Comparer les nombres suivants: Que peut
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Exercice n°1
Comparer les nombres suivants:
Exercice n°2
Que peut-on en déduire pour les nombres suivants?
Exercice n°3
ABC est un triangle. M est un point du segment et N est le point de tel que (MN) et (BC) sont
parallèles. On donne et on suppose que
Exprimer la longueur BC en fonction de
On appelle la longueur BC.
Démontrer que la fonction est décroissante sur
Calculer pour que BC = 5.
Peut-on avoir BC = 1000 ?
Exercice n°4
Lors d’un branchement en parallèle de deux résistances et , une loi permet de remplacer ces deux
résistances par une seule résistance à condition qu’elle vérifie la relation :
Les résistances sont exprimées en ohms, avec et
On considère la fonction r définie sur
Démontrer que r est croissante sur
Démontrer que pour tout positif, on a
Comment choisir pour avoir ?
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Exercice n°1
.
Exercice n°2
On ne peut pas appliquer la fonction inverse sur l’intervalle
car elle n’est pas continue sur
Il faut donc séparer l’étude en deux cas:
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Exercice n°3
D’après le théorème de Thalès, sachant que EF et BB’ sont parallèles, il vient :
Sachant que le coefficient est positif, on peut affirmer que
L’énoncé précise que donc:
A
M
B
N
C
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Exercice n°3
Or et , donc:
Soit la fonction r(x) ainsi définie :
.
Sachant que le coefficient est négatif, on peut affirmer que
Démontrons que pour tout positif, on a
Comment choisir pour avoir ?
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