LES CONNECTEURS LOGIQUES
C’est quoi un connecteur logique ? C’est une opération entre propositions
ANALOGIE ENTRE CONNECTEURS LOGIQUES ET OPERATIONS ENTRE LES NOMBRES REELS
Les opérations entre les nombres réels Les opérations entre propositions (connecteurs logiques)
c’est la somme
c’est la différence ou la soustraction
c’est le produit
A c’est la division ou le rapport
Le symétrique
L’inverse
c’est la conjonction
c’est la disjonction inclusive
D c’est l’l’implication
+ c’est l’équivalence
6 c’est la disjonction exclusive
c’est la négation
Soient
La somme
est un nombre réel
La différence * est un nombre réel
Le produit* est un nombre réel
Le rapportFG
HI est un nombre réel* J
Soit et* * J
1* -.080!!/ -1
Soient
deux propositions
La conjonction
est une proposition
La conjonctionB est une proposition
La conjonctionB est une proposition
La conjonctionB est une proposition
La conjonctionB est une proposition
Soient une proposition
La négation
est une proposition
Comment définir une proposition ? Une proposition est définie par sa table de vérité
1) Définition de la négationE
Si est une proposition, on définit la négation de comme étant la proposition, notée
L qui est fausse lorsque P est vraie
et vraie lorsque P est fausse. Voici la table de vérité de la négation :
2) Définition de la conjonctionB
Si et sont deux propositions, on définit la conjonction de et comme étant la proposition, notée B qui est vraie
lorsque les propositions et sont toutes les deux vraies et fausse dans les 3 autres cas. Voici la table de vérité de la
conjonction :
3) La disjonction
a) La disjonction inclusiveC
Si et sont deux propositions, on définit la disjonction inclusive de et comme étant la proposition, notée C qui
est fausse lorsque les propositions et sont toutes les deux fausses et vraie dans les 3 autres cas. Voici la table de vérité
de la conjonction :