F7 - Le jeu des résistors

Electrodynamique – circuit électrique en courant continu
F7
Le jeu des résistors
Les élèves croient fréquemment que, dans un circuit, le générateur est seul responsable de l’intensité du
courant qu’il débite et donc que, si l’on modifie un circuit sans changer le générateur, l’intensité dans la
branche du générateur ne sera pas modifiée. Considérant, par exemple, une lampe montée seule sur une
pile et parcourue par un courant de 100 mA, de nombreux élèves pensent que si l’on monte une deuxième
lampe en dérivation sur celle-ci, les 100 mA se partageront entre les deux sans que le courant dans la
branche du générateur soit modifié. Le premier objectif de cette activité est donc de montrer que l’intensité
du courant dans la branche du générateur dépend aussi des récepteurs du circuit et de la façon dont ils
sont montés.
Un deuxième objectif consiste à amener les élèves à comprendre qu’une augmentation de la résistance
électrique a pour effet de diminuer l’intensité du courant, que deux résistances montées en dérivation sont
plus conductrices qu’une seule et, par là même, à construire le concept de dipôle équivalent.
Situation
La situation autour de laquelle s’articulent les différentes phases de la séance consiste en un jeu qui, au
départ, se joue à deux. Il utilise un matériel constitué par une plaque de connexions sur laquelle peuvent
être branchées, de toutes les façons possibles, au maximum cinq résistances identiques. Cette plaque est
montée dans le circuit, représenté ci-dessous, en série avec une alimentation stabilisée de tension, un
milliampèremètre numérique, un bouton poussoir et une lampe à incandescence (ou une résistance de
protection).
B
mA
Les règles du jeu
1. Le but du jeu est de marquer des points contre l’adversaire en modifiant le nombre et/ou la disposition
des résistors montés sur la plaque, de manière à augmenter la valeur de l’intensité du courant affichée sur
l’écran du milliampèremètre. Toute action sur le générateur ou sur les autres éléments du circuit est
interdite. Il n’est pas nécessaire que tous les résistors soient montés dans le circuit, mais tous ceux qui le
sont doivent être parcourus par un courant. Toutes les associations de résistors (en série, en parallèle ou
mixtes, etc.) sont autorisées.
2. Chaque modification doit être réalisée en vue d’obtenir une augmentation de la valeur indiquée par le
milliampèremètre. Si celle-ci se produit, le joueur marque un point et continue. Si, au contraire, la valeur
affichée diminue, le joueur cède la place à son concurrent et son score repart à zéro. Les cinq résistances
sont alors remises en série et le jeu est repris au début.
3. Les modifications doivent être effectuées sans appuyer sur le bouton poussoir B : celui qui joue modifie
le circuit en montant sur la plaque les résistors comme il l’entend, puis il établit le passage du courant en
appuyant sur le bouton B. Le joueur dispose pour cela d’une minute ; passé ce délai, il doit céder la place
à son concurrent. On ne peut procéder par essais et erreurs ; chaque coup compte.
4. On n’a pas le droit de prendre de notes pendant le jeu. On joue en temps limité : 30 minutes. Celui qui a
gagné est celui qui a réussi à marquer le plus de points sans céder sa place.
Remarque – Les élèves doivent s’apercevoir rapidement que, pour marquer beaucoup de points et donc
pour gagner sur l’adversaire, ils doivent obtenir de nombreuses augmentations successives de l’intensité
et donc modifier à chaque fois la disposition des résistors en conséquence. Ils doivent donc
continuellement chercher à obtenir la diminution minimale de la résistance équivalente. Il est bien entendu
qu’à ce stade, les élèves ne disposent pas des relations de calcul de résistances équivalentes. Signalons
enfin que c’est en jouant que l’on apprend les règles. Le jeu se fait continuellement sous le contrôle de
l’adversaire.
Déroulement possible
En entrant dans la salle, les élèves trouvent sur leur table un montage en état de fonctionnement réalisé et
réglé par le professeur. Ils sont invités par celui-ci à ne pas y toucher avant d’être autorisés à commencer
à jouer. Ce jeu se déroule pendant les deux heures de travaux pratiques. Le séance est découpée en cinq
phases.
Phase 1 (30 min) : jeu à deux sur le matériel
Les élèves jouent par deux l’un contre l’autre pendant trente minutes selon les règles précédentes. Celui
qui joue agit sous le contrôle de l’autre. Pendant cette phase, la mémorisation est privilégiée : on n’a pas le
droit de prendre de notes ni d’ouvrir son manuel ou tout autre document. Le professeur n’intervient que
pour faire respecter les règles et pour arbitrer lorsqu’il y a contestation.
Phase 2 (30 min) : jeu en équipes
La classe est divisée en équipes de quatre à six élèves qui jouent les unes contre les autres. Les membres
de chaque équipe se concertent afin de rechercher la meilleure stratégie pour gagner. Pendant cette
phase, les élèves ont le droit de prendre des notes mais pas de manipuler sur le circuit. Chaque équipe
élabore sur une grande feuille de papier la stratégie qu’elle estime gagnante sous la forme des schémas
successifs d’associations de résistors. Aucun contrôle expérimental n’est accepté lors de cette phase
pendant laquelle la tension d’alimentation des générateurs est coupée. Les affiches élaborées par les
différentes équipes sont exposées pour être discutées.
Phase 3 (20 min) : validation des stratégies par la classe
Chaque affiche est examinée par l’ensemble des équipes. Chaque étape proposée est alors acceptée
comme vraie ou rejetée comme fausse. À ce stade, des contrôles expérimentaux sont autorisés pour
trancher entre les différents points de vue. Le matériel est donc à nouveau disponible pour les élèves. Le
professeur dirige les débats. À l’issue de ce travail, les erreurs étant identifiées pour chaque affiche, on
calcule les points marqués par chacune des équipes en comptant pour un point chaque étape acceptée et
en déduisant du total un point par erreur identifiée. L’équipe gagnante est celle qui marque le plus de
points.
Phase 4 (15 min) : élaboration en équipe de règles pour gagner
Il s’agit maintenant d’apprendre rationnellement à gagner. Dans ce but, les équipes doivent élaborer des
règles empiriques permettant de rendre compte des variations de l’intensité dans la branche du
générateur en fonction des modifications apportées aux associations de résistors. Ces règles sont du
genre : “ toutes les fois que je fais ceci… il se passe cela ”. Lorsque, dans chaque équipe, il y a accord sur
les règles empiriques, celles-ci sont écrites sur un transparent.
Phase 5 (15 min) : validation des règles élaborées
Un membre de chaque équipe présente à la classe chaque transparent sur lequel figurent les règles
élaborées et en justifie oralement la validité en s’appuyant sur les stratégies gagnantes validées dans les
phases précédentes. Un débat, portant sur l’ensemble des productions, permet d’élaborer la formulation
qui sera retenue, chaque règle étant écrite sous le contrôle critique des équipes concurrentes.
Conclusion
• L’intensité du courant dans le générateur dépend aussi des récepteurs.
• Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de résistance R en série sur une association donnée, la
résistance équivalente de l’association obtenue augmente de R.
• Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de conductance G=1/R en dérivation sur une association
donnée, la conductance équivalente de l’association obtenue augmente de G.
Remarques – Les règles de ce jeu ont été élaborées pour favoriser les changements conceptuels
attendus. Toute l’activité, repose, en effet sur la recherche d’une modification de l’intensité du courant
dans la branche du générateur, obtenue uniquement en agissant sur le nombre et le montage des
récepteurs, alors que le générateur n’est pas modifié. Ainsi, tout concourt à ce que les élèves admettent
que l’intensité n’est pas seulement la conséquence des caractéristiques du générateur mais qu’elle
dépend de la composition et de la structure du circuit tout entier.
De plus, la nécessité de prévoir l’évolution de l’intensité tout au long du jeu les obligent à recourir à des
raisonnements complexes qui préfigurent ceux qui interviendront ultérieurement lorsque, munis des
relations adéquates, ils devront résoudre un problème de circuit.
Au départ, la construction des connaissances est fortement liée au désir de gagner. Dans ce cadre, la
connaissance, associée au contexte du jeu, est d’abord construite par les élèves en tant que meilleure
stratégie pour battre son adversaire. Il n’est pas rare que des élèves reviennent spontanément la semaine
suivante avec des propositions souvent très élaborées de stratégies gagnantes. Les règles empiriques
élaborées et discutées lors des phases 4 et 5 attestent d’un haut niveau d’exigence cognitive de la part des
élèves.
Compétences du programme mises en œuvre
Compétences expérimentales et manipulatoires
– Élaborer une démarche.
– Analyser des faits expérimentaux.
– Formuler un résultat, conclure.
Compétences transversales
– Trier des informations.
– Rédiger une argumentation.
Pour en savoir plus...
– CLOSSET J.–L., “ Les obstacles à l’apprentissage de l’électrocinétique ”, Bulletin de
l’Union des physiciens, n° 716, 1989, p. 931-949.
– JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentation et modélisation : le “ débat scientifique ”
dans la classe, et l’apprentissage de la physique, Berne, Peter Lang, 1989, p. 46-83.
– ROBARDET G., “ Le jeu des résistors : une situation visant à ébranler des obstacles
épistémologiques en électrocinétique ”, Aster, n° 24, INRP, 1997, p. 59-79.
Fiche technique
Le jeu a été préparé avec des plaques de connexions sur lesquelles peuvent être directement montés des
composants et des résistances de 10 . Différents constructeurs proposent de telles plaques destinées,
en général, à la réalisation rapide de montages électroniques. Des plaques de connexions à usage
pédagogique peuvent également convenir.
Les fém des alimentations doivent être préalablement réglées par le professeur de telle sorte que lorsque
la plaque est en court-circuit (résistance minimale), l’intensité s’établisse à un peu moins de 200 mA, ceci
afin de ne pas avoir à modifier le calibre du milliampèremètre numérique (réglé sur 200 mA) au cours du
jeu. La tension à appliquer pour cela dépend bien évidemment de la résistance de protection.
Nous donnons ci-dessous les différentes associations possibles (ou presque) classées par résistance
décroissante (il semble que le jeu se joue sur 33 points !).
Principales associations susceptibles d’intervenir dans le déroulement de la séance
N.B. – Les valeurs des résistances équivalentes sont données en ohm.
50
35
40
26.7
30
23.3
25
17.5
20
15
16.7
14
12.5
13.3
12
11.7
10
8.3
8.6
7.5
8
6.7
7.1
6.25
5
4.3
6
3.3
2.9
4
3.75
2.5
2