4 ème Cours Nombres Relatifs

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Chapitre I : Nombres relatifs
I) Rappels :
–3 et +7 sont des nombres relatifs.
–3 est négatif, son signe est – et sa distance à zéro (ou partie numérique) est 3.
+7 est positif, son signe est + et sa distance à zéro (ou partie numérique) est 7.
–5 et +5 sont deux nombres opposés.
1) Additions
Règle : Pour additionner deux nombres relatifs :
1ère étape : on détermine le signe du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat a le signe des deux nombres.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat a le signe du nombre le
plus éloigné de zéro.
ème
2 étape : on détermine la distance à zéro du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors la distance à zéro du résultat est la
somme des deux distances à zéro.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors la distance à zéro du résultat est la
différence des deux distances à zéro.
Exemples :
A   8    2 
  10 
B   8    2 
  10 
C   8    2 
  6 
D   8    2 
  6 
2) Soustractions
Règle : Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Exemples :
A   9    4 
B   9    4 
C   9    4 
D   9    4 
  9    4 
  9    4 
  9    4 
  9    4 
  5 
  13
  5 
  13
II) Multiplications :
Règle : Pour multiplier deux nombres relatifs :
1ère étape : on détermine le signe du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat est positif.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat est négatif.
2ème étape : on détermine la distance à zéro du résultat : la distance à zéro du résultat est le
produit des deux distances à zéro.
Exemples :
A   5    3
  15 
B   5    3
  15 
C   5    3
  15 
D   5    3
  15 
Remarque : On peut déterminer rapidement le signe d'un produit de plusieurs (2 ou plus) nombres
relatifs :
 S'il y a un nombre pair de facteurs négatifs alors le produit est un positif.
 S'il y a un nombre impair de facteurs négatifs alors le produit est un négatif.
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Exemples :
A   7    2    4    6    4    8
est négatif car il y a 3 (impair) facteurs négatifs
B   7    2    4    6    4    8
est positif car il y a 4 (pair) facteurs négatifs
III)
Divisions :
Règle : Pour diviser deux nombres relatifs :
1ère étape : on détermine le signe du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat est positif.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat est négatif.
2ème étape : on détermine la distance à zéro du résultat : la distance à zéro du résultat est le
quotient des deux distances à zéro.
Exemples :
A   21 :  3
  7 
B   21 :  3
  7 
C   21 :  3
  7 
Cours 4ème
D   21 :  3
  7 
Année 2015-2016
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