Séquence : 6 Classe: 2MSA Sujet : Vie économique et professionnelle Thématique : La Banque Question clef : Comment calculer la durée d’un placement sur un livret A pour un gain déterminé? Domaine : Module : Connaissance : er Algèbre Résolution d’un problème du 1 degré Equation 1) Définition : Une égalité dans laquelle figure un nombre inconnu (et un seul) noté par une lettre (en général x) s’appelle une équation à une inconnue. Elle est du 1er degré lorsque l’exposant de l’inconnu est 1. Remarque : Une équation comportant deux nombres inconnus (par exemple x et y) est une équation à deux inconnues. Rappel : x; = x 2) Vocabulaire : Chaque expression de part et d’autre du signe égal est appelée « membre de l’équation » 2x + 3 = -5 x – 11 Exemple : membre de gauche membre de droite 3) Résolution : Résoudre une équation du 1er degré à une inconnue, c’est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles l’égalité est vérifiée. 4) Forme : Toute équation du 1er degré à une inconnue peut se mettre sous la forme ax = b avec a et b deux nombre réels. (a ≠ 0) La solution à l’équation est alors x = Error! 5) Solution : 6) Méthode : 1) On regroupe les termes Exemple : comportant l’inconnue x dans un membre de l’égalité et les nombres dans l’autre ! membre. 2) On simplifie expressions 3) On divise membre par le facteur de x Type : Cours les chaque nombre ! § ! ! §! !! ! !b !n 2x+3 = -5x -11 Error! 2x + 5 x = -3 – 11 Lorsqu’on change un terme de membre on inverse son signe (+ devient – et inversement) 2x + 5x = -3 – 11 Error! 7x = - 14 On ne change rien si on divise chaque terme par un même nombre 7x = - 14 Error! Error! = Error! Error! x = - 2 Page 1