Systéme triphasé

T Ba MVABP 20 septembre 2005
PhG-Sciences
I- Système triphasé
On considère les systèmes triphasés de tensions (réseau de distribution) et les systèmes triphasés de courants.
Trois grandeurs sinusoïdales, de même fréquence, forment un système triphasé si elles sont déphasées les
unes des autres de
Error!
ou 120°.
Un système triphasé est équilibré lorsqu'il est formé de trois grandeurs ayant la même valeur efficace.
Exemple : système triphasé direct équilibré de tensions
v1 = V 2 cos  t
v2 = V 2 cos
Error!
v3 = V 2 cos
Error!
Représentation cartésienne de ce système de tensions triphasé équilibré
0
v
v1
v2
v3
Error!
Error!
Error!
Error!
t
On passe d'un système
direct à un système
inverse en permutant 2
des tensions.

II- Tensions simples – Tensions composées
Les tensions simples v1, v2 et v3 sont mesurées entre chaque phase et le neutre.
En régime équilibré les tensions simples ont même valeur efficace : V1 = V2 = V3 = V
Les tensions composées u12, u23 et u31 sont les différences de potentiel entre deux phases.
u12 = v1 – v2 u23 = v2 – v3 u31 = v3 – v1
En régime équilibré les tensions composées ont même valeur efficace : U12 = U23 = U31 = U
Exemple : systèmes triphasés directs équilibrés de tensions
v1 = V 2 sin  t v2 = V 2 sin
Error!
v3 = V
Error!
sin
Error!
i2
i1
iN
i3
u31
v3
u23
u12
v2
v1
2
3
1
N
t
v
-1
0
1

T Ba MVABP 20 septembre 2005
PhG-Sciences
3
I
2
I
2
I
3
I
1
I
u12
i1
i2
i3
1
2
3
u23
j1
j2
j3
III- Couplages
1- Couplage en étoile (montage en étoile)
Les éléments d'un récepteur ou d'un générateur sont couplés comme l'indiquent la figure.
Chaque élément est traversé par le courant qui
parcourt la ligne à laquelle il est relié.
La tension aux bornes d'un élément est la tension
simple, soit : V =
Error!
Pour un montage équilibré, les courants en ligne ont la
même valeur efficace : I1 = I2 = I3.
La loi des nœuds au point N donne : i1 + i2 + i3 = 0
En régime équilibré, le courant dans le neutre est nul.
Le fil de neutre joue le rôle de protection si, par
exemple, une des phases est coupée.
2- Couplage en triangle
Les éléments d'un récepteur ou d'un générateur
sont couplés comme l'indiquent la figure.
Ces éléments sont soumis à la tension composée
de valeur efficace U.
Le courant qui les traverse n'est pas le courant
en ligne.
En appliquant la loi des nœuds on écrit :
i1 = j1 – j3
i2 = j2 – j1
i3 = j3 – j2
La représentation de Fresnel des courants traduit graphiquement par des relations vectorielles ces égalités.
u12
i1
i2
i3
1
2
3
u23
v2v3
v1

1
J- 
2
J
3
J- 
1
J
2
J- 
3
I
2
I
3
J
3
I
1
I
Le système des intensités en ligne est en
retard de
Error!
rad sur le système des intensités
traversant chaque branche.
On obtient une relation analogue à celle des
tensions pour les valeurs efficaces des
intensités des courants :
I = J 3