Soit f telle que pour tout nombre x : f(x) = x3+x²- 5x+714
La consigne est de produire le tableau de variation de f.
Pour tout x, f’(x) = 3x²+2x-5
Partie non robotique à priori, trouver le TS de f’
En fait, ICI le tableau de signes de f ’ est automatiquement donné
par le chap 2nde degré :
Tableau de signes de la fonction x
(1/x) définie sur IR*
Cette fonction n’est pas définie en 0
On va retrouver le programme de seconde avec les dérivées. Pour
tout x non nul, f’(x) = -1/x²
Soient x,y des nombres : prouver que x²+xy+y² est positif
Ines : << aucun des termes de la somme n’est négatif>> . Je proteste,
xy pourrait éventuellement être négatif
Ines << on sait que y² est positif, MAIS, on sait aussi que y lui-même
est positif car devant il y a un « + » >>
JO << Comme x est forcément plus petit que x²…..>>