Séquence 6 cours 2nde Bac Pro Gr C - maths

Séquence :
6
Classe:
2MSA
Sujet :
Vie économique et professionnelle
Thématique :
La Banque
Question clef : Comment calculer la durée d’un placement sur un livret A pour un gain déterminé?
Domaine :
Algèbre
Module :
Résolution d’un problème du 1er degré
Connaissance :
Equation
Type : Cours Page 1
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b
n
1) Définition :
Une égalité dans laquelle figure un nombre inconnu (et un seul) noté par une lettre (en général
x) s’appelle une équation à une inconnue. Elle est du 1er degré lorsque l’exposant de l’inconnu
est 1.
Remarque : Une équation comportant deux nombres inconnus (par exemple x et y) est une
équation à deux inconnues.
Rappel : x; = x
2) Vocabulaire :
Chaque expression de part et d’autre du signe égal est appelée « membre de l’équation »
Exemple : 2x + 3 = -5 x – 11
3) Résolution :
Résoudre une équation du 1er degré à une inconnue, c’est trouver toutes les valeurs de x pour
lesquelles l’égalité est vérifiée.
4) Forme :
Toute équation du 1er degré à une inconnue peut se mettre sous la forme ax = b avec a et b
deux nombre réels. (a ≠ 0)
5) Solution : La solution à l’équation est alors x =
Error!
6) Méthode :
1) On regroupe les termes
comportant l’inconnue x
dans un membre de l’égalité
et les nombres dans l’autre
membre.
2) On simplifie les
expressions
3) On divise chaque
membre par le nombre
facteur de x
Exemple : 2x+3 = -5x -11 Error! 2x + 5 x = -3 – 11
Lorsqu’on change un terme de membre on
! inverse son signe (+ devient – et inversement)
2x + 5x = -3 – 11
Error!
7x = - 14
On ne change rien si on divise chaque terme
par un même nombre
7x = - 14
Error!
Error!
=
Error!
Error!
x = - 2
membre membre
de gauche de droite