NOM : …………..…. élèves à gauche SUJET A 3ème

NOM : …………..…. élèves à gauche SUJET A
3ème - Contrôle n°7 de mathématiques lundi 14 janvier
Exercice 1 ( extraits de Brevet Bordeaux 1998 )
1°) Factoriser l'expression : F = (x+3)2 + (2x+1)(x+3)
2°) Factoriser l'expression : G = 4x2 –100.
Application : Déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal à 100.
Exercice 2
1°) La fraction 2730
3575 est-elle irréductible ? justifier votre réponse.
2°) Déterminer, par la méthode de votre choix, le PGCD de 3575 et 2730.
3°) Utiliser le résultat de la question précédente pour rendre irréductible la fraction 2730
3575 .
Exercice 3
Rechercher tous les diviseurs communs à 36 et à 78. Quel est le PGCD de 36 et 78 ?
Exercice 4 Répondre par vrai ou faux sans oublier de justifier dans la dernière colonne:
Si un nombre est divisible par 6 alors il est divisible par 3.
Vrai-Faux
Le nombre 16 admet 4 diviseurs
Vrai-Faux
7 divise 63 et 70, donc 7 divise 133
Vrai-Faux
Tout nombre est divisible par lui-même
Vrai-Faux
42 est le PGCD de 6 et 7
Vrai-Faux
Deux nombres pairs ne sont jamais premiers entre eux.
Vrai-Faux
120 et 201 sont premiers entre eux
Vrai-Faux
34
51 est une fraction irréductible
Vrai-Faux
Exercice 5
Un boulanger confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 70cm sur 56cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit
découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de centimètres. Il veut faire les plus grands carrés possibles.
1°) Quel est le côté des carrés à découper ?
2°) Combien de parts peut-il découper, sans perte ?
Exercice 6
I- Factoriser
A= 16 – 9x2 B= – 42x + 49 + 9x2 C= 16x2 + 24x + 9 D= (x + 1)2 – (2x – 1)2
II- Développer
E= (x
3 + 1)2 F= (3x – 2y)(3x + 2y)
III- Complèter les égalités ( sur cette fiche )
(x + .......)2 = ........+ ..........+ 9
(3x – .......)2 = ........– 42x + ..........
16x2 + ............+ 36y2 = (........... + .......)2
Pour ceux qui ont fini :
Deux nombres entiers a et b ont 12 comme diviseur commun. Leur produit est égal à 9072. Quels sont ces deux nombres ? Trouver toutes
les solutions possibles. 12 peut-il être le PGCD d'une des réponses ?
Barème : Ex1 3 pts, Ex2 2 pts, Ex3 1,5 pts, Ex4 4 pts, Ex5 3 pts, Ex6 6,5pts

NOM : ……………………… élèves à droite SUJET B
3ème - Contrôle n°7 de mathématiques lundi 14 janvier
Exercice 1 ( extraits de Brevet Bordeaux 1998)
1°) Factoriser l'expression : F = (x+3)2 + (2x+1)(x+3)
2°) Factoriser l'expression : G = 4x2 –100.
Application : Déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal à 100.
Exercice 2
Un boulanger confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 54cm sur 72cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit
découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de centimètres. Il veut faire les plus grands carrés possibles.
1°) Quel est le côté des carrés à découper ?
2°) Combien de parts peut-il découper, sans perte ?
Exercice 3
Rechercher tous les diviseurs communs à 56 et à 78. Quel est le PGCD de 56 et 78 ?
Exercice 4 Répondre par vrai ou faux sans oublier de justifier dans la dernière colonne:
Si un nombre est divisible par 3 alors il est divisible par 6.
Vrai-Faux
Le nombre 25 admet 5 diviseurs
Vrai-Faux
9 divise 63 et 90, donc 9 divise 153
Vrai-Faux
Tout nombre est divisible par lui-même
Vrai-Faux
6 est le PGCD de 42 et 7
Vrai-Faux
Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.
Vrai-Faux
210 et 102 sont premiers entre eux
Vrai-Faux
51
34 est une fraction irréductible
Vrai-Faux
Exercice 5
1°) La fraction 3675
4410 est-elle irréductible ? justifier votre réponse.
2°) Déterminer, par la méthode de votre choix, le PGCD de 4410 et 3675.
3°) Utiliser le résultat de la question précédente pour rendre irréductible la fraction 3675
4410 .
Exercice 6
I- Factoriser
A= 25 – 16x2 B= –24x + 16 + 9x2 C= 100x2 + 40x + 4 D= (2x + 1)2 – (x – 2)2
II- Développer
E= (x
4 + 1)2 F= (2x – 3y)(2x + 3y)
III- Complèter les égalités ( sur cette fiche )
(..........– 3)2 = ........– ..........+ x2
(.......... – 5)2 = ........– 30x + ...........
4x2 + ............+ 25y2 = (........... + .......)2
Pour ceux qui ont fini :
Deux nombres entiers a et b ont 12 comme diviseur commun. Leur produit est égal à 9072. Quels sont ces deux nombres ? Trouver toutes
les solutions possibles. 12 peut-il être le PGCD d'une des réponses ?
Barème : Ex1 3 pts, Ex2 3 pts, Ex3 1,5 pts, Ex4 4 pts, Ex5 2 pts, Ex6 6,5pts