Les nombres Réels (R)

Les nombres Réels (R)
Les nombres réels sont composés de tous les nombres
rationnels (Q) et irrationnels (Q’).
Les nombres rationnels (Q) sont tous les nombres qui peuvent être
exprimé sous forme de fraction a/b, ou b≠ 0. Les ensembles de
nombres ci-dessous font partie des nombres rationnels ;
1. Les nombres naturels (N)
2. Les nombres naturels, sauf zéro (N*)
3. Les nombres entiers ou les entiers relatifs (Z)
Exemples des nombres rationnels; ¾, ⅓, -4= -4, 0,25 =¼, 0,3 =3
1 10
1. Les nombres naturels (N) – c’est l’ensemble des nombres entiers
positifs et zéro. {0, 1, 2, 3, 4, ….}
2. Les nombres naturels strictement positifs (N*) - c’est
l’ensemble des nombres entiers positifs sauf zéro. {1, 2, 3, 4, ….}
3. Les nombres entiers ou les entiers relatifs (Z) – c’est
l’ensemble des nombres entiers positifs, négatifs et zéro.
{…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 …}
Les nombres irrationnels (Q’) sont tous les nombres qui ne peuvent
pas être exprimé sous forme de fraction a/b. Ils sont des nombres
non-périodique et non-fini.
Par exemple; Л; √2 ; √6 ; 5, 3456478…; etc.

Les nombres réels
1. Utilise tes connaissances des nombres rationnels pour compléter
le diagramme Venn ci-dessous. Tu dois placer les symboles Z, N,
N*, Q et Q’.
2. Classifie chaque nombre réel ci-dessous. Utilise les symboles N,
N*, Q, Q’, et Z. Quelques nombres appartient a plusieurs
ensembles de nombres.
a)
_________________
4
1
d)
________________
8
3
5
b) -4=____________ e) 8=_____________
c) 4,99=__________ f) 3-2=____________
3. Lesquels des nombres ci-dessous sont irrationnels?
a) 2,547 483 271 … d) 43,304 004 00
b) 27,216 216 2…. e) -7,428
c) -13,478 197 435… f) -0,453 562 5710

4. Place un crochet dans les boites auxquels le nombre appartient.
5. Place les nombres ci-dessous en ordre croissant.
√10, √9,5,
7
22
,
113
355
, 3,141592 -22,7,
113
355
6. Détermine si les nombres ci-dessous sont rationnels ou
irrationnels; √2, √3, √4, √5, √6 , √7, √8, √9, √10
Nombres rationnels Nombres irrationnels
7. Détermine ci les énoncés ci-dessous sont vrai ou faux;
Nombre
Nombre
naturel, N
Nombre
naturel sauf
zéro, N*
Entier
Relatif,
Z
Nombre
rationnel,
Q
Nombre
irrationnel,
Q’
5
-2
3/4
-1,3
0
2,4111…
1/6
√7