LEGT Saint-Louis TP Phy N°17
TS1 Photonique
582794152 - 1/4 - 27/05/17
RESEAU : ETUDE DE LA DISPERSION
Durée : 3H. Ce T.P. comporte 4 pages
1. MATERIEL
Goniomètre BOUTY - Lampes à vapeur de Hg, Cd
(ou Hg-Cd) – Réseau 300 t/mm – Laser He-Ne.
2. INTRODUCTION
Un réseau diffracte la lumière de longueur d'onde
dans plusieurs ordres p. Ainsi, en transmission, un
faisceau parallèle sous incidence i est dévié à l'ordre
p dans la direction i' telle que :
(1)
(1) est la formule fondamentale des réseaux.
On définit:
* La dispersion angulaire :
(2)
En particulier pour l'incidence normale (i = 0):
(3) Elle dépend de .
Rq . : La figure du cadre 3 (b) correspond à i = 0.
La dispersion normale : Si la direction i' de dif-
fraction reste voisine de la normale au réseau (i'
0; cosi' 1) (2) et (3) deviennent:
(4)
La dispersion normale ne dépend pas de .
Rq : le schéma du cadre 3 (d) correspond à cette
situation.
Conventions de signes et définitions : parfois il
est nécessaire de compter les angles algébrique-
ment. Le signe est défini par rapport à la normale
au réseau en choisissant le sens trigonométrique
comme sens positif (Cadre 2).
3. TRAVAIL DEMANDE
3.1 Observation préliminaire
Placer le réseau de 100 traits/mm (0,100
traits/µm), maintenu dans un support, sur le trajet
d'un faisceau laser. Observer les ordres de diffrac-
tion. Repérer un ordre p, modifier l'incidence (il suffit
de tourner le réseau sur lui-même). Observer com-
ment varie la position angulaire de l'ordre p.
Voir document diffraction par un reseau et Cadre 1
Montrer le montage à un professeur
Montrer l'ordre 0, l’ordre 2 et –2, l'ordre 3 et -3.
Comparer les intensités des différents ordres. Expli-
quer oralement vos observations.
3.2 Etude théorique
En utilisant la formule (1) calculer, pour le réseau
de 300 traits/mm utilisé à l’ordre 2, la position angu-
laire i’ de chaque radiation du Tableau 1 pour une
incidence de 35° (i = 35°).
En dispersion normale, la direction i’ est normale
(i’0.546 = 0) pour la longueur d’onde 0 = 0,546 µm.
Calculer la direction d’incidence i. On doit trouver i = -
19,12°.
Calculer alors la direction i’ des radiations du Ta-
bleau 1, puis i' – i'0,546
Représenter le graphe de i’ en fonction de à in-
cidence 35° et en dispersion normale sur le même
schéma.
Analyser les deux graphes: allure des courbes,
DMC, coefficients de corrélation R².
Montrer, avec la formule(3) que la pente
en
chaque point est fonction de à incidence i = 35°.
Quel est l'intérêt de la dispersion normale?
3.3 Dispersion normale
Cadre 1 : Diffraction par un réseau
i'
i
a
ba = pas du réseau
b = largeur fentes
(traits)
n = 1/a = nombre de
traits/mm
N = nombre de traits
L = Na = largeur du
réseau
i = Incidence
i' = Direction de
diffraction
Réseau plan
transmission
Cadre 2 : réseau en transmission : i et i'
sont ici positifs.
Tableau 1 : Calcul de la direction de diffraction à l’ordre 2