Nom

Nom : ___________________________________________ Groupe : ____ Date : ________________
Exercices vision 5.3 : Triangles semblables
1. Démontre que ces deux triangles sont semblables
et calcule CB et AB.
Affirmation Justification
 ADB   CDE : Angle commun
 DAB   DCE : 2 angles droits par hypothèse
Δ ABD ≈ Δ CDE Par AA
m BD = 20 cm les côtés homologues de Δ semblables sont proportionnels
m CB = 12cm CB = BD – DC (20-8 = 12)
m AB = 12cm Th. Pythagore
___ ___ ___ __
2. Sachant que EB // DC, Calcule les mesures de BC et de BE.
Affirmation Justification
 ABE   ACD : 2 droites // génèrent des angles correspondants congrus
 AED   ADC : 2 droites // génèrent des angles correspondants congrus
 EAB   DAC : Angle commun
Δ ABE ≈ Δ ACD Par AA
BC = 2.5 Th. Thales
EB = 6.33 les côtés homologues de Δ semblables sont proportionnels
10cm
6cm
A
B
C
D
E
8cm
B
A
C
D
E
5 m
8 m
4 m
9,5 m
2/3

3. Démontrez que ces deux triangles sont semblables.
D
A
9 22
C
18 11
E B
Affirmation Justification
 DCE   DCA : Opposés par le sommet
DC = EC 9 = 18
CB AC 11 22
Δ ECD ≈ Δ ACB Par CAC
___
4.. Démontre que ces deux triangles sont semblables. Calcule la mesure de BD.
A
3
B
5
6
E C
2,4 D 4,8
Affirmation Justification
 BCD   ACD : Angle commun
BC = CD 6 = 4.8
AC CE 9 7.2
Δ BCD ≈ Δ ACD Par CAC
BD = 3.33 les côtés homologues de Δ semblables sont proportionnels

5. Démontre que ces deux triangles sont semblables. F
C
9,66
4,2
A 5 B D 11.5 E
Affirmation Justification
BC = CA = AB 4.2 = 4.2 = 5__
FE FD DE 9.66 9.66 11.5
Δ ABC ≈ Δ DEF Par CCC
___ ___
6. Sachant que DE // AB, Démontre que ces deux triangles sont semblables et trouve
la mesure de l’angle BAC. A
D
6,2 13,1 ?o
7
C 9,8
23o
8,68
E
B
Affirmation Justification
 CDE   CBA : 2 droites // génèrent des angles alterne-interne congrus
 CED   CAB : 2 droites // génèrent des angles alterne-interne congrus
 DCE   BCA : Opposés par le sommet
Δ EDC ≈ Δ ABC Par AA
 BAC = 23o les angles homologues de Δ semblables sont isométriques
2/3

7. Démontre que ces deux triangles sont semblables.
A
C
30 B
E D
Affirmation Justification
 EAB = 60o La somme des angles int. Δ = 180o
 DBC = 60o Supplémentaires en ligne droite avec  EBA et  ABC
 EAB   DBC 2 angles de 60o
 AEB   BDC 2 angles droits par hypothèse
Δ BEA ≈ Δ CDB Par AA
8. Démontre que ces deux triangles sont semblables.
A
D
19 23o
7
C
23o 12
E
B
Affirmation Justification
30o

9. Démontre que les triangles ADE et ABE sont semblables.
A
B
C
30
E D
Affirmation Justification
__ __
10. Démontre que les segments EB et DC sont parallèles.
A
10
7
E B
4 2,8
D C
Affirmation Justification