Projet de Réseau Microbiologie Prévisionnelle

APPEL A IDEES 2008
Réseau National des Systèmes Complexes
Réseau RMPS
(Réseau Microbiologie Prévisionnelle Statistique)
Calendrier :
Date de création passée ou future du réseau : 10 Juillet 2008
(Un sous-réseau RNSC peut avoir été constitué préalablement à sa labellisation RNSC).
Budget Prévisionnel du Réseau RMPS (en Euros):
 Déplacements France Métropolitaine (8 prévus) : 3000
 Main-d'oeuvre complémentaire :
 1 mois d'Ingénieur d'Etude informaticien : 2890
 1 mois de Technicien Biologiste : 2228
 Frais de laboratoire et d'expérimentation : 2500
 Frais de colloque : 1500
Total: 12118
Subvention demandée : 6000
(Complément budgétaire : dotation unités)
Responsables des équipes participant au réseau RMPS
Nom Prénom Institution Laboratoire/Equipe e-mail
Augustin Jean-Christophe ENV-Alfort Microbiologie
Prévisionnelle
Coroller Louis Univ. Bretagne LUBEM [e-mail]
(MC) Quimper (Microbiologie)
Del Moral Pierre INRIA IMB-Univ. Bordeaux I Pierre.Del-Moral@
(DR) (Math. – Probabilités) math.u-bordeaux1.fr
Gauchi Jean-Pierre INRA Lab. Biométrie Jouy jean-pierre.gauchi@
(CR) (Statistique) jouy.inra.fr
Vila Jean-Pierre INRA UMR ASB Montpellier [email protected]
(DR) (coordonnateur) (Statistique des Systèmes Dynamiques)

Réseau Microbiologie Prévisionnelle Statistique (RMPS)
Ce projet de réseau thématique s'inscrit dans la suite logique du Projet Microbiologie
Prévisionnelle Statistique (MPS) sélectionné lors de l'Appel à Idées 2007 et s'appuie sur les
résultats obtenus dans ce cadre. La collaboration multidisciplinaire entre statisticiens et
microbiologistes a permis une caractérisation fine de la problématique étudiée ainsi que les
développements méthodologiques et logiciels auxquels elle a donné lieu. Ce projet de réseau
correspond d’abord à la phase de validation expérimentale et de transfert méthodologique et
pratique des approches originales ainsi développées. Cette étape va nécessiter en effet une
intensification et une coordination plus poussées des collaborations entre les différents acteurs
(2 équipes de statisticiens et 2 équipes de microbiologistes) et implique une structuration en
réseau dans le partage et la complémentarité des tâches à entreprendre (adaptation aux
contraintes expérimentales notamment, développement de logiciel utilisateur, formations).
Par ailleurs, comme on pouvait s'y attendre (et le souhaiter) les travaux déjà réalisés dans le
cadre du Projet MPS, ont donné lieu à des questions de recherche nouvelles et plus spécifiques.
Elles seront abordées dans le cadre de ce nouveau projet et réseau RMPS.
1. Rappel succinct des objectifs du projet Microbiologie Prévisionnelle
Statistique (descritif détaillé dans http://www. )
Ce projet a pour but le développement d'approches statistiques originales des systèmes
dynamiques microbiologiques complexes, permettant leur identification paramétrique et
l'estimation des densités prédictives de l'évolution des concentrations bactériennes dans des
substrats d'intérêt (notamment de type alimentaire). Et ce dans un but prioritaire de supervision,
de détection et de prévention des risques de prolifération critiques des agents pathogènes (ex :
Listeria monocytogenes). De manière plus générale, ce projet porte sur la modélisation,
l'analyse et le contrôle d'éco-systèmes microbiens complexes rencontrés dans divers domaines
(génie agro-alimentaire, génie biotechnologique, dépollution biologique, etc).
L'originalité de l'approche que nous avons commencé à développer en 2008 porte sur
l'amélioration de la prise en compte des informations microbiologiques disponibles et sur leur
traitement statistique en vue des objectifs visés (identification, prévision, aide à la décision,
contrôle).
2. Résultats obtenus dans le cadre du Projet MPS (Appel à Idées 2007)
(descriptif détaillé dans http://www. )
a). Acquisition statistique des données :
Les procédures actuelles consistent à dénombrer, après prélèvements et dilutions
successives, les unités bactériennes formant colonies sur des boîtes de Pétri et à en déduire
l'effectif de bactéries présentes dans la solution initiale, par simple extrapolation à partir des
facteurs de dilutions successives. A cette approche déterministe et très approximative nous
avons substitué une approche prenant en compte toutes les dimensions stochastiques en jeu :
répartition aléatoire des bactéries dans les volumes successifs prélevés (modélisations
poissonniennes), prise en compte des erreurs de pipetage, des erreurs de volumes de dilution et
des erreurs de comptage sur boîtes de Petri (successions de modélisations gaussiennes).
b) Estimation des densités de probabilités conditionnelles des distributions d’effectifs et des
paramètres des modèles d’évolution, par filtrage particulaire à convolution :
Nous avons ré-écrit les modèles de dynamiques microbiologiques (eg. Modèle de Baranyi)
comme des modèles à espace d’état non linéaires, dont les variables d’état (effectifs bactériens)
sont des fonctions auto-régressives (modèles primaires) dépendant de paramètres comme la
vitesse de croissance maximale et le temps de latence, dont la connaissance est cruciale pour

les microbiologistes. Ces paramètres sont eux-mêmes fonction de variables de milieu
(température, pH, activité de l’eau) par l’intermédiaire de modèles dits secondaires. Cette
hiérarchie de modèles (qui peut être prolongée) traduit la complexité du système dynamique,
dont l’évolution ne peut être observée que par les dénombrements d’effectifs bactériens
effectués sur les boîtes de Pétri. Le rapprochement entre cette modélisation à espace d’état et la
modélisation stochastique précédente du processus de prélèvement/dilution/comptage, nous a
permis l’utilisation efficace d’une méthode de filtrage particulaire (filtre à convolution de
particules) mise au point dans l’une de nos unités. C’est ainsi que nous avons pu obtenir des
estimations à chaque pas de temps des densités conditionnelles recherchées. Ces densités,
estimées pour l’instant de prélèvement final, nous ont conduits aux estimations des paramètres
d’intérêt majeur, inaccessibles par les méthodes classiques (les vraisemblances analytiques de
ces modèles non linéaires ne sont pas disponibles). C’est le résultat le plus important à ce jour.
3. Programme d’activités projeté pour le réseau RMPS (Appel à idées 2008)
3.1 Validation, valorisation et transfert de l’outil
a) Validation expérimentale de l’approche méthodologique mise au point :
Avant tout nouveau prolongement méthodologique il convient de valider la démarche proposée
sur plusieurs séries de données de dénombrement, dans diverses conditions de milieu et
d’opérabilité. Cette lourde tâche sera réalisée en étroite collaboration entre les quatre équipes
de notre réseau multidisciplinaire (définition de protocoles, mobilisation des moyens).
b). Développement d’un outil informatique adapté aux utilisateurs microbiologistes :
Les retours attendus des confrontations en vraie grandeur du nouvel outil proposé et de la
diversité des conditions expérimentales et les échanges qui suivront, permettront de définir les
spécifications d’un logiciel utilisateur qui sera amené à remplacer le logiciel de recherche actuel.
Une part importante des moyens demandés sera consacrée à son développement, pour lequel
il est également prévu une mobilisation des compétences et ressources informatiques internes à
nos unités. Des formations utilisateurs (méthodologiques et pratiques) suivront ces
développements, ainsi que des séminaires spécialisés pour différents publics.
3.2 Nouveaux développements méthodologiques et questions de recherche
a). Adaptation de l’approche filtrage précédente aux contraintes opératoires :
Les microbiologistes ne peuvent se permettre qu’un nombre limité de prélèvements/dilutions/
comptage (contrainte de temps et de moyen). Il convient donc de chercher à optimiser les
instants et les nombres de prélèvements pour un coût donné, par rapport à tout objectif
statistique considéré : estimation de paramètres de modèles, inférence, prévision d’effectifs,
notamment. Ceci correspond à un problème de planification expérimentale original, qui porte sur
l’optimisation d’estimation par filtrage de densités de probabilité conditionnelles, question de
recherche qui n’a encore jamais été abordée. La collaboration entre les statisticiens et les
microbiologistes du réseau permettra une spécification précise du problème de planification
expérimentale sous contraintes ainsi posé. Elle devra donné lieu à la mise au point d’un critère
de planification dont l’étude mathématique sera l’objet d’un sujet de thèse de doctorat.
b). Passage de systèmes mono-spécifiques à des systèmes pluri-spécifiques :
Les systèmes microbiologiques considérés dans notre approche actuelle n’impliquent qu’une
espèce bactérienne, et les modèles dynamiques à espace d’état correspondant reflètent cette
mono-spécificité dans leurs équations d’état et d’observation. Leur validité est très satisfaisante
dans les milieux à forte dominance mono-spécifique. Mais la co-existence d’un grand nombre
d’espèces fortement représentées sur un même substrat est le plus souvent la règle. La

modélisation dynamique de l’éco-système correspondant doit alors traduire les relations
interspécifiques les plus importantes (mutualisme, compétition, etc)…qui sont loin d’être
connues à l’heure actuelle même pour des milieux biologiques standard. La recherche de cette
connaissance qui intéresse au plus haut point les microbiologistes, peut être abordée par des
outils de statistique inférentielle (comparaison de modèles). Une de nos équipes statistiques du
réseau à développé une approche de comparaison (estimation de facteurs de Bayes FB) qui
pallie l’inadéquation des techniques classiques (tests de rapport de vraisemblances, critères
informationnels type Akaïke, etc) aux systèmes dynamiques non linéaires. Cette approche utilise
à nouveau le filtrage à convolution de particules pour mener à bien ces estimations FB. Nous
comptons donc la mettre en œuvre dans le cas de l’inférence fonctionnelle sur (certaines)
interactions entre espèces bactériennes pressenties comme particulièrement importantes par
nos collègues microbiologistes, dans divers milieux alimentaires. Par ailleurs, le filtrage
particulaire à convolution restera l’outil privilégié pour l’identification des paramètres de ces
systèmes dynamiques complexes. A ce niveau, l’expérience déjà acquise cette année sur les
modèles mono-spécifiques (Baranyi) se révèlera très précieuse.
c) Supervision et détection statistique d’évolution critique :
Cette question de recherche déjà posée dans le cadre du projet MPS, a reçu une
réponse partielle par la construction d’intervalles de confiance empirique d’effectifs bactériens
estimés (par filtrage particulaire) ou prédits (par prédicteurs dérivés du filtre) à partir des
populations particulaires générées à chaque pas de temps. Mais cette réponse suppose le
maintien de la représentativité du modèle choisi pour l’évolution du système microbiologique,
Celle-ci n’est plus valide en cas de rupture de modèle (paramétrique ou fonctionnelle)
correspondant par exemple à un dysfonctionnement progressif ou soudain d’un dispositif de
conditionnement (thermique ou autre). Pour prendre en compte ce type de situation critique (en
prévention de risques alimentaires notamment), nous utiliserons des approches de surveillance
statistique de processus, développées par une de nos équipes pour des séries dynamiques non
stationnaires observées indirectement (généralisation de tests CUSUM par filtrage-détection).
Enfin, les conditions d’évolution du système vers des zones critiques seront analysées par des
techniques de simulation particulaire d’évènements rares, apparentées à nos méthodes de
filtrage, fondées sur l’élaboration d’arbres généalogiques. Comme évoqué dans le projet MPS,
ceci devrait permettre, dans le cas de systèmes alimentaires, d’estimer la fiabilité des dispositifs
de fabrication et de conservation et d’ouvrir la voie vers des problématiques de contrôle de ces
systèmes.
4. Retombées attendues dans le domaine des Systèmes Complexes
Ce sont bien sûr les mêmes que pour le projet MPS :
 méthodologique : estimation prédictive (densités de probabilités) et inférence, pour des
processus complexes non observables et à structure hiérarchique, cachée et incertaine.
 applicative : modélisation prédictive et contrôle de dynamiques d’éco-systèmes
bactériens complexes, pour l’analyse et la prévention de risque alimentaire, notamment.
5. Références bibliographiques
Aux références données dans la présentation du projet MPS (http:// ) il faut rajouter le
rapport suivant, qui correspond à des travaux effectués dans le cadre du projet MPS :
Maillot, E. Filtrage statistique de systèmes dynamiques microbiologiques et application à la
microbiologie prévisionnelle. Rapport de stage Master Bio-Statistique Univ. Montpellier II
(encadré par J.P. Gauchi et J.P. Vila), 55p., 2008. (accessible sur le site du projet MPS).
6. Remarque finale : ce réseau RMPS sera le cadre d’une proposition de projet à l’ANR (2010).