4 ème Cours Nombres Relatifs

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Chapitre I : Nombres relatifs
I) Rappels :
–3 et +7 sont des nombres relatifs.
–3 est négatif, son signe est – et sa distance à zéro (ou partie numérique) est 3.
+7 est positif, son signe est + et sa distance à zéro (ou partie numérique) est 7.
–5 et +5 sont deux nombres opposés.
1) Additions
Règle : Pour additionner deux nombres relatifs :
1ère étape : on détermine le signe du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat a le signe des deux nombres.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat a le signe du nombre le
plus éloigné de zéro.
2ème étape : on détermine la distance à zéro du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors la distance à zéro du résultat est la
somme des deux distances à zéro.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors la distance à zéro du résultat est la
différence des deux distances à zéro.
Exemples :
82
10
A   
82
10
B   
82
6
C   
82
6
D   
2) Soustractions
Règle : Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Exemples :
94
94
5
A   
94
94
13
B   
94
94
5
C   
94
94
13
D   
II) Multiplications :
Règle : Pour multiplier deux nombres relatifs :
1ère étape : on détermine le signe du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat est positif.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat est négatif.
2ème étape : on détermine la distance à zéro du résultat : la distance à zéro du résultat est le
produit des deux distances à zéro.
Exemples :
53
15
A   
53
15
B   
53
15
C   
53
15
D   
Remarque : On peut déterminer rapidement le signe d'un produit de plusieurs (2 ou plus) nombres
relatifs :
 S'il y a un nombre pair de facteurs négatifs alors le produit est un positif.
 S'il y a un nombre impair de facteurs négatifs alors le produit est un négatif.

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Exemples :
724648
est négatif car il y a 3 (impair) facteurs négatifs
A           
724648
est positif car il y a 4 (pair) facteurs négatifs
B           
III) Divisions :
Règle : Pour diviser deux nombres relatifs :
1ère étape : on détermine le signe du résultat :
 Si les deux nombres sont de même signe alors le résultat est positif.
 Si les deux nombres sont de signes contraires alors le résultat est négatif.
2ème étape : on détermine la distance à zéro du résultat : la distance à zéro du résultat est le
quotient des deux distances à zéro.
Exemples :
21 : 3
7
A  
21 : 3
7
B  
21 : 3
7
C  
21 : 3
7
D  
Cours 4ème Année 2015-2016