y a d'abord le sol, surtout s'il s'agit d'un
carrelage rugueux. Puis il y a la pesanteur qui tôt ou tard arrêtera la savonnette. »
1. Dans la première phrase l'auteur affirme que « la vitesse est maintenue ». Selon vous, y a-t-il dans
cette situation une force qui « maintient » la vitesse ? Si oui, qu'est-ce qui exerce cette force ? Si non,
justifier que la savonnette continue de glisser.
2. Dans la dernière phrase l'auteur évoque dans son propre langage « d'autres forces [qui] freinent sa
vitesse ». Il en cite deux.
2.1. De quelle force parle l'auteur en faisant référence au sol ? La repérer sur un schéma.
2.2. De quelle force parle l'auteur en faisant référence à la pesanteur ? La repérer sur le schéma.
2.3. Est-ce que ces deux forces peuvent modifier la vitesse ? Sur quelle grandeur vous appuyez-vous
pour justifier votre réponse ?
2.4. L'auteur semble supposer que si le carrelage était parfaitement lisse, la pesanteur arrêterait tôt ou
tard la savonnette. A-t-il raison ? Justifiez votre réponse.
Remarque : les assertions de ce texte ne sont donc pas toutes justes.
1
Le Monde de Sophie (titre original : Sofies verden) est un roman philosophique publié en 1991, traduit en 54
langues, et écrit par l'écrivain norvégien Jostein Gaarder. Il affirme avec conviction que tout un chacun peut
devenir un bon philosophe pour peu qu'il soit "capable de s'étonner". « Un beau voyage en philosophie, une
odyssée... qui a enthousiasmé des millions de lecteurs ».
Ph. Georges
Sciences
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date :
DU BON USAGE DES LOIS DE LA MÉCANIQUE
Éléments de réponse
1. Non, il n’y a pas une force qui « maintient » la vitesse.
La savonnette a une vitesse initiale, ou une énergie cinétique, non nulle au début
du mouvement ce qui lui permet de poursuivre son mouvement.

2.1. La force de frottement f est la force qui fait référence au sol.

2.2. Le poids P est la force qui fait référence à la « pesanteur ».

2.3. La force de frottement f peut modifier la vitesse. Le travail de cette force est un travail résistant
et la vitesse va donc décroitre.

Le poids P est perpendiculaire au déplacement. Son travail est nul et il ne peut donc pas modifier la
valeur de la vitesse.

f
Système : {la savonnette}
Référentiel : référentiel terrestre galiléen



D'après le théorème du centre d'inertie : P  f  m a
x

P
O
En projection sur l'axe horizontal Ox orienté dans le sens du mouvement, on obtient :
m ax = – f, soit
ax = – Error!
puis
vx = ax t + vOx
et
x = Error! ax t 2 + vOx t
Le mouvement est rectiligne et uniformément varié, ici retardé.
2.4. Non, il a tort. S’il n’y a pas de frottement, la savonnette aurait un mouvement rectiligne uniforme
d’après le principe de l’inertie.
Principe de l’inertie : dans un référentiel galiléen, le centre d'inertie d'un solide isolé, ou pseudo-isolé,
a un mouvement rectiligne et uniforme ou est au repos.


La savonnette est pseudo-isolée car les seules forces sont le poids P et la réaction normale RN du
support, et elles se compensent. On peut donc appliquer le principe de l'inertie.

RN
G
O

P
x
Dans la réalité, il est difficile de constater l’uniformité du mouvement car il y a toujours quelques
frottements.
Ph. Georges
Sciences
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