tp nombres parfaits, nombres de mersenne et de fermat

¨
§
¥
¦
2n−1 2n−1(2n−1)
2n−1(2n−1) 2n−1
2n−1
Mn= 2n−1
n≥1
¨
§
¥
¦
M1M2M3M4M5M6
n2n−1 2n−1(2n−1)
10300)
¨
§
¥
¦
Mnn
a b m a −b am−bm

n= 11
224 036 583 −1
2n+ 1 n
2k2n+ 1
m a +b
am+bm
n m2km
n2n+ 1 = ³22k´m + 1
22k+ 1
m2n+ 1
Fk= 22k+ 1 k≥0
F0= 3
F1= 5 F2= 17 F3= 257 F4= 65 537 F5= 4 294 967 297