Mouvement du plongeur

PLONGEON AVEC ROTATION
1- Le centre d’inertie :
1-1- Dessiner sur le document l’allure de la trajectoire de l’extrémité du pied du plongeur,
ainsi que celle d’un autre point au choix.
1-2- Dessiner la trajectoire du centre d’inertie (représentée par les croix du document) ; à
quelle courbe simple mathématique vous fait-elle penser ?
1-3- En comparant les trajectoires étudiées aux question 1-1 et 1-2, on est conduit à
proposer une propriété remarquable du centre d’inertie d’un corps matériel solide ;
laquelle ?
2- Mouvement du plongeur dans son référentiel barycentrique :
Définition du référentiel barycentrique du plongeur : c’est le référentiel lié au centre
d’inertie du plongeur, et qui se déplace en translation par rapport au référentiel terrestre.
2-1- Le plongeur est-il un solide ? (Distinguer deux phases dans le mouvement).
2-2- Quel est le mouvement du plongeur dans son référentiel barycentrique ?
2-3- Effectuer des mesures à l’aide d’un rapporteur, de manière à mettre en évidence par
un graphique une rupture dans l’uniformité de ce mouvement d’une phase à l’autre (voir
question 2-1 pour la caractérisation des deux phases).
3- Mouvement horizontal du centre d’inertie dans le référentiel terrestre
3-1- « Le mouvement horizontal du centre d’inertie du plongeur est uniforme » : vérifier
cette affirmation en étudiant l’évolution de l’abscisse du centre d’inertie. de t-2 à t14.
3-2- Montrer que la vitesse horizontale du plongeur vaut vh = 4,43 m.s-1.
3-3- Représenter cette vitesse horizontale par des vecteurs horizontaux ;vh7 et ;vh9
aux dates t7 et t9 (échelle : 1 cm  4,43 m.s-1 )
4- Mouvement vertical du centre d’inertie dans le référentiel terrestre
4-1- Le mouvement vertical du centre d’inertie du plongeur est-il uniforme ? Justifier par
une observation concernant les ordonnées des positions du centre d’inertie.
4-2- Proposer une méthode pour mesurer sur le document la vitesse verticale du centre
d’inertie du plongeur à la date t7 : vérifier que sa valeur est vv7 = 6,20 m.s-1
4-3- Représenter ;vv7 par un vecteur vertical (on utilisera la même échelle qu’à la
question 3-3)
4-4- Procéder de même pour ;vv9
5- Evolution du vecteur vitesse
5-1- Construire géométriquement la somme ;v7 =;vh7 + ;vv7 . Ce vecteur ;v7 est
le vecteur vitesse du centre d’inertie à l’instant t7 ; il a une direction remarquable,
laquelle ?
5-2- Procéder de même à l’instant t9 pour la vitesse ;v9
5-3- Représenter aussi précisément que possible le vecteur ;v9 - ;v7 par une flèche
dont l’origine se trouvera à la position du centre d’inertie à l’instant t8.
5-4- Conclure sur la façon dont évolue le vecteur vitesse du centre d’inertie du plongeur.