ADMIS MATHS C1

ADMIS MATHS C1
LE CARRE
MS / GS
Domaine : découvrir le monde, découvrir les formes et les grandeurs
Compétences : découvrir la forme « carré »
Utiliser la forme carré dans différentes situations
Savoir dessiner un carré
2 définitions :
Un carré est un parallélogramme qui a un angle droit et 23 cotés consécutifs de même
longueur
Un carré est un quadrilatère qui a un angle droit et dont les 4 côtés sont de la même longueur.
Vocabulaire associé : côtés, angles, sommets, diagonales ; centre de symétrie, ases de
symétrie
Les propriétés d’un carré peuvent concerner soit
- les côtés /
2 cotés opposés parallèles
4 côtés de même longueur
2 côtés consécutifs perpendiculaires
- les diagonales /
se coupent en leur milieu = donc c’est un parallélogramme
sont perpendiculaires = donc c’est un losange
ont la même longueur = donc c’est un rectangle
- les angles
4 angles droits
Le carré et les autres quadrilatères : un carré a :
2 côtés parallèles = c’est un trapèze
Côtés ^parallèles 2 à 2 = c’est un parallélogramme
Un parallélogramme qui a un angle droit = c’est un rectangle
un angle droit et 4 côtés de même longueur = c’est un losange
Tous les carrés sont HOMOTHETIQUES = ont la même forme
Ces sommets sont alignés (notion de proportionnalité)

fCette propriété de forme ne se trouve pas pour les rectangles car ils n’ont pas tous la même
forme
La représentation usuelle d’un carré est celle qui utilise des côtés horizontaux et verticaux =
c’est la représentation prototypique (fig 1)
Les formes sont reconnues d’après leur apparence, un carré est un carré car il a la forme d’un
carré
D’où l’importance des activités de classements de formes en maternelle = qui permettent de
développer les connaissances
Fig . 1
Pour un maternelle ceci est un carré fig. 2 par contre ceci est un losange pour lui
car il est tracé en position prototypique d’un losange
On reconnait la figue par déduction informelle = ordre et hiérarchie des propriétés, on les
établit les unes après les autres pour démontrer que c’est un carré ( cm1/cm2)
Et par déduction formelle = faire des démonstrations à partir de définitions et de théorèmes
(collège)
A la fin de l’école maternelle, l’enfant est capable :
- de dessiner un rond, un carré, un triangle
- on va toujours du plus simple vers le plus compliqué
- On part de situation concrète faites de manipulations vers des situations abstraites
Donc on part de la vision surface 2D vers la vision ligne 1D
- si un enfant ne connait pas le vocabulaire dit « scientifique » il faut le laisser il va dire coin
au lieu de sommet et à ce stade il faut l’accepter
- il faut tout de même apporter doucement le vocabulaire
Fig 1

SEQUENCE
SEANCE 1 : découverte du carré, premières propriétés , vocabulaire
Objectif : découvrir la forme carrée en partant de la représentation des enfants
Déroulement : placer des carrés dans des endroits de la classe (en bois, en carton, …)
On part du vécu des enfants, question : qu’est ce qui est carré dans la classe ? Vous prenez un
panier et vous mettez tous les objets carrés dedans
Dans le coin regroupement : on examine, manipule les différents objets apportés par les
enfants = on donne l bonne réponse
Si un enfant à apporter un cube il faut lui expliquer qu’il n’est pas un carré mais qu’une partie
seulement l’est !!
SEANCE 2 : tri et classement
Objectif : renforcer la notion de la forme carré découverte en séance 1
Déroulement : En groupe
Trier des carrés parmi tous les objets proposés sur une table
Les classer ensuite selon un critère choisi par l’enfant et /ou le PE
SEANCE 3 : empruntes pleines
Objectif : renforcer la notion de carré en tant que surface, en la matérialisant
Déroulement : pochoirs, cubes en polystyrène…
Complexifié en demandant de tourner légèrement le carré pour qu’il forme un losange
SEANCE 4 : décomposition et recomposition du carré
Objectif : reconstituer un carré de plusieurs pièces
Déroulement : puzzle de carré / Tangram simplifié créé par le PE
- proposer un modèle sur feuille, les enfants superposent leur tangram dessus
- puis retirer le modèle et laisser reconstituer seul
Exploitation possible en arts visuels : MONDRIAN, composition 1919
Recouvrir l’œuvre d’une feuille comprenant des petites fenêtres afin de révéler aux enfants ce
qu’il ya derrière : les enfants se questionnent au fur et à mesure pour savoir ce que c’est !

1921
SEANCE 5 : dessiner un carré
Objectif : être capable de dessiner un carré
Déroulement :
- finir le tracé d’un carré déjà commencé
- repasser sur les pointillés
- tracer des carrés à l’intérieur d’un grand carré
instruments possibles pour aider dans le tracé :
- assemblage de pièces de LEGO
- un gabarit proposé par le PE , on repasse le contour
- du papier calque pour le dessiner en transparence
Les carrés sont toujours homothétiques = ils ont tous la même forme = 2 carrés sont toujours
homothétiques entres eux , ils sont superposables soit l’un est un agrandissement ou une
réduction par rapport à l’autre
Les rectangles ne sont pas homothétiques
Programme de construction d’un carré :
- tracer un cercle o
- tracer 2 diamètre [aa’] et [bb’] perpendiculaires passant par le centre du cercle o
- tracer le quadrilatère aba’b’ = carré
les 2 diamètres forment les 2 diagonales du carré
la notion de diagonale est au programme du C3
Comment évaluer le tracé des enfants ?
- la figure doit être fermé (ligne fermée)
- 4 côtés soient sensiblement de la même longueur
- 4 angles soient proches du droit
- Au travers du dessin d’une maison ou de se fenêtres on peut vérifier la réalsation
correcte