Comparer les nombres suivants: Que peut

Exercice n°1
Comparer les nombres suivants:
Exercice n°2
Que peut-on en déduire pour les nombres suivants?
Exercice n°3
ABC est un triangle. M est un point du segment [ ] et N est le point [
parallèles. On donne
et on suppose que
] de tel que (MN) et (BC) sont
Exprimer la longueur BC en fonction de
On appelle
la longueur BC.
est décroissante sur ]
Démontrer que la fonction
Calculer
[
pour que BC = 5.
Peut-on avoir BC = 1000 ?
Exercice n°4
Lors d’un branchement en parallèle de deux résistances
et , une loi permet de remplacer ces deux
résistances par une seule résistance à condition qu’elle vérifie la relation :
Les résistances sont exprimées en ohms, avec
On considère la fonction r définie sur [
Démontrer que r est croissante sur [
Démontrer que pour tout
Comment choisir
et
[
[
positif, on a
pour avoir
?
Seconde – 25570 – Fonctions - Fonctions homographiques – Divers – 06.11.12
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Exercice n°1
]
]
]
Exercice n°2
On ne peut pas appliquer la fonction inverse sur l’intervalle [
[
] car elle n’est pas continue sur
]
Il faut donc séparer l’étude en deux cas:
]
]
[
[
]
[
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[
]
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[.
Exercice n°3
D’après le théorème de Thalès, sachant que EF et BB’ sont parallèles, il vient :
B
M
A
N
Sachant que le coefficient
est positif, on peut affirmer que
]
L’énoncé précise que
[
donc:
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C
Exercice n°3
Or
et
, donc:
Soit la fonction r(x) ainsi définie :
]
Sachant que le coefficient
]
[
[
[
est négatif, on peut affirmer que
[
Démontrons que pour tout
Comment choisir
[.
[
positif, on a
pour avoir
?
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