TSI1 Problème 1 : Pile électrochimique

DM 2
CORRIGE
TSI1
Problème 1 : Pile électrochimique
On branche aux bornes d'un générateur continu, assimilable à une pile électrochimique de f.e.m.
e et de résistance interne r, un voltmètre idéal.
On réalise deux mesures :
En circuit ouvert, le voltmètre indique la valeur U1 = 12 V .
On branche aux bornes de la pile un résistor de résistance R = 21 Ω, le même voltmètre
indique la valeur U2 = 10, 5 V .
1.
Schématiser le circuit correspondant à la première mesure. Indiquez sur le
schéma les tensions e et U1 .
Quelle est la valeur de l'intensité dans ce circuit ?
i = 0 car le circuit est ouvert.
2.
Schématiser le circuit correspondant à la deuxième mesure. Indiquez sur le
schéma les tensions e et U2 et l'intensité dans le circuit.
3.
Déduire des mesures de U1 et U2 les expressions ainsi que les valeurs numériques de e et r.
U1 = e = 12 V
U2 = Ri = e − ri ⇐⇒ r =
R(e − U2
21(12 − 10, 5)
=
=3Ω
U2
10, 5
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4.
La pile est équivalente à quel type de générateur ?
La pile est équivalente à un générateur de Thévenin.
Donner la relation entre u et i pour ce générateur.
u = e − ri
5.
Dénir la caractéristique d'un dipôle.
La caractéristique d'un dipôle est la représentation graphique de la tension à ses bornes
u en fonction de i.
En utilisant le résultat de la question précédente, tracer la caractéristique de
la pile.
6.
Donner l'expression de la puissance fournie Pg par la pile en fonction de e, r
et i.
pg = u.i = (e − ri).i = ei − ri2
La partie ri2 de cette puissance correspond à des pertes. On doit cette perte de puissance
à l'eet Joule aux bornes de la résistance.
Problème 2 : Dissolution de l'acide hypochloreux
Une solution aqueuse, de volume V = 250 mL a été préparée en dissolvant une quantité
n0 = 1, 5 mmol d'acide hypochloreux HClO dans le volume d'eau distillée nécessaire. L'acide
hypochloreux réagit avec l'eau selon la réaction d'équation :
−
+
HClO(aq) + H2 O(l) −→ ClO(aq)
+ H3 O(aq)
1. Expression du quotient de réaction correspondant :
Qr =
[H3 O+ ][ClO− ]
[HClO]
2. Dans l'état initial du système, il n'y a pas encore d'ions ClO− et H3 O+ formé. Leur
concentration initiale est donc nulle et Qr = 0 dans l'état initial.
Lorsque le système n'évolue plus , la concentration en ion hypochlorite ClO− vaut c = 1, 4.10−5 mol.L−1 .
3. On utilise un tableau d'avancement pour déterminer l'avancement dans l'état nal, puis
la composition du système chimique à l'état nal :
EI
àt
EF
HClO(aq)
n0
n0 − x
n 0 − xf
+H2 O(l) −→
solvant
solvant
solvant
−
ClO(aq)
+
+H3 O(aq)
x
xf
x
xf
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x
On a donc : c = Vf ⇐⇒ xf = cV
A.N. xf = 1, 4.10−5 .0, 25 = 3, 5.10−6 mol
Dans l'état nal :
n(HClO) = 1, 5.10−3 , n(ClO− ) = 3, 5.10−6 mol et n(H3 O+ ) = 3, 5.10−6 mol.
La réaction correspondante est très peu avancée (quasi nulle).
4. Valeur correspondante du quotient de réaction :
Qr =
(xf /V )2
(n0 − xf )/V
A.N. Qr = 3, 2.10−8
5. La constante d'équilibre associée à cette équation correspond au quotient de réaction à
l'équilibre (dans l'état nal) :
K 0 = 3, 2.10−8
La réaction peut bien être considérée comme nulle.
Résolution de problème : La production d'énergie par le
solaire
Soit S la surface de panneaux solaires nécessaires pour produire la totalité de l'électricité
produite en france en un an.
En 2009, d'après le document d'introduction, la production française a été de : E = 520.109 kW.h
D'après le document 1, le rendement d'un panneau solaire est de 10 à 20%. On choisi une
valeur moyenne : η = 15% = 0, 15.
On va choisir la valeur de l'éclairement dans le sud de la France : Φ = 1600 kW.h/m2 .
Pour produire la totalité de l'électricité par panneaux solaires, il faut :
E = ΦSη
Soit :
S=
A.N. : S =
520.109
1600×0,15
E
Φη
= 2, 2.109 m2
Sous cette forme et avec cette unité, il est dicile de commenter le résultat obtenu.
En supposant qu'il s'agit d'un carré de côté d et avec une unité adaptée, on obtient un carré
de côté d ∼ 20 km.
Il n'est donc pas nécessaire de couvrir toute la France (de surface environ égale à 1000 km
x 1000 km) de panneaux solaires. De plus cette valeur n'est pas extravagante, comparée à la
centrale de Moura ( informations données dans l'introduction du problème), dont la surface est
de 114 hectares , soit un carré de 1 km de côté.
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