Dans ce mémoire, nous allons étudier les résultats fondamentaux

Resumé
Dans ce mémoire, nous allons étudier les résultats fondamentaux concernant les corps finis:
structure algébrique théorème de l’élément primitif. Nous nous intéressons ensuite aux polynômes
irréductibles sur tels corps et décomposition de xm - x avec m=qn à l’aide d’un logiciel « MAPLE »
puis les fractions continues de différents types en définitive l’équation de Pell Fermat avec des
exemples résolus à l’aide d’un logiciel « MAPLE » . L'algorithme des fractions continues permet de
calculer les meilleures approximations rationnelles d'un réel telles que le dénominateur ne soit pas
trop grand .Si le réel est un rationnel, l'algorithme s'arrête et il a la même complexité que
l'algorithme d'Euclide.