47. a) Le module de la vitesse d`un objet placé à l`équateur est v

47. a) Le module de la vitesse d’un objet placé à l’équateur est v2 π R/T, où Rreprésente le rayon de la Terre
(6,37 106m) et T, la durée d’une journée (8,64 104s): v2 π (6,37 106m) /(8,64 104s) 463 m/s.
La grandeur de l’accélération est donc
ac=v2
R=(463 m/s)2 6,37 ×106m=0,034 m/s2.
b) Si Test la période, alors v2 π R/Treprésente le module de la vitesse et acv2/R4 π
2R2/T2R4
π
2R/T2.
Par conséquent,
T=2πR
ac
=2π6,37 ×106m
9,8m/s2=5,1×103s=84min.