Série d`exercices n°1 : Applications du premier principe aux

PSI 2013-2014 Lycée Jean Dautet
Série d’exercices n°1 :
Applications du premier principe aux transformations
chimiques et physiques
Exercice n° 1 : état standard de référence et réac tions standard
de formation
1) Quel est l’état standard de référence de l’oxygène, du chlore, de l’hydrogène, de
l’azote, du brome, de l’iode, du carbone et de l’aluminium à 25°C ?
2) Parmi les réactions suivantes, quelles sont celles qui correspondent à des
réactions standard de formation à 298,15 K ?
a. C(diamant) + O2(g) = CO2(g)
Oui Non b. C(graphite) + O2(g) = CO2(g)
Oui Non c. 2 Ca(s) + O2(g) = 2 CaO(s)
Oui Non d. ½ H2(g) + ½ Cl2(g) = HCl(g)
Oui Non e. C(graphite) + O2(g) = CO2(l)
Oui Non f. C(graphite) + 2/3 O3(g) = CO2(g)
Oui Non g. Hg(s) + ½ O2(g) = HgO(s)
Oui Non h. ½ H2(g) + ½ Cl2(g) = HCl(g)
Oui Non 1
Parce que …
Exercice n° 2 : autour du ciment – calcul d’une
une enthalpie standard
de réaction
Le ciment Portland (catégorie la plus utilisée) est élaboré par réaction, dans un four
chauffé à 1700 K, d'un mélange de calcaire (CaCO3) et d'argilee (constitué de SiO2 et
Al2O3). Le constituant principal de ce ciment non hydraté est le silicate de calcium
Ca3SiO5 formé selon la réaction totale (1) :
3 CaCO3(s) + SiO2(s)
=
Ca3SiO5(s) + 3 CO2(g)
(1)
1) Combien le système comporte-t-il
comporte
de phases ?
2) Calculer, à l’aide des données rassemblées dans le tableau ci-dessous
ci dessous l’enthalpie
standard à 298 K. La réaction est-elle
est elle endothermique ou bien exothermique ?
Données :
•Enthalpies standard de formation ∆fH° à 298 K :
Corps
fH° / kJ.mol-1
CaCO3(s) SiO2(s) Ca3SiO5(s)
CO2(g)
- 1 206
- 393
- 910
- 2 930
Exercice n° 3 : chauffage au fuel – transfert thermique
Une maison de taille moyenne chauffe son eau au fuel pendant les mois d’hiver. La
capacité de la cuve à fuel est 4 m3, pour une puissance de chauffage de 116 kW.
L’enthalpie massique de combustion du fuel est ∆rH°massique = - 43 MJ.kg-1. Le fuel
contient principalement des hydrocarbures saturés lourds de densité 0,73.
1) Combien de temps ce fourneau peut-il
peut fonctionner en continu ?
2) Quelle estt la quantité de CO2 libérée par heure pendant la marche du fourneau ?
Exercice n° 4 : avant les oraux ou à la fin de l’année…
Aux Minimes, un élève de prépa, apprenant son admissibilité aux concours, saute tout
habillé dans l’eau (exutoire ?) ! ? Quoiqu’il en soit, en sortant, il pèse un kg de plus. Sa
température corporelle est de 37,2°. Un vent frais venant de l’île de Ré souffle pour le
sécher.
Quelle est la quantité, en gramme, de glucose C6H12O6 qui doit être consommée par le
corps de l’étudiant
iant pour compenser la perte d’énergie par chaleur (transfert thermique)
qu’il doit supporter ?
2
Données :
A 37,2°C : ∆vapH°(H2O(l)) = 44 kJ.mol-1 ; ∆combH°(glucose) = - 2,8 MJ.mol
J.mol-1
Exercice n° 5 : durée d’immersion d’une baleine
La myoglobine est une protéine de stockage de l’oxygène selon la réaction :
Mb + O2 = MbO2
Sa masse molaire est 17 kg.mol-1.
Les baleines obtiennent l’oxygène nécessaire en respirant l’air extérieur. Le dioxygène
est nécessaire à la production de l’énergie vitale obtenue grâce à la combustion (en CO2
gazeux et H2O liquide) d’acides gras à longue chaîne carbonée dont la formule
approchée est (CH2)n.
Combien de temps
emps une baleine peut-elle
peut
restée sous l’eau ? On raisonnera sur un kg de
muscle.
Données : 20 % de la masse musculaire de la baleine est composée de myoglobine.
La baleine dissipe 0,5 W par kg pour maintenir sa température constante et pour se
mouvoir.
∆fH°(kJ.mol-1) :
CO2(g) : - 393
H2O(l) : - 286
(CH2)n : - 31n
Exercice n° 6 : enthalpie standard de formation de l’oxyde de
sodium à partir de transfert thermique
L’oxyde de sodium a pour formule Na2O. C’est un solide ionique.
La dissolution à 298 K de 10 g de sodium dans un excès d’eau dégage 80,4 kJ et celle de
20 g d’oxyde de sodium Na2O dégage 77,6 kJ.
Calculer l’enthalpie standard de formation de l’oxyde de sodium solide à 298 K.
Données :
∆fH°(H2O,l) = - 285,2 kJ.mol-1
masses molaires en g.mol-11 : H : 1
3
O : 16
Na : 23
Exercice n° 7 : enthalpie standard de formation de l’acide
éthanoïque liquide ; utilisation des enthalpies standard de liaison
1) Ecrire l’équation-bilan de la réaction standard de formation de l’acide éthanoïque
liquide CH3COOH(l) à 298 K.
2) Calculer la valeur de l’enthalpie standard de formation de l’acide éthanoïque
liquide à 298 K en utilisant, en particulier, les données relatives aux énergies de
liaison.
3) Comparer cette valeur à celle trouvée dans les tables. La différence est la
conséquence de la stabilisation particulière de l’acide éthanoïque par mésomérie.
Proposer une ou deux formes mésomères de l’acide éthanoïque.
Données à 298 K :
L’énergie de liaison A-B est l’enthalpie standard de réaction associée à la réaction de
dissociation en phase gazeuse :
AB(g) = A(g) + B(g)
Energie de liaison à 298 K :
Liaison
C-C
C-H
C-O
O-H
C=O
H-H
O=O
Energie de liaison
en kJ.mol-1
345
414
356
458
799
436
498
Enthalpie standard de vaporisation de l’acide éthanoïque à 298 K : ∆vapH° = 23,7 kJ.mol-1
Enthalpie standard de sublimation du carbone graphite à 298 K : ∆subH° = 716 kJ.mol-1
CH3COOH(l)
∆fH° / kJ.mol-1
- 484,5
Exercice n° 8 : synthèse du trioxyde de soufre – c alcul d’une
température de flamme.
Une étape importante de la synthèse industrielle de l’acide sulfurique est l’oxydation du
dioxyde de soufre en trioxyde de soufre par l’oxygène de l’air. Cette réaction se fait vers
T = 700 K sous une pression de 1 bar.
1) Ecrire la réaction rapportée à une mole de dioxygène.
2) Calculer à T= 298 K. l’enthalpie standard de réaction ∆rH°(298).
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L’approximation d’Ellingham consiste à considérer que l’enthalpie standard de réaction
ne dépend pas de la température : ∆rH°(700) = ∆rH°(298).
On part de 10 moles de SO2, 10 moles de O2 et 40 moles de N2 à T=700 K ; on obtient à
l’équilibre 9 moles de SO3.
3) Donner l’avancement de la réaction et la composition du système à l’équilibre.
4) En supposant que la réaction se déroule dans un réacteur adiabatique, et que la
pression reste toujours égale à 1 bar, déterminer la température finale du
système.
Données :
Cp° : capacité thermique molaire standard
∆fH° : enthalpie standard de formation à 298 K :
SO2 , g
O2 , g
SO3 , g
∆fH°(298K) /kJ.mol-1
- 297
0
- 396
Cp° /J.K-1.mol-1
39,9
29,4
50,7
N2 , g
29,1
Exercice n° 9 : calcul d’une énergie réticulaire
Etablir un cycle thermodynamique de Born-Haber permettant le calcul de l'énergie
réticulaire du fluorure de calcium CaF2(s) à partir des données expérimentales (à 25°C)
suivantes :
Enthalpie standard de formation de CaF2(s) :
∆fH°1 = - 1 220 kJ.mol
-1
Enthalpie standard de sublimation de Ca :
∆subH°(Ca)= 193 kJ.mol
-1
Enthalpie standard de liaison FF(g) :
∆fH°3 = 158 kJ.mol
+
Enthalpie standard de première ionisation associée à Ca(g) = Ca (g) + e
-1
EI1(Ca) = ∆ionH°(Ca) = 590 kJ.mol
+
2+
Enthalpie standard de seconde ionisation associée à Ca (g) = Ca (g) + e
+
-1
EI2(Ca) = ∆ionH°(Ca ) = 1 140 kJ.mol
-1
Affinité électronique associée à F (g) = F(g) + e
Eae(F) = 328 kJ.mol
-1
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Exercice n° 10 : énergie de liaison
Calculer les énergies de liaison P-H et P-P à partir des données suivantes :
∆fH°(kJ.mol-1)
P(g)
333,9
H(g)
218,0
PH3(g)
23,1
P2H4(g)
20,9
On pourra s’aider des schémas de Lewis de PH3 et P2H4 sachant que le numéro atomique
du phosphore est Z = 15 et celui de H est Z=1.
Exercice n° 11 : combustion du butane
La combustion du butane gazeux C4H10 dans une quantité suffisante d’oxygène conduit à
la formation de CO2(g) et de H2O(g).
1) Ecrire l’équation chimique de la réaction pour une mole de butane. Calculer son
enthalpie standard ∆rH° à la température de 298 K, à partir des données
suivantes à 298 K :
Enthalpie de sublimation du graphite :
Energie de liaison :
Energie de liaison :
Energie de liaison :
Enthalpie standard de formation
Enthalpie standard de formation
∆subH° = 717 kJ.mol-1
∆HHH° = 436 kJ.mol-1
∆CCH° = 345 kJ.mol-1
∆CHH° = 415 kJ.mol-1
∆fH°(CO2,gaz) = - 393,5 kJ.mol-1
∆fH°(H2O,gaz) = - 241,8 kJ.mol-1
2) La combustion isobare dans un brûleur de 1 kg de butane dégage 4,5.104 kJ.
Retrouver l’ordre de grandeur de l’enthalpie standard de la réaction de
combustion ∆rH° à 298 K obtenue à la question précédente.
Données : masses molaires de C : 12 g.mol-1
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de H : 1 g.mol-1
Exercice n° 12 : consommation d’une voiture
Une voiture roule à 130 km.h-1 entre Paris et La Rochelle. La puissance P de son moteur
est de 55 ch (1ch = 736 W). Le carburant utilisé est de l’octane C8H18, de masse
volumique égale à 720 kg.m-3.
Le rendement global du moteur est η = 60%.
1) Calculer la consommation en carburant, en litres pour 100 km.
2) Calculer aujourd’hui le prix à payer pour casser une liaison C-H ou C-C.
On donne :
∆fH°(kJ.mol-1) à 298 K :
C(g) : 716,7 H(g) : 218,0 H2O(g) : -241,83
Enthalpie moyenne de liaison ( en kJ.mol-1) :
C-H : 415
CO2(g) : -393,51
C-C : 345
1 W = 3600J.h-1
la combustion de l'octane est complète, et donne de l'eau et du dioxyde de carbone ; toutes
les espèces sont gazeuses.
Exercice n° 13 : étape de la synthèse de l’acide n itrique
Données : composition centésimale de l’air : 20 % de dioxygène et 80 % de diazote.
Constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.K-1.mol-1
A 298 K : ∆fH° = enthalpie molaire standard de formation :
espèce
NO(g)
NH3(g)
H2O(g)
N2(g)
O2(g)
∆fH° / kJ.mol-1
90,4
- 46,2
- 241,8
0
0
Capacités calorifiques molaires à pression constante (indépendantes de la
température) :
Cp°(gaz diatomique) = 27,2 J.K-1.mol-1
Cp°(H2O,g) = 34,3 J.K-1.mol-1
L’obtention de l’acide nitrique à partir de l’ammoniac gazeux s’effectue en plusieurs
étapes :
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(1) 4 NH3 (g) + 5 O2(g) = 4 NO(g) + 6 H2O(g)
(2) 2 NO(g) + O2(g) = 2 NO2(g)
(3) 3 NO2 (g) + 3H2O = 2 H3O+(aq) + 2 NO3-(aq) + NO(g)
Étude de la réaction (1)
On considère la réaction (1) en phase gazeuse à T = 298K, sous une pression constante P
égale à 1 bar.
1) Calculer l’enthalpie standard de réaction à 298K. Commenter son signe.
2) On effectue la réaction sous une pression constante, dans un réacteur adiabatique
dans lequel on a introduit les réactifs à 298K. Calculer la température finale
atteinte lors de la combustion de NH3 avec la quantité stoechiométrique d’air.
Exercice n° 14 : réduction de l’oxyde de chrome pa r l’aluminium
On mélange dans un creuset 0,9 mol d’oxyde de chrome Cr2O3 et 1,8 mol de poudre
d’aluminium initialement à T0= 300 K. On amorce la réaction : celle-ci est extrêmement
violente et sera considérée instantanée.
Après la réaction, on obtient de l’alumine et du chrome liquide dans le creuset.
1) D’après la structure électronique de l’aluminium et de l’oxygène, justifier la
formule de l’alumine Al2O3. On rappelle que l’aluminium est situé colonne 13,
période 3, dans la classification des éléments.
2) Déterminer la température des produits de cette réaction d’aluminothermie.
Données :
Enthalpie standard de la réaction Cr2O3(s) + 2Al(s) → Al2O3(s) + 2Cr(s) à 300 K :
∆rH° = - 560 kJ.mol-1
Capacités calorifiques molaires standard :
Cp0,Cr = 40 J⋅K⋅mol-1 (solide ou liquide) ; Cp0, Al2O3 = 120 J⋅K⋅mol-1 (solide ou liquide) ;
Enthalpies standard de fusion :
∆fusH°(Cr) = +20 kJ⋅mol-1 à Tfus = 1910°C ; ∆fusH°(Al2O3) = +110 kJ⋅mol-1 à Tfus = 2050°C ;
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Exercice n° 15 : un sujet en béton
Notation : un composé A sera noté A(g) en phase gazeuse, A(S) en phase solide. Les gaz
sont assimilables à des gaz parfaits. Les phases solides sont non miscibles.
Données : 1 bar = 105 Pa
Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.mol-1.K-1
Masses atomiques molaires :
H : 1 g.mol-1 ; C : 12 g.mol-1 ; O : 16 g.mol-1 ; Ca : 40 g.mol-1
Enthalpies standard de formation ∆fH° à 298 K :
Corps
CaCO3(s)
SiO2(s)
Ca3SiO5(s)
CO2(g)
∆fH° / kJ.mol-1
-1206
-910
-2930
-393
Capacités thermiques (ou calorifiques) molaires standard à pression constante Cp°
considérées indépendantes de la température :
Corps
CH4(g)
O2(g)
N2(g)
CO2(g)
H2O(g)
Cp° / J.K-1.mol-1
35,3
29,4
29,1
37,1
33,6
I-Elaboration à partir du calcaire
Le ciment Portland (catégorie la plus utilisée) est élaboré par réaction, dans un four
chauffé à 1700 K, d'un mélange de calcaire (CaCO3) et d'argile (constitué de SiO2 et
Al2O3). Le constituant principal de ce ciment non hydraté est le silicate de calcium
Ca3SiO5 formé selon la réaction totale (1) :
3 CaCO3(s) + SiO2(s)
=
Ca3SiO5(s) + 3 CO2(g) (1)
3) Calculer l'enthalpie standard de la réaction ∆rH°1 à 298 K.
On considère dans la suite que ∆rH°1 peut être considérée comme indépendante de la
température.
On souhaite évaluer le transfert thermique (quantité de chaleur) Qp à fournir pour
transformer une tonne de CaCO3(S) selon la réaction (1) effectuée à 1700 K sous la
pression P° = 1 bar.
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4) Ecrire la relation entre QP et ∆rH°1.
5) Calculer QP.
L'énergie précédente peut être apportée par la réaction totale (2) de combustion du
méthane :
CH4(g) + 2 O2(g) = CO2(g) + 2 H2O(g)
(2)
L'enthalpie standard de cette réaction vaut ∆combH°2 = - 830 kJ.mol-1 à 298 K.
6) On étudie la combustion sous P° = 1 bar d'une mole de CH4, avec la quantité
stoechiométrique d'air (2 moles de O2(g) et 8 moles de N2(g) ), initialement à 298 K.
Quels sont les constituants présents en fin de réaction et leurs nombres de moles
respectifs ?
7) Effectuer une estimation de la valeur de la température TF atteinte par ces
constituants en fin de réaction en considérant les hypothèses suivantes :
• la chaleur libérée (transfert thermique) par la réaction (2) n'a pas le temps de
s'évacuer vers le milieu extérieur.
• les capacités thermiques molaires isobares standard CP° sont indépendantes de la
température.
8) On veut utiliser pour effectuer la réaction (1) la quantité de chaleur fournie à
pression constante par le retour à 1700 K des constituants obtenus à l'issue de la
réaction (2). Quelle masse de méthane CH4(g) faut-il brûler par la réaction (2) pour
transformer une tonne de CaCO3(s) selon la réaction (1) ?
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