1 Résume De Maple 5.0

POIRIER Mathieu, BOURY Sébastien – info 1 grp 3
Compte Rendu Maple – 6/06/2001
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SOMMAIRE
1. Résumé De Maple
2. Apprentissage De Maple
3. Exercice 1
4. Exercice 2
5. Exercice 3
6. TD Les Séries De Fourier
7. Conclusion Générale
Annexe : Néant.

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1 RESUME DE MAPLE 5.0
Maple est un logiciel de calcul formel.
Les versions utilisées à l’IUT sont des versions bridées pour les étudiants ne donnant « que »
100 chiffres significatifs, alors que la version complète est capable donner jusqu’à 50000
chiffres significatifs.
Rem : Des calculs si précis ne sont utile qu’en Mathématique
Maple possède une puissance de calcul phénoménale.
Il intègre même, ces propres bibliothèques pour agrandir ses fonctionnalités et son propre
langage de programmation pour créer ses propres commandes
Maple possède tout de même des défauts :
- Assez difficile d’accès, assez complexe à utiliser
- Le symbolisme Mathématique utilisé n’est pas forcément aux normes françaises ou
même Mathématique car le logiciel a été conçu par une équipe canadienne (d’où
Maple, la feuille d’érable.)
Maple possède néanmoins un concurrent encore plus puissant appelé Mathématica.

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2 APPRENTISSAGE DE MAPLE
Nous allons présenter ici quelques fonctionnalités de base de Maple :
> a:=x^2-1; // comment écrire une équation
a := x² - 1
> restart; // remettre les variables a zéro
> whattype(-7/93); // de quel type est l’expression entre parenthèse
fraction
> eq:= x^2-63*x+236=0;
eq := x² - 63 x + 236 = 0
> solve(eq); // résoudre l’équation entre parenthèse
4, 59 // réponse ‘ et 59
> 20!; // factoriel 20
2432902008176640000
> evalf(sqrt(3)); // evalf : utiliser pour évaluer l’expression entre parenthèse
1.732050808
> Digits:=3:evalf(Pi); // Digits : pour préciser le nombre de chiffres significatifs
3.14
> Digits:=153:evalf(Pi);
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459
2307816406286208998628034825342117068
>seq(2^k,k=0..5); // pour montrer la séquence produite par l’expression entre
parenthèse
1, 2, 4, 8, 16, 32
> add(n,n=1..3); // additionner tous les nombres compris entre 1 et 3
6
> nextprime(456); // donne le nombre premier immédiatement supérieur
457
> for n from 0 to 10 do
> if isprime(a)=true then
> print(`p est premier`): // exemple de programmation
> else
> print(`p n'est pas premier`);
> fi;
> od;
a := 1
p n'est pas premier
a := 11
p est premier
a := 111

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p n'est pas premier
a := 1111
p n'est pas premier
a := 11111
p n'est pas premier
a := 111111
p n'est pas premier
a := 1111111
p n'est pas premier
a := 11111111
p n'est pas premier
a := 111111111
p n'est pas premier
a := 1111111111
p n'est pas premier
> roots(x^15+1); // donne les racines de la fonction entre parenthèse
[[-1, 1]] // réponse –1 et 1
> Roots(x^15+1) mod 2; // donne les racine MAIS mod 2
[[1, 1]] // réponse 1
> M2:=matrix(4,9,(i,j) ->i+j); // comment faire une matrice de 4 lignes et 9 colonnes
dont les éléments sont le résultats de i+j
[2 3 4 5 6 7 8 9 10]
[3 4 5 6 7 8 9 10 11]
M2 [4 5 6 7 8 9 10 11 12]
[5 6 7 8 9 10 11 12 13]
> A:=matrix(2,3,(i,j)->i+j mod 2); // matrice en mod 2
[0 1 0]
A [1 0 1]
> moyenne:=proc(L::list)
> local n,k,s,m;
> n:=nops(L):
> s:=0:
> for k from 1 to n do // exemple d’algorithme calculant la moyenne d’une liste
> s:=s+L[k]: Les détails de la création d’un algorithme seront précisé dans
> od: le chapitre 2 Exercice 1
> m:=s/n;
>end:
> L:=[-4,0,2,-1,4,-3,-9,-10,-5]:
> moyenne(L); // exemple d’utilisation de l’algorithme
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