Evaluation de Mathématiques Bac Pro Date : STATISTIQUES A

Evaluation de Mathématiques
Bac Pro
Date :
STATISTIQUES A DEUX
VARIABLES
Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités
A l’aide des TIC, représenter un nuage de points et déterminer une équation de
droite. Utiliser l’équation de droite pour extrapoler.
Connaissances
Série statistique quantitative à deux variables. Ajustement affine.
Attitudes
Sens de l’observation, ouverture à la communication, goût de chercher et de
raisonner, rigueur et précision, esprit critique vis-à-vis de l’information disponible.
Evaluation
Aptitudes à mobiliser des
connaissances et des compétences
pour résoudre des problèmes
Rechercher, extraire et organiser l’information.
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un
résultat.
Présenter, communiquer un résultat.
Capacités liées à l’utilisation des
TIC
Expérimenter et émettre une conjecture.
Thématique : Sécurité routière
Les accidents de la route sont la première cause de
mortalité chez les jeunes de 10 à 24 ans dans le monde.
L’accident type auquel les jeunes sont confrontés est une
perte de contrôle dans un virage à cause de la vitesse.
Le tableau ci-dessous fournit la vitesse moyenne en km/h
des véhicules légers et le nombre de morts sur les routes
françaises de 1998 à 2010.
Année
Vitesse moyenne
Nombre de morts
1998
88.7
8437
1999
88.6
8029
2000
90.1
7643
2001
89.4
7720
2002
89.2
7242
2003
86.8
5731
2004
84.5
5593
2005
82.9
5318
2006
82
4709
2007
81.4
4620
2008
80.8
4275
2009
80.2
4273

Ces résultats sont représentés sur les graphiques ci-dessous.
1- Comparer les deux graphiques ci-dessus illustrant l’évolution de la vitesse moyenne et du nombre
de morts. Que pouvez-vous en déduire ?
En supposant que la vitesse moyenne et que le nombre de morts continuent à évoluer de
cette façon, proposez au professeur une démarche à suivre pour estimer le nombre de
tués sur les routes en fonction de la vitesse moyenne.
2- Avec votre calculatrice
a. Afficher le nuage de points.
b. Déterminer l’équation de la droite d’ajustement affine.
c. Tracer cette droite dans le graphique présentant le nuage de points.
d. Soit M le point de la droite d’abscisse xM=80, que vaut son ordonnée yM ?
e. En déduire le nombre de morts sur les routes si la vitesse moyenne était de 80km/h.
Montrez au professeur la droite obtenue et la méthode utilisée pour trouver l’ordonnée du
point M.

Listes
Nuage
Droite
Equation
Ordonnée de M
3- Le gouvernement continue à mettre en place des mesures dans le but de passer sous la barre des
3000 morts sur les routes en 2012.
a. Quelle devra être alors la vitesse moyenne des véhicules ?
b. Le graphique ci-dessous présente l’évolution de la vitesse moyenne de 1998 à 2009, ainsi
que la droite d’ajustement affine.
Vitesse moyenne
y = -0.9888x + 2066.5
70
75
80
85
90
95
1995 2000 2005 2010 2015
année
vitesse moyenne
Estimer la vitesse moyenne en 2012 par la méthode de votre choix.
c. Le but de passer sous la barre des 3000 morts sur les routes en 2012 peut-il être
atteint ? Justifier votre réponse.

Evaluation de Mathématiques
Bac Pro
Date :
STATISTIQUES A DEUX
VARIABLES
Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités
A l’aide des TIC, représenter un nuage de points et déterminer une équation de
droite. Utiliser l’équation de droite pour extrapoler.
Connaissances
Série statistique quantitative à deux variables. Ajustement affine.
Attitudes
Sens de l’observation, ouverture à la communication, goût de chercher et de
raisonner, rigueur et précision, esprit critique vis-à-vis de l’information disponible.
Evaluation
Aptitudes à mobiliser des
connaissances et des compétences
pour résoudre des problèmes
Rechercher, extraire et organiser l’information.
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un
résultat.
Présenter, communiquer un résultat.
Capacités liées à l’utilisation des
TIC
Expérimenter et émettre une conjecture.
Thématique : Espérance de vie en France
Pour justifier le passage à la retraite à 62 ans, le gouvernement s'appuie sur
un critère objectif : l'allongement de la durée de la vie. Mais l'Organisation
mondiale de la santé préfère désormais parler de l'"espérance de vie en bonne
santé"... Jusqu’à quel âge échappe-t-on à des maladies lourdes ? Ce nouvel
indicateur, tenant compte de la survenue des maladies graves, relativise
l'allongement de la durée de la vie.
Année
Espérance de vie
Espérance de vie en
bonne santé
1998
78.6
61.5
1999
78.8
61.7
2000
79
61.7
2001
79.2
61.9
2002
79.4
62.1
2003
79.4
62.3
2004
80
62.7
2005
80.3
63.2
2006
80.7
63.4
2007
81.1
63.7
2008
81
63.6
2009
81.2
63.3
Ces résultats sont représentés sur les graphiques ci-dessous.

Espérance de vie
78
78.5
79
79.5
80
80.5
81
81.5
1995 2000 2005 2010
Année de naissance
age
4- Comparer les deux graphiques ci-dessus illustrant l’évolution de l’espérance de vie et l’espérance
de vie en bonne santé. Que pouvez-vous en déduire ?
En supposant que l’espérance de vie et l’espérance de vie en bonne santé continuent à
évoluer de cette façon, proposez au professeur une démarche à suivre pour estimer
l’espérance de vie en fonction l’espérance de vie en bonne santé.
5- Avec votre calculatrice
a. Afficher le nuage de points.
b. Déterminer l’équation de la droite d’ajustement affine.
c. Tracer cette droite dans le graphique présentant le nuage de points.
d. Soit M le point de la droite d’abscisse xM=65, que vaut son ordonnée yM ?
e. En déduire l’espérance de vie d’une personne qui serait en bonne santé à 65 ans.
Montrez au professeur la droite obtenue et la méthode utilisée pour trouver l’ordonnée du
point M.
Listes
Nuage
Droite
Equation
Ordonnée de M
Espérance de vie en bonne santé
61
61.5
62
62.5
63
63.5
64
1995 2000 2005 2010
Année de naissance
Age