Protocole - nanomega

1°S
TP n°2
Etude de vitesses
Objectifs :
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

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Déterminer la vitesse d’un point d’un mobile à un instant donné.
Représenter le vecteur vitesse.
Reconnaître mouvements ralenti, accéléré. uniforme.
Définir le centre d’inertie
Protocole
On a lancé le mobile sur la table à coussin d’air et on a enregistré les positions successives de deux de
ses points notés A et M à des intervalles de temps égaux à =40 ms.
I.
Etude de la vitesse sur la trajectoire du point M
1° trajectoire du point M
Reconstituer la trajectoire du point M et numéroter les positions successives M 0, M1, M2….
2° Calcul d’une vitesse instantanée
Choisir une date, t5 par exemple.
Calculer la vitesse moyenne entre les dates t4 et t6 proches et encadrant la date t5.
Cette vitesse moyenne est assimilée à la vitesse instantanée à la date t 5
v(t5) M 4M6
t6 t4
mesurer la longueur du chemin M4M6 parcouru.
Envisager les deux cas suivants :
 Si la courbure de la trajectoire est faible, mesurer la distance M 4M6 que l’on assimile à
M4M6 ;
 Si la courbure est grande, mesurer M4M5 puis M5M6 :
M4M6 = M4M5 + M5M6
Donner la valeur de la vitesse du point mobile M à la date t 5 en m.s-1.
3° Représentation d’un vecteur vitesse

Donner les caratéristiques du vecteur vitesse v (t ) du point M à la date t :
Tracer la tangente à la trajectoire en M5, position occupée par le point M à la date t5.
5




5
Direction : la tangente à la trajectoire en M5 ;
Origine :position M5 ;
Sens : celui du mouvement ;

Norme :valeur de v (t ) précédemment calculée.
5


Calculer la longueur du segment fléché représentant v (t ) ; tracer v (t ).
Choisir une échelle adaptée par exemple 1 cm0,1 m.s-1
5
5
4° Exploitation
Comparer les vitesses aux points M1,, M5 et M10. Le mouvement entre M1 et M5 est-il accéléré, ralenti,
uniforme ?
1°S
II.
TP n°2
Etude de la vitesse sur la trajectoire du point A
1° trajectoire du point A
Reconstituer la trajectoire du point A et numéroter les positions successives A 0, A1, A2….
2° Vecteurs vitesses
Calculez la vitesse instantanée aux points A1, A5 et A10. Donner les caractéristiques des vecteurs
vitesses correspondants et les représenter.
3° Exploitation
Le mouvement entre A1 et A5 est-il accéléré, ralenti, uniforme ?
III.
Notion de centre d’inertie
Les points A et M appartiennent au même solide. Leurs trajectoires sont-elles identiques ? Y-a-t-il une
trajectoire plus simple ?
Si oui, pour quel point et comment peut-on qualifier sa trajectoire ?
Comment appelle-t-on ce point ?
IV.
Vitesse moyenne
Calculez la vitesse moyenne de A.
Ce résultat était-il prévisible ?
V.
Mouvement rectiligne
La table est inclinée d’un angle  par rapport à l’horizontale,
l’enregistrement n°2 donne la trajectoire
du centre d’inertie du mobile lâché sans vitesse initiale.
Le premier point de l’enregistrement (M0), qui ne correspond pas à l’instant où le mobile a été lâché,
sera pris comme origine des dates.
1° Numéroter sur l’enregistrement les positions successives de M.
2° Remplir le tableau suivant :
Position i
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Mi-1Mi+1 (cm)
vi (m.s-1)
ti (s)
1° Représenter le vecteur vitesse du mobile aux points M 1, M9, M15 et M21 (échelle : 1 cm représente
0,1 m.s-1).
2° Que peut-on dire de la vitesse du mobile ? Conclure quant à la nature du mouvement du centre
d’inertie de ce mobile.
3° A l’aide d’un tableur, tracer le graphe v = f(t).
4° Modéliser la droite obtenue, en déduire la vitesse au point M 0 et calculer l’angle d’inclinaison
de la table sachant que la variation de la vitesse en fonction du temps est l’expression :
v (t) = g sin  t + v0 (g =9,81N.kg-1)
5° a. Sur une feuille de papier millimétré, tracer le graphe v = f(t).
échelle : abscisse : 1 cm pour 0,040 s
ordonnée : 1 cm pour 0,025 m.s-1
b. Combien de temps avant le point M0, le mobile a-t-il été lâché ? Retrouver graphiquement la
vitesse en M0.

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