Produit de décimaux relatifs 2) Produit de deux nombres relatifs de

X et / sur les relatifs
Produit et quotient de décimaux relatifs
Produit et quotient de nombres relatifs
en écriture fractionnaire
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Produit de décimaux relatifs
1) Produit de deux nombres relatifs
de même signe :
Le produit de deux nombres relatifs
de même signe est positif.
Exemples :
(+3,6) X (+6,4) =+23,4
?
(-3,6) X (-6,4) = +23,4
?
Produit de décimaux relatifs
2) Produit de deux nombres relatifs
de signes contraires :
Le produit de deux nombres relatifs
de signes contraires est négatif.
Exemples :
(+3,6) X (-6,4) = -23,4
?
(-3,6) X (+6,4) =-23,4
?
3) Produit d’un nombre par lui-même
Le carré d’un nombre relatif est toujours
positif.
Exemples :
(- 5,1) X (-5,1) = ?26,01
(-3,9) X (-3,9) = (-3,9)² = ?15,21
(-5,5)² = 30,25
8 X 8 = 8² = ?64
Produit de décimaux relatifs
2) Produit de plusieurs nombres relatifs non
nuls
Pour calculer le produit de plusieurs nombre
relatifs non nuls, on commence par
déterminer son signe puis on multiplie toutes
les distances à zéro.
2) Produit de plusieurs nombres relatifs non
nuls
Détermination du signe du produit:
Si le produit comporte un nombre pair
de facteurs négatifs alors ce produit est positif.
Exemple:
Le signe de A = (-1)(-2)X(-1)X(-4)
est positif car il comporte 4 facteurs négatifs.
2) Produit de plusieurs nombres relatifs non
nuls
Détermination du signe du produit:
Si le produit comporte un nombre impair
de facteurs négatifs alors ce produit est négatif
Exemple:
Le signe de B = (-1)X(-2)X(-1)X(-4)X(-1)
est négatif car il comporte 5 facteurs négatifs.
Exemples:
Calculer mentalement
A = -20 X 1,25 X (-5) X 8 X (-3,7)
?
Réponse:
On peut faire des regroupements astucieux
A = -20 X (-5) X 1,25 X 8 X (-3,7)
A = 100 X 10 X (-3,7)
A = -3700
Divisions sur les décimaux relatifs
Division de deux décimaux relatifs
Pour diviser deux décimaux relatifs, on
divise les distances à 0 et on applique la
même règle des signes que pour le produit.
Exemples :
2,8 : 7 = ?0,4
(-3,6) : (-1,8) = ?2
2,8
Remarque: 2,8 : 7 =
7
Division de deux décimaux relatifs
On a donc :
2,8
2,8 : 7 =
= 0,4
7
- 3,6
= 2
(-3,6) : (-1,8) =
- 1,8
Division de deux décimaux relatifs
Remarque :
2,8
- 2,8
=
7
-7
- 3,6
=
- 1,8
3,6
1,8
Division de deux décimaux relatifs
Autre remarque :
- 2,8
7
=
2,8
- 7
=
2,8
7
= - 0,4
FIN
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Produit de relatifs en écriture fractionnaire
2 - 6 (-2) (-6) 12
4
- 
=
=
=
45 15
9
5
95
Pour multiplier deux nombres relatifs
en écriture fractionnaire on multiplie
les numérateurs et les dénominateurs
entre eux.
Produit de relatifs en écriture fractionnaire
a
c

=
b
d
a c
bd
b
0
ac
=
bd
d
0
Pour multiplier deux nombres relatifs
en écriture fractionnaire on multiplie
les numérateurs et les dénominateurs
entre eux.
FIN
Quotient de relatifs en écriture fractionnaire
Lorsque le produit de deux nombres est égal
à 1 on dit qu’ils sont inverses l’un de l’autre.
Exemple:
-8 X
1
-8
= 1
-8 est l’inverse de
1
-8
Quotient de relatifs en écriture fractionnaire
Pour diviser deux nombres relatifs, on
multiplie le premier par l’inverse du second.
Exemple:
-6 : 7 = -6 X
1
7
=
-6
7
Quotient de relatifs en écriture fractionnaire
Autre exemple:
3  7 21
3
7
3
5
X
=
:
=
=
45
20
4
5
4
7
FIN