Chapitre 4: Principes fondamentaux des antennes 4.1 Formule de

Chapitre 4: Principes fondamentaux des antennes
4.1 Formule de Friss
4.2 Formule du radar
4.3 Problématique de l’étude des antennes
4.4 Approche méthodologique de caractérisation des antennes
4.5 Résultats et commentaires sur les caractéristiques des
antennes
Le développement sans cesse grandissant de la radiocommunication ou des
télécommunications sans fil, impose une attention particulière sur les antennes
qui en est une des pièces maitresses.
La caractérisation des antennes permet de mieux contrôler leurs
rayonnements électromagnétiques dont la multitude est une préoccupation
tant pour les équipements que pour les humains, ainsi que leurs paramètres
de sortie. Le calcul de ses caractéristiques en temps réel, pour diverses
applications de télécommunications à l’aide d’une plateforme, édifie
l’utilisateur sur le rôle important que peut jouer cet équipement dans les
télécommunications modernes.
La mise en place d’une base de données, permet de tenir compte de l’étude et
de la découverte de nouveaux types d’antennes qui apparaissent
régulièrement à cause de l’évolution fulgurante des télécommunications.
Dans ce chapitre, nous présenterons d’une part, la problématique et
l’approche méthodologique adoptée pour la caractérisation des antennes et
d’autre part des résultats pour certaines antennes caractérisées. Les résultats
obtenus sont comparés à ceux publiés dans l’ouvrage « ANTENNA THEORY »
de Constantine. A Balanis.

4.1 Formule de Friis
Figure 4.1 : Schéma de principe d’un système Emetteur-Récepteur
On considère la représentation d’un système Emetteur-Récepteur de la figure
4.1. La puissance reçue par une antenne en espace libre est donné par la
formule de FRIIS (4.1):
(4.1)
Figure 4.2: Calcul de la puissance reçue à partir de la formule de Friis

Figure 4.3a: Tracé 3D de la puissance reçue par la formule de FRIIS
en fonction de la distance et de la fréquence
Figure 4.3b : Tracé 2D de la puissance reçue par la formule de FRIIS
en fonction de la distance et pour différentes fréquences
4.2 Formule du RADAR
En partant d’une représentation semblable à la celle de la figure 4.1 et
comprenant de plus une surface réfléchissante entre les deux antennes, la
puissance reçue par l’antenne de réception du RADAR est donné par la
formule (4.2).
(4.2)
avec σ la surface réfléchissante de l'objet détecté

Figure 4.4: Calcul de la puissance reçue à partir de la formule du
RADAR
Figure 4.5a: Tracé en 3D de la puissance reçue par la formule du
RADAR en fonction de la distance et de la fréquence
Figure 4.5b: Tracé 2D de la puissance reçue par la formule du RADAR
en fonction de la distance et pour différentes fréquences

4.3 Problématique de l’étude des antennes
4.3.1 Définitions
Une onde électromagnétique est un couple Champ électrique-Champ
magnétique (E, B), les deux champs restant constamment orthogonaux et se
propageant transversalement à la direction de propagation.
Une antenne est définie comme un équipement de forme variable, utilisé
pour émettre ou recevoir des ondes radioélectriques ou encore comme un
dispositif qui transforme l’énergie électrique en énergie magnétique (antenne
d’émission) ou traduit un rayonnement électromagnétique en courant induit
(antenne de réception).
4.3.2 Formulation des caractéristiques
Les principales caractéristiques de l’antenne sont :
a) Les champs rayonnés (Diagrammes de rayonnement);
b) L’intensité de rayonnement;
c) La directivité;
d) Le Gain ;
e) La puissance rayonnée;
f) La surface effective;
g) La résistance de radiation;
h) L’angle d’ouverture;
i) Le rapport Eavant/Earrière ;
j) Le rendement du faisceau ;
k) La polarisation ;
l) La bande passante ;
m) L’impédance d’entrée ;
n) La longueur effective;
o) Azimut et tilt.
Toutes ces caractéristiques doivent être calculées à une fréquence donnée
suivant l’application à effectuer. Pour une bande de fréquence donnée
(fmax≤f≤fmin), Les antennes doivent être dimensionnées autour d’une
fréquence centrale fc telle que celle-ci la caractérise parfaitement. On a alors :
fc=(fmin+fmax)/2
La longueur d’onde de travail se déduit alors simplement de la fréquence
centrale par :
λ=c/fc , avec c=3.108 m/s (célérité de la lumière)