Chimie 2nde Chap.9 : Compter la quantité de matière Chapitre 9 : Compter la quantité de matière a) Définition I. Notion de quantité de matière Grâce à des mesures complexes les chimistes ont pu déterminer la valeur du nombres d’atomes présents dans 12 grammes de carbone 1) Introduction Bien souvent, lorsque l’on détermine la quantité de divers objets, on les dénombre et on se contente de donner leur nombre. Parfois, on groupe ces objets par « paquets » : Dans le cas des huîtres ou des œufs, c’est l’usage qui veut qu’on les groupe par douzaine pour les dénombrer. Cela peut aussi être le cas lorsque le nombre est élevé : ainsi on groupe les feuilles de papier par ramette de 500 feuilles Les entités chimiques (atomes, ions, molécules) sont toujours en nombre extrêmement grands. Pour les dénombrer, les chimistes ont l’habitude de les regrouper par paquets. Exemple : Quel est le nombre d’atomes dans un clou en fer de masse m = 5 g ? masse d’un nucléon : m = 1,67 . 10 –27 kg masse d’un atome de fer 3) La constante d’Avogadro 56 26 Fe : mFe = 56 x m = 9,35.10–26 kg nombre d’atomes : N = mclou/mFe = 5/9,35.10–26 = 5,3.1025 = 53 000 000 000 ... 24 zéros Ce nombre n’est pas facilement manipulable ! Pour dénombrer des atomes il sera plus pratique de les compter par paquets. 2) Définitions La constante d’Avogadro est le nombre d’entités qu’il y a dans une mole d’entités. Cette constante est notée NA et sa valeur est NA = 6,02 . 1023 mol-1 On retiendra : 1 mol d’atomes = 6,02 . 1023 atomes 1 mol de molécules = 6,02 . 1023 molécules 1 mol d’ions = 6,02 . 1023 ions b) Utilisation La connaissance de la constante d’Avogadro permet de calculer la quantité de matière en atomes (ou en molécules ou en ions) contenue dans un échantillon dont on connaît le nombre d’atomes (ou de molécules ou d’ions). Si N est le nombre d’atomes (sans unité) contenus dans l’échantillon, NA la constante d’Avogadro (NA = 6,02 . 1023 mol-1) et n la quantité de matière de l’échantillon exprimée en moles, on a : n = N / NA ou N = n x NA Ex : Pour un clou en fer de 5 g : n = 5,3.1025 / 6,02.1023 = 0,01 mol (d’atomes de fer) c) Remarques a) Quantité de matière On appelle quantité de matière le nombre d’atomes, de molécules ou d’ions contenus dans un échantillon donné exprimé en nombre de moles d’atomes, de molécules ou d’ions. b) La mole La mole est une unité de comptage, c’est l’unité dans laquelle s’exprime la quantité de matière Une mole d’entité est un paquet d’entités contenant autant d’entités qu’il y a d’atomes dans 12 grammes de carbone 12 ( 6 21 Cette unité a pour symbole mol. 12 6 C. C). D’après la définition de la mole et la valeur de la constante d’Avogadro, on sait qu’il y a 6,02 . 1023 atomes de carbone dans 12 g de carbone 12 6 C. On en déduit la masse d’un atome de carbone : mC = 12 . 10-3/6,02 . 1023 ≈ 2 . 10–26kg Un atome de carbone 12 contient 12 nucléons et la masse d’un nucléon vaut donc : mn = mC / 12 ≈ 1,67 . 10–27 kg. On retrouve bien la valeur connue ! Chaque atome de carbone 12 contient 12 nucléons donc une mole d’atomes de carbone correspond à 12 moles de nucléons. Puisqu’une mole de carbone pèse 12g, on en déduit qu’une mole de nucléons pèse 1g. (6,02.1023x1,67.10–27≈10-3 kg) Exercice 11 p.110 Chimie 2nde Chap.9 : Compter la quantité de matière II. La masse molaire III. Le volume molaire 1) Masse molaire atomique 1) Définition La masse molaire atomique d’un élément chimique est la masse d’une mole d’atomes de cet élément. Le volume molaire d’un gaz est le volume occupé par une mole de molécules (ou d’atomes) de ce gaz. La masse molaire atomique se note M et s’exprime souvent en g.mol –1 même si son unité normale est le kg.mol-1. Le volume molaire atomique se note Vm et s’exprime souvent en L.mol–1 même si son unité normale est le m3.mol-1. Un atome A Z X possède A nucléons. Une mole de cet atome correspond donc à A moles de nucléons. Comme la masse d’une mole de nucléon vaut 1 g, la masse d’une mole d’atome A Z X vaut A grammes Exemples : M( 1 H) = 6,02 . 1023 x matome = 6,02 . 1023 x 1 x mn = 1 g.mol–1 1 M( 17 Cl) = 6,02 . 1023 x matome = 6,02 . 1023 x 35 x mn = 35 g.mol–1 35 Remarque : A l’état naturel, un mélange d’atomes est toujours un mélange d’isotopes et la masse molaire moyenne doit en tenir compte. Par exemple : le chlore naturel est un mélange contenant 75% d’isotopes 35 et 25% d’isotopes 37 donc M(Cl) = 75 / 100 x 35 + 25 / 100 x 37 = 35,5 g.mol –1 2) Masse molaire moléculaire 2) La loi d’Avogadro-Ampère Le volume molaire Vm d’un gaz ne dépend pas de la nature du gaz. Par contre, il dépend des conditions de température et de pression. Loi d’Avogadro-Ampère : tous les gaz considérés dans les mêmes conditions de température et de pression ont le même volume molaire. Exemples : A la pression atmosphérique moyenne : Vm = 22,4 L . mol –1 à 0°C Vm = 24 L . mol –1 à 20°C 3) Détermination d’une quantité de matière Pour faire le lien entre la quantité de matière n et le volume V d’un échantillon composé d’un gaz de volume molaire Vm, on utilise la relation : n = V / Vm La masse molaire moléculaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de molécules d’atomes de cette espèce chimique. La masse molaire moléculaire est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes constituants la molécule. ou V = n x Vm (n en mol ; V en L ; Vm en L.mol-1) Activité documentaire p.104 (document 2) Exercice 15 p.111 Exercice résolu p.109 Exemples : M(H2O) = 2 x MH + MO= 2 x 1 + 16 = 18 g.mol–1 M(C3H6O) = 3MC + 6MH + MO = 36 + 6 + 16 = 58 g.mol–1 3) Détermination d’une quantité de matière Pour faire le lien entre la quantité de matière n et la masse m d’un échantillon composé d’une espèce chimique de masse molaire M, on utilise la relation : n = m / M ou m = n x M Activité documentaire p.104 (document 1) Exercices 12, 13 et 14 p.110-111 Exercice résolu p.108 (n en mol ; m en g ; M en g.mol-1) 4) Remarque : le cas des liquides On peut définir le volume molaire d’un liquide comme étant est le volume occupé par une mole de molécules de ce liquide. Le volume molaire d’un liquide dépend de la nature du liquide. Le volume molaire d’un liquide se calcule à partir de la masse volumique : = m / V soit V = m / or Vm = V / n donc Vm = M / Exemple : Pour l’eau MH2O = 18 g.mol–1 et H2O = 1 g.mL–1 donc Vm(H2O) = 18 mL