Il faut pouvoir rendre la monnaie et pouvoir acheter quelque chose

Travail de la 5èB - Langevin Wallon - le jeudi 22/01/2004
Nous avons pris connaissance des recherches des autres classes et nous sommes d’accord sur le fait
que :
Pour utiliser un système de monnaie avec 2 valeurs de pièces, il faut que l’on puisse fabriquer le
nombre 1
Pour fabriquer le nombre 1, il faut que les 2 nombres ne soient pas dans la même table :
La dernière fois nous pensions qu’il fallait que les nombres soient impairs mais après la remarque de
la classe de …, nous avons essayé par groupe avec d’autres nombres pour voir si en prenant aussi
des nombres pairs cela pouvait fonctionner.
Le groupe d’Emma a trouvé que si on prenait un nombre au hasard et que le 2ème nombre était choisi
en faisant 2 fois le premier + 1, cela marchait à chaque fois.
Comme Anaïs et Emilie avaient dit que le système ne serait pas commode parce qu’il fallait beaucoup
de pièces, nous avons essayé de trouver comment faire 1, 2, 3, 4, … avec le moins de pièces
possibles.
Chacun des 5 groupes a travaillé avec des nombres différents.
Le groupe d’Emma a trouvé que si on prenait un nombre au hasard et que le 2ème nombre était choisi
en faisant 2 fois le premier + 1, cela marchait à chaque fois.
Nous n’avons pas beaucoup avancé mais nous avons constaté :
 Que l’on peut faire 1 de plusieurs manières possibles :
Exemple : avec 13 et 8
13 x 1 = 13
8x1 = 8
13 x 2 = 26
8 x 2 = 16
13 x 3 = 39
8 x 3 = 24
13 x 4 = 52
8 x 4 = 32
13 x 5 = 65
8 x 5 = 40
13 x 6 = 78
8 x 6 = 48
13 x 7 = 81
8 x 7 = 56
13 x 8 = 94
8 x 8 = 64
13 x 9 = 117
8 x 9 = 72
13 x 10 = 130
8 x 10 = 80
On peut faire

8 x 5 – 13 x 3
13 x 5 – 8 x 8
13 x 7 – 8 x 10
(8 pièces : 5 + 3)
(13 pièces : 5 + 8)
(17 pièces : 7 + 10)
Que pour obtenir 2, on peut faire 2 fois la méthode pour obtenir 1 mais qu’il y a aussi une
manière qui utilise moins de pièces (exemple : 13 x 2 – 8 x 4 : avec 6 pièces)
A part notre méthode d’écrire les tables de multiplication l’une à côté de l’autre, nous n’avons pas
trouvé de « truc » simple pour essayer d’obtenir 1, 2, 3…
Nos questions :
 Nous pensons que d’essayer de rendre la monnaie avec le moins de pièces
possibles peut permettre de choisir les meilleurs 2 nombres pour le système
de monnaie. Qu’en pensez-vous ?

Faut-il essayer d’obtenir tous les nombres (correspondant à des achats payés
avec des pièces … de 1 à 100€ ?) ou bien pensez-vous que l’on peut trouver
un truc pour rendre la monnaie avec le moins de pièces possibles ?