BOUCLE A VERROUILLAGE DE PHASE

BOUCLE A VERROUILLAGE DE PHASE
1 Présentation :
Il s’agit d’un réseau réalisant l’asservissement de la phase de sortie à celle de l’entrée : les grandeurs d’entrée et de sortie sont
donc des phases.
Il permet par exemple la restitution de la porteuse à la réception d'une onde modulée en amplitude pour en réaliser la
démodulation synchrone. Il est utilisé aussi pour faire de la multiplication de fréquence, de la démodulation en modulation de
fréquence, un convertisseur fréquence - tension etc.
Elle comporte trois éléments:
Un multiplieur, un filtre passe-bas,
un oscillateur commandé par une
tension (OCT).
Le signal de consigne est transporté par la tension Ve(t)=E.sin[ot+e(t)].
L'opérateur "OCT" fournit une tension d'amplitude constante Vs(t)=S.cos[ot+s(t)].
On définit les pulsations instantanées e(t)= o+de/dt et s(t)= o+ds/dt.
La pulsation
)t(
s
délivrée par le VCO est telle que
FoFoos V)t(V.k)t( 
où VFo est une constante, valeur de VF
donnant la pulsation centrale
o
.
Le multiplieur fournit vM(t)=K.Ve(t).Vs(t),
K et ko sont des constantes positives.
Le filtre passe-bas a une pulsation de coupure
c
vérifiant
es
oc
d( )
dt
, d’amplification statique unitaire.
2 Approche linéaire :
)t(u.kV)t(V.k
dt
d
dt
d
)t( FoFoFo
ss
os 
avec uF écart de la tension de sortie à la constante VFo.
La tension en sortie du multiplieur est
M o e o s o e s e s
F e s e s
K.E.S
V K.E.sin( t ).S.cos( t ) . sin(2 t ) sin( )
2
K.E.S K.E.S
V (t) .sin( ) .( )
22
.
En posant
K.E.S
K' 2
, on obtient le schéma-bloc :
L’ensemble { multiplieur analogique + filtre passe-bas } réalise
la différence des phases, c’est à dire le comparateur.
On obtient finalement
so s o e
dk .K' k .K'
dt
(équation 1).
On justifiera dans le compte-rendu l’expression littérale de la valeur de fréquence maximale que ne doit pas dépasser la variation
de phase d’entrée si l’on en veut un suivi correct.
e
s
K’
ko/j
+
-
OCT
passe-
bas
X
S
e
VM
VF

3 Constitution:
3.1 Présentation de la maquette:
Un premier circuit intégré (14046) comporte comparateur de phase et oscillateur commandé et un autre (4013) réalise une
division de fréquence par deux.
Les branchements se feront par fiches bananes 4mm pour l'alimentation 0, +12V et par cosses 2mm pour les tests.
.
Alimentation: on utilise le boîtier de la carte d’acquisition. Relier le "+12V" sur borne rouge (+12V) et "0" sur borne noire
(masse).
E: borne d'entrée (l'autre fil d’entrée est relié à la masse). S: borne de sortie (l'autre est à la masse).
VF: sortie du passe-bas, entrée de l'oscillateur commandé. Vs: sortie de l'oscillateur commandé.
In 1: interrupteur à bascule. A droite, permet d'envoyer à l'entrée de l'oscillateur une tension continue réglable par P, et à gauche
envoie la sortie du passe-bas vers cet oscillateur.
In 2: interrupteur à bascule. Envoie à l'entrée du comparateur f si à gauche, et f/2 si à droite.
La borne S fournit un signal proportionnel à VF, bien filtré.
3.2 Comportement en fréquence:
On étudie le domaine de fréquence de fonctionnement de la boucle.
Basculer In 1 à gauche, et In 2 à gauche. La boucle à verrouillage de phase est opérationnelle.
Alimenter la maquette comme décrit, et brancher entre E et 0V le BF en sinusoïdal. Observer à l'oscilloscope le signal du BF
(amplitude 3V env.) et la sortie de l'oscillateur Vs. Synchroniser sur le BF.
* Augmenter lentement la fréquence de 10KHz jusqu'à 100KHz et noter les bornes inférieure
inf
f
et supérieure
sup
f
du
domaine où il y a accrochage de la boucle, c’est à dire pour lequel Vs est stable, et synchrone de Ve(t) (c’est à dire de même
fréquence). Veiller à ce que l'accrochage ne se fasse pas sur un harmonique de Ve(t).
* Faire de même en diminuant la fréquence de 100KHz à 10KHz : relever
sup
f
et
inf
f
.
* Donner la plage de verrouillage : une fois la boucle verrouillée, c’est le domaine de fréquence dans lequel l’entrée peut évoluer
tout en conservant une sortie synchrone.
Variation de fréquence :
S
E
+12V
0 V
VF
Vs
4
0
1
3
1
4
0
4
6
In 1
In 2
P
sup
f
inf
f
sup
f
inf
f

3.3 Oscillateur commandé par une tension:
Basculer In 1 vers la droite. L'oscillateur est maintenant commandé par la tension réglée par le potentiomètre P, entre 0 et 12 V
environ. Attention: il fonctionne en sens inverse de l'habituel...
Débrancher le BF de E, placer un voltmètre ou l’oscilloscope entre VF et la masse, et le voltmètre électronique réglé en
fréquencemètre entre Vs et la masse. Mesurer la fréquence de Vs en fonction de VF et tracer son graphe (5 ou 6 points suffisent,
mais relever impérativement les valeurs extrêmes de fréquence atteintes).
* Dans quel domaine y a-t-il linéarité?
* Mesurer la pulsation centrale
o
du domaine linéaire de l’OCT . Calculer la valeur numérique de ko, donner son unité.
* Comparer le domaine linéaire de l’OCT et celui où l'accrochage de la boucle a lieu. Commenter.
4 Réponse à un échelon de fréquence : mesure du temps de réponse de la boucle
En dérivant l’équation (1) par rapport au temps:
)'.(K.k
dt
d
'.K.k)t('.K.k
dt
doeo
e
ooso
s
, soit
eoso
s'.K.k)t('.K.k
dt
d
(équation 2)
On va placer en entrée de la boucle un échelon de pulsation e variant de 1 à 2 à t=0, et mesurer le temps caractéristique du
réseau
'K.k 1
o
. La pulsation de sortie est lue en VF(t).
On part d’une situation où
1s )0t(  
: la solution de (2) est donc
221s t
exp.)t( 
.
Aspect expérimental :
Envoyer une tension continue de quelques volts dans l’entrée ‘VCF input’ ( soit ‘Voltage Control Frequency’) située à l’arrière
du BF1, en mettant la masse au moins de l’alimentation , où les deux masses ensemble. Sur la face avant, valider ‘sweep’, et
‘ext’. Elle va commander la fréquence du BF.
La tension continue peut être obtenue grâce à un deuxième BF, nommé BF2 : sélecteurs de gamme de fréquence tous relâchés, et
bouton ‘offset’ ou ‘décalage’ tiré (voir suivant modèle) . Ce dernier permet de régler la valeur de la tension continue. Choisir
deux valeurs de tension donnant deux fréquences dans le domaine d’accrochage de la boucle. Noter ces deux couples de valeurs
(V1,f1) et (V2,f2).
Régler maintenant BF2 sur signal carré de fréquence 1 Hz environ,
avec le décalage de zéro (offset) de façon à avoir en sortie une tension
carrée variant entre les valeurs V1 et V2.
On utilise pour ce réglage la carte d’acquisition, en mode ‘permanent’ :
elle fonctionne alors comme un oscilloscope.
Ce réglage étant fait, envoyer la sortie de BF2 dans ‘VCF input’ de BF1, et la sortie de BF1 à l’entrée de la boucle à verrouillage
de phase. Basculer l’interrupteur In1 vers la gauche. Régler la fréquence de BF2 à 100Hz environ. On observe la sortie de BF2
en EA0, et VF en EA1.
Durée d’acquisition 2,5ms, synchronisation sur EA0, valeur à prendre juste en dessous de la valeur maximale, sens descendant .
Retoucher éventuellement ces paramètres.
L’enregistrement de VF(t) a l’allure suivante :
* Mesurer l’ordre de grandeur de , par le temps de réponse à x%
(choisir la valeur de x) ou par la modélisation de la courbe par Synchronie
( ‘Traitements’, puis ‘Modélisation’, choisir la bonne courbe,
sélectionner la partie utile et la forme de la fonction).
* En déduire la valeur de K’, avec ko obtenu au chapitre 3.
* On considère une tension d’entrée dont la fréquence varie sinusoïdalement au cours du temps (on parle d’une tension modulée
en fréquence). A quelle condition le suivi de fréquence sera-t-il correct ? On pourra écrire la fonction de transfert en fréquence
de la boucle…
1
2
VF
t
0
t
BF2
V1
V2