Ch6 radicaux Ch7 ang.. - Daniel BRU . net

DEVOIR DE MATHEMATIQUES N°4, DATE ……………
NOM Prénom : Classe : 3 ème …… Groupe…..
EXERCICE I Calculer si possible (sinon écrire impossible à côté du signe égal)
15 = ……....
921 = ……....
321 = ……....
EXERCICE II
a) Ecrire sous la forme a avec a entier :
1°) 3 5 = …….... =………….. 2°)
Error!
= ……......=………….
b) Donner le résultat sous forme d’un entier :
1°) 4 16 = …….... = …….... = ……....
EXERCICE III Ecrire sous la forme a b , avec les nombres a et b entiers et le nombre b le
plus petit possible :
1°) 48 = …….... = …….... = ……....
2°) 125 = …….... = …….... = ……………
3°) 5 15 = ……....= ……….=…………=…………….=……………..
EXERCICE IV sous la forme a b , avec les nombres a et b entiers et le nombre b le plus petit
possible :
1°) A = 6 13 + 4 13  13 13 1 3°) C = 45  2 500 + 3 20
A = C =
A = C =
C =
2°) B = 6  96 + 24
C =
B =
C =
B =
C =
B =
B =
( ) 13
Error!
=
……....
 1921 = ……....
(  15 )21 = ……....

ANGLE INSCRIT – ANGLE AU CENTRE – ARC INTERCEPTÉ PAR…..
DEFINITIONS
EXERCICE est un cercle de centre O :
DEVOIR DE MATHEMATIQUES N° 4 CORRECTION , Classe : 3 ème
 Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet ……………………………….. et les côtés sont
…………………………………………………..
 Un angle au centre dans un cerle est un angle dont le …………………… est le centre d’un cercle et les ……….…
sont deux …………………. de ce cercle.
THEOREME 1
Dans un cercle, la mesure de l’angle inscrit est égale ..........................................de la mesure de
…………………………………………interceptant le …………………………………………
THEOREME 2
Dans un cercle , des angles inscrits qui……………………………………………………………………
ont la même ………………………. .
A
B
D
O
32°
1°) Tracer en rouge l’arc intercepté par l’angle inscrit ;BAD.
2°)a)Quel est l'angle au centre qui intercepte le même arc que l’angle ;BAD
b)Trace cet angle en couleur
3°) Calculer la mesure de l’angle ;BOD. Justifier la réponse.
4°) Tracer un autre angle inscrit qui intercepte l’arc rouge.
5°) Donner la mesure de l’angle tracé au 4°) . Justifier la réponse.
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….

( ) 13
Error!
=
Error!
 1921 = 19
(  15 )21 = 15
EXERCICE I Calculer si possible
15 = impossible (15 est un nombre négatif)
921 = 9
321 = impossible (32 est un nombre négatif)
EXERCICE II
a) Ecrire sous la forme a avec a entier :
1°) 3 5 =
Error!
=
Error!
2°)
Error!
=
Error!
=
Error!
b) Donner le résultat sous forme d’un entier :
1°) 4 16 =
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
EXERCICE III Ecrire sous la forme a b , avec les nombres a et b entiers et le nombre b le plus petit
possible :
1°) 48 =
Error!
=
Error!
=
Error!
3°)
Error!
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
2°) 125 =
Error!
=
Error!
=
Error!
ou
Error!
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
=
Error!
EXERCICE IV Ecrire sous la forme a b , avec les nombres a et b entiers et le nombre b le plus petit
possible :
1°) A = 6 13 + 4 13  13 13 = 13 ( 6 + 4 – 13 ) = 3 13
2°) B = 6  96 + 24 = 1 6 
Error!
+
Error!
= 1
Error!
Error!
+
Error!
= 1
Error!
 4
Error!
+ 2
Error!
B = 6 (1 – 4 + 2 )
B =  1 6
3°) C = 45  2 500 + 3 20 =
Error!
 2
Error!
+ 3
Error!
=
Error!
 2
Error!
+ 3
Error!
C = 3 5  2 10 5 + 3 2 5
C = 3 5 – 20 5 + 6 5 = 5 ( 3 – 20 + 6 ) = – 11 5
DEFINITIONS ET THEOREMES VOIR PARTIE LECON
EXERCICE :
Dans le cercle de centre O
On a ;BAD angle inscrit qui intercepte
l'arc BD
(colorié en rouge)
;BOD angle au centre qui
intercepte
le même arc BD
Donc d'après le théorème 1
;BAD =
Error!
;BOD = ;BAD
2
;BOD = 32°
2 = 64°
Dans le cercle de centre O
On a ;BAD et ;BED
angles inscrits qui interceptent le
même petit arc BD
Donc d'après le théorème 2
;BAD = ;BED =
32°
Arc intercepté par les angles inscrits
;BAD et ;BED et l'angle
au centre ;BOD
A
B
D
O
32°
E
BD
DD