La cinématique

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La vitesse
Les physiciens estiment que le mouvement le plus simple possible est un
mouvement linéaire dans une direction donnée à une vitesse constante. Lorsque la
vitesse et la direction ne subissent aucun changement, on parle alors de
mouvement uniforme.
On entend par vitesse, le déplacement d’un objet dans une unité de temps.
Lorsque le mouvement est uniforme, nous pouvons écrire une équation simple qui
établit le rapport entre la vitesse, le déplacement et le temps.
v
est la vitesse en m/s
où : x
∆
est le déplacement en m
t
∆
est l’intervalle de temps en s
Si la vitesse change, et surtout si elle change fréquemment, il peut être utile de
pouvoir calculer la vitesse moyenne pour un intervalle donné. La vitesse moyenne
se définit comme suit :
distance parcourue
vitesse moyenne =
intervalle de temps
1. Pendant la période d’échauffement précédant un match, un joueur de soccer
court autour du terrain. Il franchit une distance de 50 m, puis de 30 m vers
son point de départ avant de s’arrêter pour parler à l’entraîneur. Il a couru
pendant 20 s. Détermine sa vitesse moyenne.
t
x
v
∆
∆
=
t
d
v
moy
∆
=

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2. Un excursionniste marche 5 km vers l’Est, puis 8 km vers l’Ouest en 3 h.
Détermine sa vitesse moyenne.
3. Une conductrice se déplace en voiture à 100 km/h vers l’Est pendant 1 h. Elle
conduit ensuite 2 h à 82 km/h vers l’Ouest. Détermine les valeurs suivantes :
a) la distance parcourue
b) le déplacement
c) la vitesse moyenne
4. Un automobiliste roule à 100 km/h durant 20 minutes puis à 50 km/h durant
10 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne durant tout ce trajet ?
5. Un homme part de son camp de pêche en canot et remonte une rivière vers le
nord jusqu’au village, soit sur une distance de 5 km. Aussitôt arrivé au village,
il retourne à son chalet en descendant la rivière vers le sud. Lorsqu’il remonte
la rivière, sa vitesse est de 2,5 km/h, et lorsqu’il la descend, sa vitesse est de
7,5 km/h. Détermine sa vitesse moyenne pour tout le trajet.

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6. Quelle est la vitesse d’une personne qui parcourt 96 m en 12 s ?
7. Une voiture roule à 105 km/h. Quel sera son déplacement si sa vitesse
demeure la même pendant 2,5 h ?
8. Quelle est la vitesse constante d’un camion dont le déplacement sur
l’autoroute est de 400 m en 20 s ? Exprime ta réponse en m/s et en km/h.
9. Combien de temps faudra-t-il à un dauphin nageant à 8 m/s pour se déplacer
de 208 m ?
10. Quelle est la vitesse d’un train qui franchit une distance de 400 km en 8 h ?

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11. Un contrôleur de la circulation aérienne constate qu’un avion éloigné se déplace
à 360 km/h. Quelle distance parcourra l’avion pendant les 25 prochaines
secondes, avant que le contrôleur n’en vérifie la position de nouveau ?
12. Une fourmi se déplace sur une distance de 39,4 cm en 7,3 s. Quelle est sa
vitesse ? Exprime ta réponse en cm/s, m/s et en km/h.
13. Le temps de réaction du gardien de but d’une équipe de hockey est de 0,40 s.
Un joueur de l’équipe adverse envoie la rondelle vers le filet. La rondelle se
déplace à la vitesse de 25 m/s. À quelle distance minimale du but le joueur de
l’équipe adverse doit-il être pour que le gardien de but ait le temps de réagir ?
14. Voyageant le long d’un tronçon linéaire de l’autoroute 20, une automobiliste
met sa voiture en mode de conduite automatique. À 23h30, un panneau routier
lui indique qu’elle est à 250 km de Montréal. À minuit, elle voit un autre
panneau indiquant « Montréal 190 km ». Si, dans chaque cas, la conductrice se
trouve à l’est de Montréal, détermine :
a) son déplacement dans la demi-heure en question.
b) sa vitesse.

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L’accélération
Tous ont une idée de la signification du terme accélération. Pour la plupart des
gens, il s’agit d’une augmentation de la vitesse. Une voiture qui augmente sa
vitesse, accélère, cela va de soi. En physique cependant, la définition du terme est
plus large, toute variation de vitesse (en grandeur ou en orientation) étant
considérée comme une accélération
. L’accélération ou « le taux de variation de la
vitesse », peut s’exprimer comme suit :
variation de la vitesse
accélération =
intervalle de temps
où :
a
est l’accélération en m/s
2
1. Une voiture accélère uniformément de 40 km/h à 90 km/h en 5 s.
Quelle est son accélération ?
2. Une coureuse atteint une vitesse de 9,6 m/s, 2 s après le début de sa course.
Quelle est son accélération moyenne ?
3. Une cycliste accélère de 5 m/s à 15 m/s en 4 s. Quelle est son accélération ?
t
vv
t
v
a
if
∆
−
=
∆
∆
=