APPLICATION MOUVEMENT DE ROTATION AUTOUR D’UN AXE FIXE TOURNAGE A VITESSE DE COUPE CONSTANTE Une portée épaulée est usinée sur un arbre brut de forgeage. L’usinage s’effectue en une seule passe sur un tour à commande numérique. Il comprend un chariotage suivi d’un dressage Le cycle de fonctionnement de la broche pour cet usinage comporte les phases suivantes : Phase 1 : démarrage de la broche La broche passe de l’arrêt à la fréquence de rotation nécessaire pour le chariotage avec un mouvement supposé uniformément accéléré. Phase 2 : approche et chariotage La broche tourne à vitesse constante, l’outil approche de la pièce puis effectue le chariotage. Phase 3 : dressage et dégagement La fréquence de rotation de la broche varie afin de conserver la vitesse de coupe sensiblement constante. Le mouvement sera supposé uniformément varié. Phase 4 : arrêt de la broche Un électrofrein provoque l’arrête de la broche DONNEES j-j M Vitesse de coupe : Vc = 300 m/mn Vitesse d’avance : f = 0,2 mm/tr Durée du démarrage : td = 2,2 s Durée du freinage : tf = 0,8 s mise à jour le : 11/02/03 Page 1 sur 2 1. ETUDE DE LA PHASE 1 : DEMARRAGE 1.1 – Déterminer la vitesse de rotation nécessaire pour effectuer le chariotage 1.2 – Etablir les équations du mouvement θ(t) et de vitesse θ’(t). En déduire l’accélération angulaire θ″ et le nombre de tours effectués. Pour la suite de l’étude, afin de simplifier les calculs, il est recommandé de replacer les origines des positions angulaires et du temps au début de chaque phase. 2. ETUDE DE LA PHASE 2 : APPROCHE ET CHARIOTAGE 2.1 – Déterminer le nombre de tours nécessaires pour effectuer l’approche de l’outil et le chariotage 2.2 – Etablir les équations du mouvement θ(t) et de vitesse θ’(t). En déduire la durée de la phase. 3. ETUDE DE LA PHASE 3 : DRESSAGE ET DEGAGEMENT 3.1 – Calculer la vitesse de rotation nécessaire en fin de phase pour conserver la vitesse de coupe. 3.2 – Déterminer le nombre de tours nécessaire pour effectuer le chariotage et le dégagement de l’outil 3.3 – Etablir les équations du mouvement θ(t) et de vitesse θ’(t). En déduire la durée de la phase et la valeur de l’accélération angulaire θ″. 4. ETUDE DE LA PHASE 4 : DEGAGEMENT ET ARRET 4.1 – Etablir les équations de mouvement θ(t) et de vitesse θ’(t). En déduire l’accélération angulaire θ″ et le nombre de tous effectués. 5. ETUDE DU CYCLE COMPLET DE FONCTIONNEMENT DE LA BROCHE 5.1 – Calculer la durée totale du cycle de fonctionnement de la broche. 5.2 – Tracer les graphes de positions angulaire θ(t) et de vitesse angulaire θ’(t). 6. ETUDE DU VECTEUR ACCELERATION Afin de déterminer en dynamique l’effet de la force centrifuge sur l’effort de serrage exercé par les mors du mandrin sur la pièce, il est nécessaire d’étudier le vecteur accélération £ΓG du centre de gravité des mors par rapport au bâti. L’étude sera menée seulement pour les phases 1 et 2 du mouvement. 6.1 – Etablir les expressions en fonction du temps des accélérations normale γn et tangentielle γt. En déduire le vecteur d’accélération £ΓG. 6.2 – Tracer les graphes γn(t)et γt(t). Commenter j-j M mise à jour le : 11/02/03 Page 2 sur 2