47. a) Le module de la vitesse d`un objet placé à l`équateur est v

47. a) Le module de la vitesse d’un objet placé à l’équateur est v 2πR/T, où R représente le rayon de la Terre
(6,37 106 m) et T, la durée d’une journée (8,64 104 s) : v 2π (6,37 106 m) /(8,64 104 s) 463 m/s.
La grandeur de l’accélération est donc
ac =
v2
(463 m/s)2
2
=
= 0,034 m/s .
R
6,37 × 106 m
b) Si T est la période, alors v 2πR/T représente le module de la vitesse et ac v2/R 4π 2R 2/T 2R 4π 2R/T 2.
Par conséquent,
R
6,37 × 106 m
T = 2π
= 2π
= 5,1 × 103 s = 84 min.
2
ac
9,8 m/s