Nom

Nom : ___________________________________________ Groupe : ____ Date : ________________
Exercices vision 5.3 : Triangles semblables
1. Démontre que ces deux triangles sont semblables
et calcule CB et AB.
10cm
D
8cm
Justification
Affirmation
A
6cm
E
B
C
 ADB   CDE :
Angle commun
 DAB   DCE :
2 angles droits par hypothèse
Δ ABD ≈ Δ CDE
Par AA
m BD = 20 cm
m CB = 12cm
les côtés homologues de Δ semblables sont proportionnels
CB = BD – DC (20-8 = 12)
m AB = 12cm
Th. Pythagore
___ ___
___
__
2. Sachant que EB // DC, Calcule les mesures de BC et de BE.
8m
A
5m
E
B
4m
D
Affirmation
2/3
9,5 m
Justification
 ABE   ACD :
2 droites // génèrent des angles correspondants congrus
 AED   ADC :
 EAB   DAC :
2 droites // génèrent des angles correspondants congrus
Angle commun
Δ ABE ≈ Δ ACD
Par AA
BC = 2.5
Th. Thales
EB = 6.33
les côtés homologues de Δ semblables sont proportionnels
C
3. Démontrez que ces deux triangles sont semblables.
D
A
9
22
C
18
11
E
Affirmation
B
Justification
 DCE   DCA :
Opposés par le sommet
DC =
CB
9 = 18
11 22
EC
AC
Δ ECD ≈ Δ ACB
Par CAC
___
4.. Démontre que ces deux triangles sont semblables. Calcule la mesure de BD.
A
3
B
5
6
E
C
2,4
Affirmation
D
4,8
Justification
 BCD   ACD :
Angle commun
BC = CD
AC
CE
6 = 4.8
9
7.2
Δ BCD ≈ Δ ACD
BD = 3.33
Par CAC
les côtés homologues de Δ semblables sont proportionnels
5. Démontre que ces deux triangles sont semblables.
F
C
9,66
4,2
A
5
B
D
Affirmation
BC = CA
FE
FD
11.5
E
Justification
= AB
DE
4.2 = 4.2 = 5__
9.66 9.66 11.5
Δ ABC ≈ Δ DEF
Par CCC
___ ___
6. Sachant que DE // AB, Démontre que ces deux triangles sont semblables et trouve
la mesure de l’angle BAC.
A
D
6,2
13,1
?o
7
C
9,8
o
23
8,68
E
B
Affirmation
2/3
Justification
 CDE   CBA :
2 droites // génèrent des angles alterne-interne congrus
 CED   CAB :
2 droites // génèrent des angles alterne-interne congrus
 DCE   BCA :
Opposés par le sommet
Δ EDC ≈ Δ ABC
Par AA
 BAC = 23o
les angles homologues de Δ semblables sont isométriques
7. Démontre que ces deux triangles sont semblables.
A
C
3030o
B
E
D
Affirmation
Justification
 EAB = 60o
La somme des angles int. Δ = 180o
 DBC = 60o
Supplémentaires en ligne droite avec  EBA et  ABC
 EAB   DBC
2 angles de 60o
 AEB   BDC
2 angles droits par hypothèse
Δ BEA ≈ Δ CDB
Par AA
8. Démontre que ces deux triangles sont semblables.
A
D
23o
19
7
C
o
23
12
E
B
Affirmation
Justification
9. Démontre que les triangles ADE et ABE sont semblables.
A
B
C
30
E
D
Affirmation
Justification
__
__
10.Démontre que les segments EB et DC sont parallèles.
A
10
7
E
B
4
2,8
D
Affirmation
C
Justification
11. Calcule la hauteur de cette pyramide.
A
B
8m
E
40m
D
Affirmation
12m
C
Justification
__
12. Détermine la mesure du segment EB.
A
18
E
9
D
20,25
32
B
3,75
C
Affirmation
Justification