Cours de Physique Statistique - SMP S5

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Année universitaire 2011-2012
FILIERE SMP
Module : Aspect microscopique de la matière
COURS DE PHYSIQUE STATISTIQUE
S5
Prof. Filali Mohammed

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PROGRAMME
Chap 1 : Description statistique des systèmes de
particules- Ensemble microcanonique
Chap 2 : Entropie statistique
Chap 3 : Distribution de Boltzmann- Gibbs
Ensemble Canonique
Ensemble Grand canonique
Distribution de Maxwell
Ensemble Isobare-Isotherme
Grandeurs Thermodynamiques

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Chap1 : Description statistique des systèmes de
particules- Ensemble micro canonique
Introduction
Les systèmes physiques que nous étudions contiennent un très grand
nombre de particules. Par conséquent, il est impossible de suivre leurs
mouvements individuels dans le temps.
En mécanique quantique, un microétat caractérisé par un ket  est
complétement préparé. Par contre, un macroétat est mal connu. Donc, une
loi de probabilité de tous les kets possibles .
En mécanique classique, un microétat est caractérisé par la connaissance de
         système. Un
macroétat est imparfaitement connu ce qui nécessite une mesure de
I- Description des systèmes quantiques
I-1 Description d’un système par un vecteur d’état ( état pur ou
microétat)
Considérons un système   :
où les         
supposée discréte. Les coefficients  satisfont la relation :
qui exprime que  est normé.

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Observable
élément de matrice :
 est :
  :
a- Description par un opérateur densité
         ;
          système est
 :
 (1)

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avec 
 et  (2)  
densité.
        par une matrice,
appelée matrice densité dont les élements sont :
(1) : 
A : 
.
b- Evolution dans le temps de l’opérateur 
or 
  et 
Equation de Schrödinger en fonction du temps
On rappelle que le commutateur 