Chapitre 4

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Chapitre 4 – La dynamique
Les trois lois de Newton
-
Première loi de Newton
o Tout corps conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne
uniforme à moins que des forces n’agissent sur lui et ne le contraignent à
changer d’état.
Exemple 1 : On tire avec une force de 120 N à 30o un traineau de 2,0 kg à vitesse
constante sur lequel un enfant de 15 kg est assis.
a) Déterminez la force de frottement
b) Déterminez la force normale
Fm
-
Deuxième loi de Newton
o La force nette  F agissant sur une particule de masse m produit une
accélération a   F
m
o On peut aussi écrire :
de même direction que la force nette.
 F  ma
o On utilise la masse totale du système dans l’équation
Exemple 2 : Le moteur d’une voiture de 1500 kg exerce une force de 18 000 N de
façon à donner à la voiture une accélération de 10 m/s2. Si on néglige la force de
frottement des roues, déterminez la résistance de l’air.
Le plan incliné

Fg //

Fg

Fg 



Fg

Fg //

Fg 

Fg //

Fg 
= force de gravité
= vecteur parallèle au plan
= vecteur perpendiculaire au plan
= Fg sin  = mg sin 
= Fg cos  = mg cos 
-
Un objet de masse ‘’m’’ sur un plan incliné sera mis en mouvement par la force

Fg // .
-
Pour évaluer la force de frottement d’un corps sur un plan incliné, on doit

d’abord calculer F N qui a la même grandeur que Fg  .
FN

Fg //

F Fr

Fg 
Exemple 3 : Le mouvement sur une pente
Le chariot de Calvin et Hobbes a une masse totale de 35 kg (incluant les
passagers). Si on considère une force de frottement des roues de 25 N et une
résistance de l’air de 50 N, déterminer l’accélération de l’équipage.
25o
La méthode du diagramme de corps libre (DCL)
1–
_______________________________________________________
2-
_______________________________________________________
_______________________________________________________
3-
_______________________________________________________
_______________________________________________________
4-
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Exemple 4 : Déterminer l’accélération de ce système ainsi que la tension dans chacune
de ses cordes.
Ffr = 6,0 N
30o
Troisième loi de Newton (aussi appelée loi d’action-réaction)
o Si un corps A exerce une force sur un corps B, alors le corps B réagira en
exerçant sur le corps A une force d’égale grandeur, mais de sens opposé.
F AB  F BA
o La troisième loi nous indique qu’une force n’est jamais isolée, mais que les
forces vont toujours par paire.
Exemple 5 : Le cas de l’ascenseur
Une personne de 85 Kg se tiens debout dans un ascenseur qui accélère
vers le haut à un taux de 3,0 m/s2. Déterminez sa masse apparente et son poids
apparent.
La force de frottement
-
Il s’agit d’une force qui s’oppose au mouvement
Qu’est ce qui cause le frottement ?
___________________________________________________________
_________________________________________________________
-
La force de frottement d’un objet au repos (frottement statique) est plus
grande que la force de frottement d’un objet en mouvement (frottement
cinétique).
-
Comment déterminer la force de frottement ?
o Pour un objet au repos
F frs   s  FN
où :
s = coefficient de frottement statique
FN = force normale
o Pour un objet en mouvement
Ffrk   K  FN
où :
k = coefficient de frottement cinétique
FN = force normale
o N.B.
s > k
Exemple 6 : Déterminer c à vitesse constante
On pousse un meuble de 50 kg en exerçant une force de 150 N pour que
ce dernier glisse à vitesse constante. Déterminez le coefficient de frottement du
meuble contre le sol.
Exemple 7 : Le frottement sur une pente
a) Une skieuse de 60 kg est immobile sur une pente de 7o. Déterminez si
la skieuse se mettra en mouvement d’elle-même sans force musculaire.
7,0o
b) Déterminez l’accélération de cette skieuse sur la même pente une fois
qu’elle s’est mise en mouvement.
Quelques coefficients de frottement
Matériaux
Coefficient statique (s)
Velcro - velcro
6.0
Verre - verre
1.0
Caoutchouc – béton (sec)
0.90
Caoutchouc – béton (mouillé)
0.63
Caoutchouc - asphalte
0.85
Acier - acier
0.75
Cuir - bois
0.61
Aluminium – Aluminium
0.61
Bois - bois
0.58
Cuivre - acier
0.53
Ski - neige
0.14
Acier - glace
0.1
Coefficient cinétique (k)
5.9
0.4
0.68
0.49
0.67
0.57
0.52
0.47
0.4
0.36
0.05
0.05
Exercices supplémentaires sur les DCL et le frottement
1 - Un chariot est relié à deux cordes auxquelles sont suspendues des masses. L’accélération du
chariot est de 1.45 m/s² vers la gauche, alors que la force de frottement entre le chariot et la table est
de 2,00 N.
a) Détermine la tension dans la corde de droite (T1).
b) Quelle est la tension dans la corde de gauche (T2) ?
c) Calcule la mase du chariot.
700 g
2 - Deux masses de 4.00 kg, posées sur une surface parfaitement
lisse, sont reliées par un ressort de masse négligeable dont la
constante de rappel est de 5,00 N/cm. On exerce une force (F) de
16,0 N sur les masses à l’aide d’une corde faisant un angle de
60,0o par rapport à l’horizontal, tel qu’illustré ci-dessous.
Détermine l’accélération des deux masses ainsi que l’allongement
du ressort.
3 – Déterminez la force minimale que l’on doit exercer pour mettre ces objets en mouvement.
a) Un verre de vitre de 0.25Kg sur une table de vitre.
b) Un aimant d’acier exerçant une force normale de 1.2 N sur un réfrigérateur en acier.
200 g
4 - Une voiture de 1500 Kg roule à une vitesse constante de 100 km/h (28 m/s) sur une route en
asphalte. Déterminer la distance de freinage minimale lorsque la voiture bloque les roues et lorsque
la voiture ne bloque pas les roues si on néglige la résistance de l’air (voir notes de cours pour les
coefficients de frottement).
5 - Une skieuse 50 kg descend une pente de 35o par rapport à l’horizontal. En supposant une
résistance de l’air de 61 N, déterminez l’accélération de la skieuse.
6 – Expliquez pourquoi la force de frottement dépend de la force normale.
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7 – Dans un concours d’homme forts, un participant à réussi à tirer un pneu de tracteur de 415 kg sur
une surface de béton. Toutefois, il mouillait à cette journée de compétition. Déterminez la masse du
pneu qu’aurait tiré cet homme cette journée la si la surface avait été sèche.
N.B. : Caoutchouc sur béton sec : s = 0.68
Caoutchouc sur béton mouillé : s = 0.49
Réponses :
1a) T1 = 2.25 N
b) 5.85 N
c) 1,1 kg
2a = 1 m/s² et ∆l = 0,8 cm
3a) 2,45 N
b) 0,9 N
4Freinage avec roues bloquées (a = -6,6 m/s² et ∆s = 60 m)
Freinage avec roues mobiles (a = -8,3 m/s² et ∆s = 47 m)
5a = 4 m/s²
6La force de frottement dépend de l’écrasement d’un objet sur le sol. Cet écrasement sera
toujours égal à la force normale à cause de la 3e loi de Newton (action réaction).
7299 kg (on utilise le coefficient statique puisque la plus grande difficulté est de mettre le
pneu en mouvement et pas de le garder en mouvement)
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