progression_capcommune_math_2

PROPOSITION DE PROGRESSION CAP.
MATHEMATIQUES
1ère année
NIVEAUX
DOMAINES
1
2
3
CALCUL NUMERIQUE
REPERAGE
Repérage sur un axe (1)
Utiliser une graduation sur un axe pour
repérer des points :
connaissant l’abscisse, placer le point,
le point étant placé, donner son abscisse
Tableaux numériques (1)
Lire un tableau numérique :
- tableau simple
Tableaux numériques (2)
Lire un tableau numérique :
- tableau simple
- tableau à double entrée
Lien avec Statistiques
Repérage dans un plan (1)
Dans un plan muni d’un repère orthogonal :
o donner les coordonnées d’un point du
plan ;
o placer un point du plan connaissant ses
coordonnées ;
PROPORTIONNALITE
Suites de nombres proportionnelles
Traiter des problèmes relatifs à deux suites
de nombres proportionnelles.
Suites de nombres proportionnelles
Traiter des problèmes de pourcentages de la
vie courante et de la vie professionnelle.
Suites de nombres proportionnelles
ECHELLE
Situation du 1ER DEGRE
Équations du premier degré
à une inconnue
Résoudre algébriquement une
équation du type : ax + b = c où x est
l’inconnue.
(a, b et c sont des nombres entiers relatifs)
Problèmes
Résoudre un problème dont la
formalisation conduit à une équation
du type précisé ci-contre.
Travail sur la formalisation
Équations du premier degré
à une inconnue
Transformation de formule en liaison avec
l'enseignement professionnel.
STATISTIQUE
DESCRIPTIVE -
NOTIONS DE CHANCE
OU DE PROBABILITE
Statistique à un caractère (ou à
une variable)
Vocabulaire, lecture de tableau
- Identifier, dans une situation simple, le
caractère étudié et sa nature : qualitatif ou
quantitatif.
- Lire les données d’une série statistique
présentées dans un tableau.
- Déterminer le maximum, le minimum d’une
série numérique.
Notions de chance
ou de probabilité (niveau 1)
- Utiliser et construire des tableaux de
répartition de fréquences après
expérimentations.
- Utiliser des notions élémentaires des
probabilités dans des contextes familiers
d’expérimentation.
Statistique à un caractère (ou à
une variable)
- Calculer des fréquences.
Statistique à un caractère (ou à
une variable)
Représenter par un diagramme en bâtons
ou en secteurs circulaires une série donnant
les valeurs d’un caractère qualitatif.
Lecture de diagramme circulaire, bâton et
histogramme.
- Lire les données d’une série statistique représentées
graphiquement.

GEOMETRIE PLANE
GEOMETRIE PLANE
Segment, orthogonalité, parallélisme,
médiatrice.
Construire un segment de même longueur
qu’un segment donné.
Tracer la parallèle à une droite donnée
passant par un point donné.
Tracer la perpendiculaire à une droite
donnée passant par un point donné.
Construire à la règle et au compas la
médiatrice d’un segment donné.
Polygones usuels
Identifier et tracer (connaissant la longueur
du ou des cotés)
- un triangle isocèle ;
- un triangle équilatéral ;
- un triangle rectangle ;
- Un rectangle
- Un carré
Angle, bissectrice
Déterminer une mesure d’un angle donné.
Tracer un angle de mesure donnée, le sommet et
un côté étant donnés
Construire à la règle et au compas la bissectrice
d’un angle donné.
Distance d’un point à une droite
Mesurer la distance d'un point à une droite
Déterminer la longueur d’un segment en
utilisant une règle graduée.
Unités de longueur, Unités d’aire
Déterminer la longueur d’un segment en
utilisant une règle graduée.
Calculer les longueurs des périmètres et les
aires des surfaces des figures suivantes :
- triangle ;
- carré ;
- rectangle ;
GEOMETRIE DANS
L’ESPACE
Unités de longueur, d’aire, de volume (N1)
¤Convertir, en utilisant les unités du
système métrique, des longueurs et des
aires
¤ Convertir, en utilisant les unités du
système métrique, des aires et des volumes.
Les solides usuels
¤ Identifier :
- un cube,
- un parallélépipède rectangle,
Unités d’aire, de volume
¤ Calculer l’aire et le volume :
- d’un cube,
- d’un parallélépipède rectangle,
Les solides usuels
- Réalisation de patrons de solides usuels cités ci-
contre
- Réalisation d'un cube, d'un parallélépipède
rectangle à partir de son développement.
PROPRIETES DE
GEOMETRIE PLANE
Somme des angles d'un
Triangle
Déterminer la valeur d'un angle d'un triangle
connaissant celle des deux autres angles.
Propriété de Pythagore et
réciproque
Calcul de l’hypoténuse
Propriété de Thalès relative
au triangle
Calculer la longueur d’un segment.
RELATIONS
TRIGONOMETRIQUES
DANS LE TRIANGLE
RECTANGLE
¤ Donner la valeur exacte ou une
valeur arrondie du cosinus, du sinus
ou de la tangente d’un angle donné.
¤ Donner à partir du cosinus, du sinus
ou de la tangente d’un angle une
mesure exacte ou arrondie de cet angle.
Dans une triangle rectangle écrire les relations
trigonométriques.

MATHEMATIQUES
2ème année
DOMAINES / NIVEAUX
1
2
3
CALCUL NUMERIQUE
REPERAGE
Représentations graphiques.
Placer, dans un plan rapporté à un repère
orthogonal, des points dont les coordonnées
sont des couples de nombres en écriture
décimale présentés dans un tableau.
Repérage dans un plan (2)
(Lecture d'abaque lié au domaine
professionnel)
o déterminer graphiquement
l’ordonnée d’un point de la courbe,
son abscisse étant donnée ;
o déterminer graphiquement
l’abscisse d’un point d’une courbe,
son ordonnée étant donnée.
Représentation graphique (2)
PROPORTIONNALITE
Fonction linéaire
Vérifier qu’une situation est du type
linéaire, soit :
- en calculant le coefficient de
proportionnalité,
- en réalisant une représentation graphique.
Une situation de type linéaire étant proposée
par l’une des formes suivantes :
- tableau numérique,
- expression algébrique,
- représentation graphique,
passer d’un mode de représentation à
chacun des deux autres.
Fonction linéaire
Vérifier qu’une situation est du type
linéaire, :
- en trouvant une expression
algébrique,
Une situation de type linéaire étant
proposée par l’une des formes
suivantes :
- tableau numérique,
- expression algébrique,
- représentation graphique,
passer d’un mode de représentation à
chacun des deux autres.
Fonction linéaire et fonction affine
Situation du 1ER DEGRE
Équations du premier degré
à une inconnue (N4)
Résoudre algébriquement une
équation du type : ax + b = c où x est
l’inconnue.
(a, b et c sont des nombres en écriture décimale)
Problèmes
Résoudre un problème dont la
formalisation conduit à une équation
du type précisé ci-contre.
Équations du premier degré
à une inconnue
Transformation de formule en liaison avec
l'enseignement professionnel.
STATISTIQUE
Croisement de deux caractères
qualitatifs.
Notions de chance
Statistique à un caractère (ou à
une variable)

DESCRIPTIVE
- Lire les données d’un tableau à double
entrée donnant des effectifs.
- Calculer et interpréter les sommes par
lignes ou par colonnes d’un tableau
d’effectifs.
- Calculer des fréquences.
ou de probabilité (niveau 2)
- Utiliser et construire des tableaux de
répartition de fréquences après
expérimentations.
- Utiliser des notions élémentaires des
probabilités dans des contextes familiers
d’expérimentation.
- Calculer la moyenne d’une série statistique
à partir de la somme des données et du
nombre d’éléments dans la série.
GEOMETRIE PLANE
Polygones usuels
Identifier dans une figure donnée :
- un losange ;
- un parallélogramme ;
Cercle
Tracer un cercle de rayon donné et de centre
donné.
Construire un cercle dont un diamètre est
donné sous la forme d’un segment..
Symétrie orthogonale
Construire l’image d’une figure simple par
symétrie orthogonale par rapport à une
droite.
¤ Identifier dans une figure donnée :
- la perpendicularité de deux droites,
- le parallélisme de deux droites.
Axe de symétrie
Identifier dans une figure donnée une
droite comme axe de symétrie
Symétrie centrale
¤ Construire l’image d’une figure simple
par : symétrie centrale,
Centre de symétrie
¤ Identifier dans une figure donnée un
point comme centre de symétrie
Unités de longueur, Unités d’aire (niveau 2)
Calculer les longueurs des périmètres et
les aires des surfaces des figures suivantes :
- disque,
- parallélogramme
GEOMETRIE DANS
L’ESPACE
Les solides usuels
¤ Identifier :
- un cylindre de révolution,
- une sphère,
- un cône de révolution.
Unités d’aire, de volume
¤ Calculer l’aire et le volume :
- d’un cylindre de révolution
Les solides usuels
- Réalisation de patrons de solides
usuels cités ci-contre
- Réalisation d'un cylindre de
révolution à partir de son
développement.
Les solides usuels
- Calcul du volume d’eau nécessaire
pour
remplir une piscine.
- Calcul de volumes de réservoirs, de
cuves de
stockage, ou de réacteur.
Propriétés de géométrie
plane
Propriété de Pythagore et
réciproque
¤ Calculer la longueur d’un côté d’un
triangle rectangle .
Propriété de Thalès relative
au triangle
¤ Agrandissement ou réduction d’un
objet.
Propriété de Pythagore et
réciproque
¤ Identifier un triangle rectangle.
Relations trigonométriques
dans le triangle rectangle
¤ Déterminer dans un triangle
rectangle la longueur d’un côté. ¤
Déterminer dans un triangle
rectangle la mesure d’un angle.
- Calcul de la pente d’une route de
montagne connaissant le dénivelé et
la distance parcourue.

Exemple de "début " de PROGRESSION en CAP SECTEUR A.
MATHEMATIQUES
Les unités de formation :
Repérage (R) : Repérage, tableau numérique, représentation graphique
Proportionnalité (P) : Suites de nombres proportionnelles, problème de pourcentage, problème d'échelle.
Situation du 1er degré (E-P) : Equation du 1er degré à une inconnue, problèmes, transformation de formules.
Statistique descriptive - Notions de chance Probabilité (S -P ) : Statistique à un caractère, croisement deux
caractères qualitatifs, Notions de chance ou de probabilité.
Géométrie plane (GP) : Segment , Parallélisme , Orthogonalité , Angle , Médiatrice d’un segment,
Bissectrice d’un angle, Symétrie centrale, Symétrie orthogonale, Axe de symétrie
Centre de symétrie, Polygones usuels, Cercle, Unités de longueur , Unités d’aire ,
Distance d’un point à une droite
Géométrie dans l'espace (GE) : Les solides usuels , Unités d’aire, de volume.
Propriétés de géométrie plane (PGP) : Somme des angles d'un triangle , Propriété de Pythagore et réciproque
Propriété de Thalès relative au triangle
Relation trigonométrique dans le triangle rectangle (Tri) : Relations trigonométriques dans le triangle
rectangle
1ère année
Remarques
Horaire
Liens
R1
Repérage sur un axe (1)
Utiliser une graduation sur un axe pour repérer des
points :
 connaissant l’abscisse, placer le point,
 le point étant placé, donner son abscisse
Tableaux numériques (1)
Lire un tableau numérique : - tableau simple
Séquence
Diaporama
évaluation
P1
Suites de nombres proportionnelles
Traiter des problèmes relatifs à deux suites de
nombres proportionnelles
Séquence
Eval 1 Eval 2
TIC
E-P
Équations du premier degré
à une inconnue (1)
Résoudre algébriquement une équation du type : ax +
b = c où x est l’inconnue.
(a, b et c sont des nombres entiers relatifs)
S
Statistique à un caractère (ou à une variable) (1)
Vocabulaire, lecture de tableau
 Identifier, dans une situation simple, le caractère
étudié et sa nature : qualitatif ou quantitatif.
 Lire les données d’une série statistique
présentées dans un tableau.
 Déterminer le maximum, le minimum d’une
série numérique.
Séquence
Exercices
Evaluation